林歆悠等：基于Pareto的电池容量衰退权衡优化控制策略 9 表2不同方法下的仿真结果对比 (刘永刚，卢立来，解庆波，等.基于道路坡度信息的插电式 混合动力汽车能量管理策略.工程科学学报，2016,38(7)： Table 2 Comparison of simulation results under different methods 1025) Control Fuel Effective ampere-hour The final strategy consumption/L flux/(A-h) SOC [6] Ming L,Ying Y,Liang L J,et al.Energy management strategy of a DP 3.983 137.9 0.3032 plug-in parallel hybrid electric vehicle using fuzzy control.Energy ECMS 4.016 143.2 0.3010 Procedia,.2017,105:2660 [7] Lin X Y,Li X F,Shen Y,et al.Charge depleting range dynamic 在可接受范围内，据此说明了本章所构建的策略 strategy with power feedback considering fuel-cell degradation. 的有效性，同时还说明了，在线ECMS策略方法能 Appl Math Model,020,80:345 [8] 够达到接近最优的性能，同时还减少了计算时间， Tian H,Lu Z W,Wang X,et al.A length ratio based neural network energy management strategy for online control of plug-in 提升了计算速度. hybrid electric city bus.App/Energy,016,177:71 4结论 [9] Xie S B,Hu X S,Xin Z K,et al.Pontryagin's Minimum Principle based model predictive control of energy management for a plug- 本文首先对电池性能衰退的主要影响因素进 in hybrid electric bus.Appl Energy,2019,236:893 行分析，并搭建了电池的容量衰退模型，据此构建 [10]Lin X Y,Li H L.Adaptive control strategy extracted from 了考虑电池性能衰退的PHEV控制策略.在此过 dynamic programming and combined with driving pattern 程中引入了严重程度系数这一概念用来衡量电池 recognition for SPHEB.IntJ Automot Technol,2019,20(5):1009 [11]Hua Y,Zhou S D,He R,et al.Review on lithium-ion battery 的老化程度，通过Pareto非劣目标域选取合适的 equilibrium technology applied for EVs.J Mech Eng,2019, 权重因子，利用DP求解，并从电池的充放电倍 55(20:73 率、严重程度系数及有效电量Qer的角度来分析所 (华肠，周思达，何溶，等.车用锂离子动力电池组均衡管理系统 构建控制策略的有效性.通过验证，其结果表明， 研究进展.机械工程学报，2019,55(20)：73) 在牺牲极小的燃油经济性情况下，可较大地降低 [12]Liu HL,Chen G P,Wang J W.Design and energy management of 电池老化的速度，即较大的降低电池性能衰退；此 electro-hydraulic parallel hybrid power system for battery bus. 外，选取一个最优权重系数进行了验证，并与DP Aomo1Emg,2020,42(12:1621 优化的方法进行对比，其比较结果表明了所构建 (刘恒龙，陈冠鹏，王家为.蓄电池公交车电液并联混合动力系 统设计与能量管理.汽车工程，2020,42(12)：1621) 策略的有效性. [13]Shi Y S,Shi M Z,Ding E S,et al.Life prediction method of 参考文献 lithium ion battery based on CEEMDAN-LSTM combination. Chin J Eng,2021,43(7):985 [1]Biswas A,Emadi A.Energy management systems for electrified (史永胜，施梦琢，丁恩松，等.基于CEEMDAN-LSTM组合的锂 powertrains:State-of-the-art review and future trends.EEE Trans 离子电池寿命预测方法.工程科学学报，2021,43(7)：985) Veh Technol,2019,68(7):6453 [14]Bai Y F,He H W,Li J W,et al.Battery anti-aging control for a [2]Ding Z T,Deng T,Li Z F,et al.SOC estimation of lithium-ion plug-in hybrid electric vehicle with a hierarchical optimization battery based on ampere hour integral and unscented Kalman filter. energy management strategy.Clean Prod,2019,237:117841 China Mech Eng,2020,31(15):1823 [15]Feng Y B,Dong Z M.Optimal energy management with balanced (丁镇涛，邓涛，李志飞，等.基于安时积分和无迹卡尔曼滤波的 fuel economy and battery life for large hybrid electric mining 锂离子电池S0C估算方法研究.中国机械工程，2020,31(15)： truck.Power Sources,2020,454:227948 1823) [16]Zhang X,Gao Y Z,Guo B J,et al.A novel quantitative [3]Sheng JX,Zhang B J,Zhu B.et al.Parameter optimization and electrochemical aging model considering side reactions for experimental comparison of two-speed pure electric vehicle lithium-ion batteries.Electrochimica Acta,2020,343:136070 transmission systems.China Mech Eng,2019,30(7):763 [17]Moura S J,Stein J L,Fathy H K.Battery-health conscious power (盛继新，张邦基，朱波，等.两挡纯电动汽车传动系统参数优化 management in plug-in hybrid electric vehicles via electrochemical 和试验对比.中国机械工程，2019,30(7)：763) modeling and stochastic control.IEEE Trans Control Syst Technol [4]Chen S Y,Hung Y H,Wu C H,et al.Optimal energy management 2013,21(3):679 of a hybrid electric powertrain system using improved particle [18]Zhang F T,Yang F Y,Xue D L,et al.Optimization of compound swarm optimization.App/Energy,2015,160:132 power split configurations in PHEV bus for fuel consumption and [5]Liu Y G,Lu LL,Xie Q B,et al.Energy management strategy for battery degradation decreasing.Energy,2019,169:937 plug-in hybrid electric vehicle based on road slope information. [19]Zhang S,Hu X S,Xie S B,et al.Adaptively coordinated Chin J Eng,2016,38(7:1025 optimization of battery aging and energy management in plug-in在可接受范围内，据此说明了本章所构建的策略 的有效性，同时还说明了，在线 ECMS 策略方法能 够达到接近最优的性能，同时还减少了计算时间， 提升了计算速度. 