2.数学归纳法证明高阶导数 例3设y=ln(1+x),求y) 解y= 1 1 1+x (1+x)2 y”= 21 y=- 31 (1+x)3 (1+x)4 y0=(-1)n-1 (n≥1,01=1) (1+x)” 2009年7月3日星期五 10 目录 (上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 10 目录 上页 下页 返回 解 1 1 y x ′ = + 2 1 (1 ) y x ′′ = − + 3 2! (1 ) y x ′′′ = + (4) 4 3! (1 ) y x = − + "" ( ) 1 ( 1)! ( 1) ( 1, 0! 1) (1 ) n n n n y n x − − = − ≥ = + 2. 数学归纳法证明高阶导数 例 3 设 求 y x = ln(1 ), + ( ). n y