对于三元线性方程组，若其系数行列式 01 03 D 02 ≠0 03 032 033 可以验证，方程组有唯一解 D = D X2= D 3 D 其中： b 03 b 013 02 b D 02z D, 02I b L23 D, b b L32 03 031 b. 033 03 03 b.对于三元线性方程组，若其系数行列式 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D =  0 可以验证，方程组有唯一解: D D x 1 1 = D D x 2 2 = D D x 3 3 = 其中: 3 32 33 2 22 23 1 12 13 1 b a a b a a b a a D = 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 a b a a b a a b a D = 31 32 3 21 22 2 11 12 1 3 a a b a a b a a b D =