例1求方程(x3-3xy2)x+(y32-3x2y)y=0 的通解 解 aP Q ay a ,是全微分方程, L (,y)=l(x'-3xy)dx+ydj 0 x 3 r y t x 3 原方程的通解为 22 X v+ y=C. ( 3 ) ( 3 ) 0 3 2 3 2 的通解 求方程 x − xy dx + y − x y dy = 解 6 , x Q xy y P   = − =   是全微分方程,   = − + x y u x y x xy dx y dy 0 3 0 3 2 ( , ) ( 3 ) . 2 4 3 4 4 2 2 4 C y x y x 原方程的通解为 − + = , 2 4 3 4 4 2 2 4 y x y x = − + 例1