二、提高题 1.假设总体X服从参数为(m,p)的二项分布，(X,X2,,X,n)是来自总体X的简单随 机样本试求样本均值X的概率分布 2.假设总体X~N(4,4),(X1,X2,,Xn)是来自总体X的简单随机样本样本均值为X 试分别求满足下列各关系式的最小样本容量n: [山.PIX-4K0.10}≥0.95，[2].DX≤0.10；[3].E1X-4k0.10 3.设总体X~N(4,G2),(X,X2,,X,X)是来自总体X的简单随机样本. (X,X2,,X,n)的样本均值为X,样本方差为S2 试证明：1= X-X n 服从自由度为n-1的t分布. S二、提高题 1. 假设总体 X 服从参数为 的二项分布 （m p, ) , 1 2 ( , ,..., ) X X Xn 是来自总体 X 的简单随 机样本.试求样本均值 X 的概率分布. 2. 假设总体 X N ~ ( ,4) μ , 1 2 ( , ,..., ) X X Xn 是来自总体 X 的简单随机样本.样本均值为 X . 试分别求满足下列各关系式的最小样本容量 n : [1]. {| | 0.10} 0.95; [2]. 0.10; [3]. | | 0.10 P X −≤ ≥ ≤ μ μ DX E X − ≤ 3. 设总体 2 X N ~ (, ) μ σ , ( , ,..., , ) XX XX 1 2 n n+1 是来自总体 X 的简单随机样本 . 1 2 ( , ,..., ) X X Xn 的样本均值为 X ,样本方差为 . 2 S 试证明: 1 1 X X n n t S n + − = + 服从自由度为 n −1的t 分布