第12期 冯妍卉等：干熄炉焦炭床层局部和平均换热系数 。1271。 热反问题的求解.将焦炭冷却过程按一定周期进行 后减少；焦炭表面热流密度q逐步增加，而后趋于 划分，假定每个周期内焦炭表面热流密度为一恒定 平缓，再逐渐减少：焦炭表面局部换热系数α一直 值，对其进行估计，通过数值迭代求解导热微分方 保持增长趋势，当焦炭温度降至与周围冷却气体温 程，使焦炭内部温度测量点的数值计算结果和相应 度基本一致时，α。剧增趋于无穷大（图中未画出）， 时刻下的实验测量值之间具有最小误差.本文采用 焦炭与冷却气体达到热平衡状态.比较上、下焦炭 最小二乘法构造误差函数，有： 测试球还可看出，由于下层焦炭靠近冷风入口，从而 Sn=[Yon-T(0 )]2+[Yin-T(ri,)]2 具有较高的表面热流和局部换热系数，温差(T,一 (11) Tg)变化迅速，焦炭冷却较快；上层焦炭远离冷风入 即表面热流的最佳估计值下，Sm具有最小值. 口，冷却过程开始相对于下层焦炭有明显滞后（对于 在数值求解表面热流9(t)时，可同步计算确 图中情形，滞后约500s),并且冷却过程中相关物理 定焦炭球各点的温度值T(r,t,g(t),包括焦炭 量变化平缓焦炭所需冷却时间较长.需要指出的 表面温度T(τ).应用牛顿冷却公式。可最终确定 是，在冷却初始阶段，热焦炭加热冷却气体，因而在 焦炭的表面局部换热系数： 干熄炉冷却段上部，焦炭表面温度略低于冷却气体 a()=ge(t)/八T(t)-T(] (12) 温度，即T。一T<0,如图7(c所示 其中，a()为焦炭表面局部换热系数Wm2K一； 300 T()为焦炭周围冷却气体温度，℃可直接由实验 200 (a) ·一一下层焦炭测试球 一上层焦炭测试球 100 测量获得 色 0 00 1000 1500 2000 2500 3.3局部换热系数结果和讨论 百1o0 (b) 数值求解焦炭导热反问题时，假定热流变化周 1000 500 期与实验测温采样周期一致，即从冷却过程开始，认 500 100015002000 2500 为每10s时间段内焦炭表面热流密度为一恒定值. 80 6 .( 数值计算时间步长取为1s.图6~7绘出了冷却空 40 2 气质量流量mg为1048.3kg·h的条件下， 500 1000150020002500 44.18mm当量粒径的焦炭冷却的实验和计算结果. 时间s 350 计算值(1)，(2)一焦炭测试球 图7焦炭表面局部换热系数(、热流(b)以及温差(c)随时间的 300 ·测量值温度测量值和计算值 (I),(Ⅱ)一焦炭测试球 变化规律 250 (1) 周围气体温度测量值 Fig.7 Changes in local heat transfer coefficient(a),local heat 200 上层 flux(b)and temperature difference(c)with time 150 色 100 下层 (Ⅱ) 在表1序号2~5的实验条件下，依据上、下焦 30 炭测量温度的平均值进行导热反问题计算，并将得 0 500 1000150020002500 到的焦炭表面局部换热系数对时间取算术平均值， 时间/s 从而获得相应于实验干熄炉冷却段中轴线上的焦炭 表面局部换热系数，如图8所示.与图5比较可见 图6焦炭和冷却气体温度随时间的变化 Fig.6 Changes in temperatures of cokes and cooling gas with time 干熄炉内焦炭局部换热系数与平均换热系数有着类 似的变化规律. 图6给出的是上、下焦炭测试球温度测量值和 4结论 计算值随时间的变化关系曲线.从图中可以看出， 焦炭中心点、径向点的温度测量值均和计算值基本 (1)本文根据干熄炉内焦炭与循环气体的换热 重合，证明了焦炭导热反问题数学模型和计算结果 特点，设计了非稳态固定床干熄炉模型实验装置 的准确性. 推导出焦炭床层平均换热系数的计算公式，公式表 图7分别揭示了上、下焦炭测试球表面局部换 明积分平均温差（△T):是影响平均换热系数的关 热系数、表面热流以及焦炭表面与气体的温差随时 键参数.针对焦炭粒度和冷却气体流量等参数进行 间的变化规律.从图中可以看出，随着冷却过程的 了实验研究，得到了焦炭床层平均换热系数及其关 进行，焦炭表面与冷却气体的温差(T,一T)先增加 联关系，并与Kitaev公式进行了比较.