三、拉普拉斯逆变换 展开定理 F(S) Ds)m④D(s)=0有n个不相等的单根4=(s-F(s)= ②D(s)=0有实根的情况m阶重根 A d[(s-sl) F(s)] ③D(s)=0有复根的情况 5.2符号法(拉普拉斯变换法) 、元件的运算模型 1、电阻U(s)=RI(s) u.= Ri 2、电感Us)=1s(s)-L0.)u( dt 3、电容I(s)=CsUs)-CU0.) 、电路定律的运算形式 时域()=0分l(s)=0 ∑u()=04>∑U(s)=0 线性定理 向量法中各种分析方法①阻抗的串并联 回路电流法 均可移植到运算法中 ③节点电压法 ④叠加定理和戴维南定理 三、运算法 应用拉氏变换求解线性动态电路的方法称为运算法。 从原理上说,分析线性动态电路,应先列出电路的微分方程,然后应用拉氏变换将微 分方程转化为代数方程求解。但在工程分析中,往往直接利用运算电路图写出运算形 式的代数方程,从而简化求解过程 三步 ①计算t=0时电路中储能元件的初始值,画出换路后的运算电路。 ②列出电路运算形式的方程,求出响应的象函数。 ③应用展开定理求响应的原函数。 例接通单位冲激电压源,试求Uc(t)。 解:①画出运算电路 ②应用节点电压法 (S) RR R U2(S) R,C R,+ R, R2 R,R2C R,C 据电学基本定律可列出下列方程组22 三、 拉普拉斯逆变换 展开定理 ( ) ( ) ( ) D s N s F s = m>m ① D(s)=0 有n个不相等的单根 k k k s s A s s F s = − = [( ( )] ) ② D(s)＝0 有实根的情况 m阶重根。 1 1 ( 1)! [( 1) ( )] − − − − = m m m m ds d s s F s Am ③ D(s)=0 有复根的情况 5.2 符号法 （拉普拉斯变换法） 一、 元件的运算模型 1、电阻 U(s)=RI(s) u Ri R = 2、电感 U(s) LsI(s) - Li(0 ) = - U(s) dt di u l l = 3、电容 I(s) CsU(s) -CU(0 ) = - dt du i C c c = 二、 电路定律的运算形式 时域 i(t) = 0   I(s) = 0 u(t) = 0  U(s) = 0 线性定理 向量法中各种分析方法 ① 阻抗的串并联 ② 回路电流法 均可移植到运算法中 ③ 节点电压法 ④ 叠加定理和戴维南定理 三、 运算法 应用拉氏变换求解线性动态电路的方法称为运算法。 从原理上说，分析线性动态电路，应先列出电路的微分方程，然后应用拉氏变换将微 分方程转化为代数方程求解。但在工程分析中，往往直接利用运算电路图写出运算形 式的代数方程，从而简化求解过程。 三步： ①计算t=0时电路中储能元件的初始值，画出换路后的运算电路。 ②列出电路运算形式的方程，求出响应的象函数。 ③应用展开定理求响应的原函数。 例 接通单位冲激电压源，试求Uc(t)。 解：①画出运算电路 ②应用节点电压法 1 2 1 1 ] 1 1 ( )[ R SC R R Uc S + + = R R C R R S R C R R SC R U S c 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 ( ) + + = + + = t R R C R R c e R C U t 1 2 1 2 1 1 ( ) + − = 据电学基本定律可列出下列方程组：