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例3如果空间一点在圆柱面x2+y2=a2上以 角速度绕轴旋转,同时又以线速度沿平行于 M构成的图形叫做螺旋线.试建立其参数方程 轴的正方向上升(其申、都是常数),那么点 解 取时间为参数,动点从A点出 发,经过(时间,运动到M点 M在xoy面的投影M'(x,y,0) x=acosot y=asin at ot Z=v 螺旋线的参数方程 上页动点从A点出 发,经过t时间,运动到M点 例 3 如果空间一点M 在圆柱面 2 2 2 x + y = a 上 以 角速度 绕z 轴旋转,同时又以线速度v 沿平行于z 轴的正方向上升(其中 、v 都是常数),那么点 M 构成的图形叫做螺旋线.试建立其参数方程. A •MM M 在xoy面的投影M ( x, y,0) x =acost y = a sint z = vt t 螺旋线的参数方程 取时间t为参数, 解 x y z o
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