。1270· 北京科技大学学报 第29卷 于是有： 15 H 本·◇△。实验值 JoaT(x,dx=HaT以. -Kitaev公式年 同理，对于T(x,t)的积分项有： ￥o H Jo a.Tg(x,)dx=H a.Tg(t) 代入式(3)，注意到焦炭的堆积体积V=FH,于是 00 可得： 04 0.6 0.8 0=aa7i-7da(5) 冷却气体流速，“(m·s) 图5干熄炉冷却段平均体积换热系数 对Q,取时间平均，得到Q,并定义积分平均温差： Fig.5 Average heat transfer coefficients of the cooling chamber in (T(-T( CDQ shaft (6) 3导热反问题的数学模型和焦炭表面 于是得到平均换热系数a: 局部换热系数 a,=Q/L'ea(△T)xJ (7) 3.1数学模型 根据体积与表面换热系数的关系9，可得平均体积 干熄炉内焦炭颗粒和循环冷却气体之间的局部 换热系数av的表达式 换热是一个复杂的传热过程，影响因素较多.为了 ay=Q/V(△T) (8) 研究上的方便和突出问题的物理本质，作如下假设： 式中Q和（△T):均由实验数据处理后得到.当焦 (1)焦炭物性均匀，密度、比热容和热导率为 炭和气体温度沿冷却段高度方向上的分布近似于线 定值； 性时，可用算术平均值处理计算（△T), (2)焦炭测试球近似为球体，其直径为床层焦 炭颗粒的当量直径； 2.2平均换热系数结果和讨论 将实验结果整理成准数方程，拟合曲线如图4 (3)冷却初始时刻焦炭内部温度均匀分布： 所示.图中，雷诺数定义为Re=usd/vg,努赛尔数 (4)焦炭球内的温度分布关于球心对称. 定义为Nu=adp/kg·其中，为气体的运动粘 由此，干熄炉内焦炭冷却过程简化为沿半径？ 方向变化的球体的一维非稳态传热过程，如图3所 度，m2s;kg是气体的导热系数，Wm1K-1 示.焦炭测试球内部导热微分方程为 1.8·0△0实验值 一准则数曲线 G,T紫-引k到 (9) 1.6 14 相应的边界条件为： 1.2F ar二0 r=0.-ke ar 1.0 T 222.42.6283.03.23.43.6 r=R,-k.=g() Re 其中，p为焦炭密度kg“m3;Cp为焦炭定压比热 图4干熄炉冷却段换热准则数关系 容，kkg1K-1;R为焦炭当量半径，mm;ke为焦 Fig.4 NrRe curve for the cooling chamber in CDQ shaft 炭热导率，Wm1K;ge(t)是焦炭的表面热流 图5给出了按积分平均温差计算得到的实验干 密度，Wm2,未知，是解的一部分. 熄炉内冷却段的平均体积换热系数，并与Kitaev公 不同时刻，下，由实验测量获得焦炭中心点0 式进行了比较.图中序号与表1中工况一一对应. 和焦炭径向点r1的温度Yon和Y1m.根据焦炭内部 可以看出，二者相近，并表现出一致的变化规律.实 初始温度均匀分布的假设条件3)，则有： 验结果表明：冷却气体流量增加有利于提高换热系 t=0,T(r,0)=To=(Yo0十Yo)/2(10) 数：平均体积换热系数对焦炭的粒度较为敏感，并且 3.2导热反问题的求解 在焦炭粒度变小时，换热系数急剧增加. 焦炭表面热流密度q(τ)的确定归结为焦炭导于是有: ∫ H 0 αs Tc( x , τ) d x =H αs Tc( τ) . 同理, 对于 Tg ( x , τ) 的积分项有: ∫ H 0 αs Tg ( x , τ) dx =H αs Tg ( τ) 代入式( 3), 注意到焦炭的堆积体积 Vc =FH, 于是 可得 : Q =V ca∫ τe τs αs[ Tc( τ) -Tg ( τ)] d τ/ Δτ ( 5) 对 αs 取时间平均, 得到 αs, 并定义积分平均温差: ( ΔT) τ=∫ τe τs [ T c( τ) -Tg ( τ)] dτ/Δτ ( 6) 于是得到平均换热系数 αs : αs =Q/[ V ca(ΔT) τ] ( 7) 根据体积与表面换热系数的关系[ 4] , 可得平均体积 换热系数 αV 的表达式 αV =Q/[ Vc (ΔT ) τ] ( 8) 式中 Q 和( ΔT) τ均由实验数据处理后得到.当焦 炭和气体温度沿冷却段高度方向上的分布近似于线 性时, 可用算术平均值处理计算( ΔT) τ. 2.2 平均换热系数结果和讨论 将实验结果整理成准数方程, 拟合曲线如图 4 所示 .图中, 雷诺数定义为 Re =ugd p/ v g , 努赛尔数 定义为 Nu =αsdp/ k g .其中, νg 为气体的运动粘 度, m 2·s -1 ;k g 是气体的导热系数, W·m -1·K -1. 图 4 干熄炉冷却段换热准则数关系 Fig.4 Nu-Re curve for the cooling chamber in CDQ shaft 图 5 给出了按积分平均温差计算得到的实验干 熄炉内冷却段的平均体积换热系数, 并与 Kitaev 公 式进行了比较.图中序号与表 1 中工况一一对应 . 可以看出, 二者相近, 并表现出一致的变化规律 .实 验结果表明 :冷却气体流量增加有利于提高换热系 数;平均体积换热系数对焦炭的粒度较为敏感, 并且 在焦炭粒度变小时, 换热系数急剧增加 . 图 5 干熄炉冷却段平均体积换热系数 Fig.5 Average heat transfer coefficients of the cooling chamber in CDQ shaft 3 导热反问题的数学模型和焦炭表面 局部换热系数 3.1 数学模型 干熄炉内焦炭颗粒和循环冷却气体之间的局部 换热是一个复杂的传热过程, 影响因素较多 .为了 研究上的方便和突出问题的物理本质, 作如下假设: ( 1) 焦炭物性均匀, 密度 、比热容和热导率为 定值; ( 2) 焦炭测试球近似为球体, 其直径为床层焦 炭颗粒的当量直径 ; ( 3) 冷却初始时刻焦炭内部温度均匀分布 ; ( 4) 焦炭球内的温度分布关于球心对称. 由此, 干熄炉内焦炭冷却过程简化为沿半径 r 方向变化的球体的一维非稳态传热过程, 如图 3 所 示 .焦炭测试球内部导热微分方程为 ρCp T( r, τ) τ =1 r 2 r kc r 2 T( r, τ) r ( 9) 相应的边界条件为 : r =0, -k c T r =0 r =R , -kc T r =qc ( τ) 其中, ρ为焦炭密度, kg·m -3 ;Cp 为焦炭定压比热 容, kJ·kg -1·K -1 ;R 为焦炭当量半径, mm ;k c 为焦 炭热导率, W·m -1·K -1 ;qc ( τ)是焦炭的表面热流 密度, W·m -2 , 未知, 是解的一部分 . 不同时刻 τn 下, 由实验测量获得焦炭中心点 0 和焦炭径向点 r 1 的温度 Y 0 n和Y 1n .根据焦炭内部 初始温度均匀分布的假设条件( 3), 则有: τ=0, T( r, 0) =T0 =( Y 00 +Y 10) /2 ( 10) 3.2 导热反问题的求解 焦炭表面热流密度 qc( τ) 的确定归结为焦炭导 · 1270 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