(1)R(L)=R(A):由A=LU知 列可由的列线性表出,且r(A)=r(L) (2)R(U)=R(A)由A=LU知 的行可由的行线性表出,且r(A)=r(U/) A的求法见《高等代数学》; 可以直接验证A满足广义逆定义中4个等式 对于线性方程组AX=b, 若A可逆,则X=Ab=A+b A列满秩,则X=(4A)1A1b=Ab9 , ( ) . , , 1 1 A X A A A b A b A X A b A b AX b T − T + − + = = = = = 列满秩 则 若 可逆 则 对于线性方程组 可以直接验证 满足广义逆定义中4个等式. 的求法见《高等代数学》； + + A A (1) ( ) ( ). , ( ) ( ). (2) ( ) ( ). , ( ) ( ). T T R L R A A LU A L r A r L R U R A A LU A U r A r U = = = = = = 由 知 的列可由 的列线性表出 且 由 知 的行可由 的行线性表出 且