为获得焦炭热反问题的求解 .将焦炭冷却过程按一定周期进行 划分, 假定每个周期内焦炭表面热流密度为一恒定 值, 对其进行估计, 通过数值迭代求解导热微分方 程, 使焦炭内部温度测量点的数值计算结果和相应 时刻下的实验测量值之间具有最小误差 .本文采用 最小二乘法构造误差函数, 有 : S n =[ Y 0n -T( 0, τn )] 2 +[ Y 1 n -T( r 1, τn )] 2 ( 11) 即表面热流的最佳估计值下, S n 具有最小值 . 在数值求解表面热流 qc ( τ) 时, 可同步计算确 定焦炭球各点的温度值 T( r, τ, qc( τ)), 包括焦炭 表面温度 Ts( τ) .应用牛顿冷却公式, 可最终确定 焦炭的表面局部换热系数 : αs( τ) =qc ( τ) /[ Ts( τ) -Tg ( τ)] ( 12) 其中, αs( τ)为焦炭表面局部换热系数, W·m -2·K -1 ; T g( τ)为焦炭周围冷却气体温度, ℃, 可直接由实验 测量获得 . 3.3 局部换热系数结果和讨论 数值求解焦炭导热反问题时, 假定热流变化周 期与实验测温采样周期一致, 即从冷却过程开始, 认 为每 10 s 时间段内焦炭表面热流密度为一恒定值 . 数值计算时间步长取为 1 s.图 6 ～ 7 绘出了冷却空 气质量 流量 mg 为 1 048.3 kg ·h -1 的 条件下, 44.18 mm当量粒径的焦炭冷却的实验和计算结果. 图 6 焦炭和冷却气体温度随时间的变化 Fig.6 Changes in temperatures of cokes and cooling gas with time 图 6 给出的是上 、下焦炭测试球温度测量值和 计算值随时间的变化关系曲线.从图中可以看出, 焦炭中心点 、径向点的温度测量值均和计算值基本 重合, 证明了焦炭导热反问题数学模型和计算结果 的准确性 . 图 7 分别揭示了上、下焦炭测试球表面局部换 热系数 、表面热流以及焦炭表面与气体的温差随时 间的变化规律.从图中可以看出, 随着冷却过程的 进行, 焦炭表面与冷却气体的温差( Ts -Tg )先增加 后减少 ;焦炭表面热流密度 qc 逐步增加, 而后趋于 平缓, 再逐渐减少 ;焦炭表面局部换热系数 αs 一直 保持增长趋势, 当焦炭温度降至与周围冷却气体温 度基本一致时, αs 剧增趋于无穷大( 图中未画出), 焦炭与冷却气体达到热平衡状态 .比较上、下焦炭 测试球还可看出, 由于下层焦炭靠近冷风入口, 从而 具有较高的表面热流和局部换热系数, 温差( Ts - Tg )变化迅速, 焦炭冷却较快;上层焦炭远离冷风入 口, 冷却过程开始相对于下层焦炭有明显滞后( 对于 图中情形, 滞后约 500 s), 并且冷却过程中相关物理 量变化平缓, 焦炭所需冷却时间较长.需要指出的 是, 在冷却初始阶段, 热焦炭加热冷却气体, 因而在 干熄炉冷却段上部, 焦炭表面温度略低于冷却气体 温度, 即 Ts -Tg <0, 如图 7( c)所示. 图 7 焦炭表面局部换热系数( a) 、热流( b) 以及温差( c) 随时间的 变化规律 Fig.7 Changes in local heat transfer coefficient ( a ) , local heat flux (b) and temperature difference( c) with time 在表 1 序号 2 ～ 5 的实验条件下, 依据上 、下焦 炭测量温度的平均值进行导热反问题计算, 并将得 到的焦炭表面局部换热系数对时间取算术平均值, 从而获得相应于实验干熄炉冷却段中轴线上的焦炭 表面局部换热系数, 如图 8 所示 .与图 5 比较可见, 干熄炉内焦炭局部换热系数与平均换热系数有着类 似的变化规律. 4 结论 ( 1) 本文根据干熄炉内焦炭与循环气体的换热 特点, 设计了非稳态固定床干熄炉模型实验装置. 推导出焦炭床层平均换热系数的计算公式, 公式表 明积分平均温差( ΔT ) τ是影响平均换热系数的关 键参数 .针对焦炭粒度和冷却气体流量等参数进行 了实验研究, 得到了焦炭床层平均换热系数及其关 联关系, 并与 Kitaev 公式进行了比较.为获得焦炭 第 12 期 冯妍卉等:干熄炉焦炭床层局部和平均换热系数 · 1271 ·