,312 北京科技大学学报 第30卷 用于控制器，构成开环控制系统，针对参数未知和 1X滤波自适应逆控制系统 不稳定的系统，采用期望信号和系统输出响应之差 X滤波自适应逆控制系统是在传统自适应逆控 去自适应调节控制器参数，以误差均方差最小为标 制基础上提出的，是自适应逆控制的一种新形式， 准，使系统输出能够跟随指令输入，通常，自适应逆 自适应逆控制是使用对象传递函数的逆作为前馈控 控制系统分为对象建模、离线逆建模和自适应逆控 制器与被控对象级联去驱动对象，指令输入直接作 制三部分，见图1. 对象干扰 建模信号 对象 建模信号 指令输人 复制 对象输出 对象模型对象模型逆 逆对象模型 对象 对象模型 参考模型 (a)对象建模 (b)离线逆建模 (c)自适应逆控制 图1自适应逆控制系统 Fig-I Adaptive inverse control system 离线逆建模以精确对象模型为基础，若对象模 速度，为此本文提出基于X滤波的DCT-VSNLMS 型误差较大时，系统得到的控制器与理想控制器就 算法 存在偏差，因此基于传统自适应逆控制方案提出X 滤波自适应逆控制系统，不再采用传统逆对象模型 2 DCT VSNLMS算法 输出和参考模型输出的误差去自适应对象的逆，而 DCT-VSNLMS算法利用了变换域自适应滤波 是利用系统输出和参考模型输出的总系统误差在线 的概念3]，主要思想是将输入信号矢量进行正交 辨识对象逆模型，然后复制对象逆模型的权值构成 变换以降低其自相关程度，并在变换域递归地估计 控制器.因此该控制方案对被控对象估计误差和截 各个采样点的功率，从而对自适应滤波器的各个权 断效应不敏感[，结构见图2. 系数采用归一化收敛因子使各个权系数都获得最佳 对象扰动 的收敛速率，DCT-VSNLMS算法使用离散余弦正 指令输入 复制逆 对象 文控制系统输出， 交变换将时域信号转变为变换域信号，本文使用输 对象模型 复制 入信号内积来进行功率归一化过程，使收敛速度尽 对象模型 +义 量不依赖于输入信号的功率，最后针对不同的特征 抖动白噪声 复制 分量采用NLMS算法来调整权系数.DCT一 对象模型 VSNLMS算法结构图如图3所示 复制 逆对象模型 人心 对象模型 , Xn-1) Xn-2) XN+2X-N+1) 总系统误差 离散作法弦变换(DCT +参考模型 功率归一化 图2X滤波自适应逆控制系统 Fig.2 Filtered-X adaptive inverse control system 自适应权值 在X滤波自适应逆控制系统中，通常使用传统 +输出) LMS自适应算法，但由于自适应滤波器输入经过对 误差《川) 一期望响应成) 象模型滤波器过滤，这会使得自适应滤波器输入频 谱和白噪声差得很远，滤波器权系数输入的协方差 图3 DCT-VSNLMS结构图 阵会有一个宽的特征值分布，这种分布降低了传统 Fig-3 DCT-VSNLMS structure LMS算法的收敛速度，甚至导致无法收敛，在输入 NLMS算法无论对不相关数据还是相关数据 信号高度相关时，通常的LMS算法收敛速度变慢， 都要比LMS算法呈现更快的收敛速度[]，其权值 有效的方法是使这些信号不相关，并且改善其收敛 迭代算法如下：1 X 滤波自适应逆控制系统 X 滤波自适应逆控制系统是在传统自适应逆控 制基础上提出的‚是自适应逆控制的一种新形式． 自适应逆控制是使用对象传递函数的逆作为前馈控 制器与被控对象级联去驱动对象‚指令输入直接作 用于控制器‚构成开环控制系统．针对参数未知和 不稳定的系统‚采用期望信号和系统输出响应之差 去自适应调节控制器参数‚以误差均方差最小为标 准‚使系统输出能够跟随指令输入．通常‚自适应逆 控制系统分为对象建模、离线逆建模和自适应逆控 制三部分‚见图1． 图1 自适应逆控制系统 Fig．1 Adaptive inverse control system 离线逆建模以精确对象模型为基础‚若对象模 型误差较大时‚系统得到的控制器与理想控制器就 存在偏差．因此基于传统自适应逆控制方案提出 X 滤波自适应逆控制系统‚不再采用传统逆对象模型 输出和参考模型输出的误差去自适应对象的逆‚而 是利用系统输出和参考模型输出的总系统误差在线 辨识对象逆模型‚然后复制对象逆模型的权值构成 控制器．因此该控制方案对被控对象估计误差和截 断效应不敏感［1—2］‚结构见图2． 图2 X 滤波自适应逆控制系统 Fig．2 Filtered-X adaptive inverse control system 在 X 滤波自适应逆控制系统中‚通常使用传统 LMS 自适应算法‚但由于自适应滤波器输入经过对 象模型滤波器过滤‚这会使得自适应滤波器输入频 谱和白噪声差得很远‚滤波器权系数输入的协方差 阵会有一个宽的特征值分布‚这种分布降低了传统 LMS 算法的收敛速度‚甚至导致无法收敛．在输入 信号高度相关时‚通常的 LMS 算法收敛速度变慢‚ 有效的方法是使这些信号不相关‚并且改善其收敛 速度‚为此本文提出基于 X 滤波的 DCT—VSNLMS 算法． 2 DCT－VSNLMS 算法 DCT—VSNLMS 算法利用了变换域自适应滤波 的概念［3—4］‚主要思想是将输入信号矢量进行正交 变换以降低其自相关程度‚并在变换域递归地估计 各个采样点的功率‚从而对自适应滤波器的各个权 系数采用归一化收敛因子使各个权系数都获得最佳 的收敛速率．DCT—VSNLMS 算法使用离散余弦正 交变换将时域信号转变为变换域信号‚本文使用输 入信号内积来进行功率归一化过程‚使收敛速度尽 量不依赖于输入信号的功率‚最后针对不同的特征 分量 采 用 NLMS 算 法 来 调 整 权 系 数．DCT — VSNLMS 算法结构图如图3所示． 图3 DCT—VSNLMS 结构图 Fig．3 DCT—VSNLMS structure NLMS 算法无论对不相关数据还是相关数据 都要比 LMS 算法呈现更快的收敛速度［5］．其权值 迭代算法如下： ·312· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