布朗运动与几何布朗运动 ●定义:称随机过程B=(B,t∈[O∞) ●为标准布朗运动( Brownian motion)或维纳 过程( Wiener process),如果满足4个条件: ●(1)该运动起始于0点,即,B=0; °(2)该运动具有平稳性和独立增量性; (3)对任意的t>0,B服从均值为0,方差 为t的正态分布,即,B~N(0,t)。 (4)该运动样本轨迹连续,即,不存在跳跃布朗运动与几何布朗运动 ⚫ 定义：称随机过程 ⚫ 为标准布朗运动（Brownian Motion）或维纳 过程（Wiener process），如果满足4个条件： ⚫ （1）该运动起始于0点，即，B0 =0； ⚫ （2）该运动具有平稳性和独立增量性； ⚫ （3）对任意的t＞0，Bt服从均值为0，方差 为t的正态分布，即，Bt ～N（0，t）。 ⚫ （4）该运动样本轨迹连续，即，不存在跳跃 B = (B , t [0,)) t