、根轨迹举例 例4-1-1二阶系统的方块图如下,绘制它的根轨迹。 开环传递函数:G(s)H() K s(S+1) →→K s(s+1) 闭环传递函数:C(s) K 1+G(S)H(S)S+s+K 分析有2个开环极点P1=0,P2=-1,没有开环零点 闭环特征方程1+G(s)H(s)=0,s2+s+K=0 求出2个闭环特征根: S1,=-0.5±0.5√1-4K (4-1-1) 闭环特征根是K的函数。当K从0~∞变化 闭环特征根在根平面上形成根轨迹。1、根轨迹举例 例4-1-1 二阶系统的方块图如下，绘制它的根轨迹。 － s(s 1) 1 + 开环传递函数： ( 1) K ( ) ( ) + = s s K G s H s 分析 有2个开环极点 p 0, p 1 , 1 = 2 = − 没有开环零点。 闭环特征方程 1 ( ) ( ) 0, 0 2 + G s H s = s + s + K = 求出2个闭环特征根： s1,2 = −0.5 0.5 1− 4K （4-1-1） 闭环特征根是K的函数。当K从0～∞变化， 闭环特征根在根平面上形成根轨迹。 闭环传递函数： s s K K G s H s G s + + = + 2 1 ( ) ( ) ( )