3积分的可数可加性 Lebesgue逐项积分定理是关于被积函数 积分的可数可加性是关于积分区域 若f(x)在E=出EEn可测且两两不交) 上非负可测或可积,则[fx=∑/CM 证明:由∫f(x)k=f(xx(xb 然后利用 Lebesgue 及f(x)=∑f(x)xE(x) 逐项积分定理即可 对应于测度的可数可加性m(A)=∑m43.积分的可数可加性 然后利用Lebesgue ( ) ( ) ( ) 逐项积分定理即可 ( ) ( ) ( ) 1 f x f x x f x dx f x x dx n n n E n E E E    = =  =   及 证明：由 ，   =  =  = 1 1 ( ) i i i i 对应于测度的可数可加性 m A mA Lebesgue逐项积分定理是关于被积函数 积分的可数可加性是关于积分区域    =   = = 1 ( ) ( ) 1 n En En n f x dx f x dx n n E E  = =  若f(x)在 1 （En可测且两两不交） 上非负可测或可积，则