4    结论 Qeff 本文首先对电池性能衰退的主要影响因素进 行分析，并搭建了电池的容量衰退模型，据此构建 了考虑电池性能衰退的 PHEV 控制策略. 在此过 程中引入了严重程度系数这一概念用来衡量电池 的老化程度，通过 Pareto 非劣目标域选取合适的 权重因子，利用 DP 求解，并从电池的充放电倍 率、严重程度系数及有效电量 的角度来分析所 构建控制策略的有效性. 通过验证，其结果表明， 在牺牲极小的燃油经济性情况下，可较大地降低 电池老化的速度，即较大的降低电池性能衰退；此 外，选取一个最优权重系数进行了验证，并与 DP 优化的方法进行对比，其比较结果表明了所构建 策略的有效性. 参    考    文    献 Biswas  A,  Emadi  A.  Energy  management  systems  for  electrified powertrains: State-of-the-art review and future trends. IEEE Trans Veh Technol, 2019, 68（7）: 6453 [1] Ding  Z  T,  Deng  T,  Li  Z  F,  et  al.  SOC  estimation  of  lithium-ion battery based on ampere hour integral and unscented Kalman filter. China Mech Eng, 2020, 31（15）: 1823 （丁镇涛, 邓涛, 李志飞, 等. 基于安时积分和无迹卡尔曼滤波的 锂离子电池SOC估算方法研究. 中国机械工程, 2020, 31（15）： 1823） [2] Sheng J X, Zhang B J, Zhu B, et al. Parameter optimization and experimental  comparison  of  two-speed  pure  electric  vehicle transmission systems. China Mech Eng, 2019, 30（7）: 763 （盛继新, 张邦基, 朱波, 等. 两挡纯电动汽车传动系统参数优化 和试验对比. 中国机械工程, 2019, 30（7）：763） [3] Chen S Y, Hung Y H, Wu C H, et al. Optimal energy management of  a  hybrid  electric  powertrain  system  using  improved  particle swarm optimization. Appl Energy, 2015, 160: 132 [4] Liu Y G, Lu L L, Xie Q B, et al. Energy management strategy for plug-in  hybrid  electric  vehicle  based  on  road  slope  information. Chin J Eng, 2016, 38（7）: 1025 [5] （刘永刚, 卢立来, 解庆波, 等. 基于道路坡度信息的插电式 混合动力汽车能量管理策略. 工程科学学报,  2016,  38（7）： 1025） Ming L, Ying Y, Liang L J, et al. Energy management strategy of a plug-in parallel hybrid electric vehicle using fuzzy control. Energy Procedia, 2017, 105: 2660 [6] Lin X Y, Li X F, Shen Y, et al. Charge depleting range dynamic strategy  with  power  feedback  considering  fuel-cell  degradation. Appl Math Model, 2020, 80: 345 [7] Tian  H,  Lu  Z  W,  Wang  X,  et  al.  A  length  ratio  based  neural network energy management strategy for online control of plug-in hybrid electric city bus. Appl Energy, 2016, 177: 71 [8] Xie S B, Hu X S, Xin Z K, et al. Pontryagin's Minimum Principle based model predictive control of energy management for a plug￾in hybrid electric bus. Appl Energy, 2019, 236: 893 [9] Lin  X  Y,  Li  H  L.  Adaptive  control  strategy  extracted  from dynamic  programming  and  combined  with  driving  pattern recognition for SPHEB. Int J Automot Technol, 2019, 20（5）: 1009 [10] Hua  Y,  Zhou  S  D,  He  R,  et  al.  Review  on  lithium-ion  battery equilibrium  technology  applied  for  EVs. J Mech Eng,  2019, 55（20）: 73 （华旸, 周思达, 何瑢, 等. 车用锂离子动力电池组均衡管理系统 研究进展. 机械工程学报, 2019, 55（20）：73） [11] Liu H L, Chen G P, Wang J W. Design and energy management of electro-hydraulic  parallel  hybrid  power  system  for  battery  bus. Automot Eng, 2020, 42（12）: 1621 （刘桓龙, 陈冠鹏, 王家为. 蓄电池公交车电液并联混合动力系 统设计与能量管理. 汽车工程, 2020, 42（12）：1621） [12] Shi  Y  S,  Shi  M  Z,  Ding  E  S,  et  al.  Life  prediction  method  of lithium  ion  battery  based  on  CEEMDAN-LSTM  combination. Chin J Eng, 2021, 43（7）: 985 （史永胜, 施梦琢, 丁恩松, 等. 基于CEEMDAN–LSTM组合的锂 离子电池寿命预测方法. 工程科学学报, 2021, 43（7）：985） [13] Bai Y F, He H W, Li J W, et al. Battery anti-aging control for a plug-in  hybrid  electric  vehicle  with  a  hierarchical  optimization energy management strategy. J Clean Prod, 2019, 237: 117841 [14] Feng Y B, Dong Z M. Optimal energy management with balanced fuel  economy  and  battery  life  for  large  hybrid  electric  mining truck. J Power Sources, 2020, 454: 227948 [15] Zhang  X,  Gao  Y  Z,  Guo  B  J,  et  al.  A  novel  quantitative electrochemical  aging  model  considering  side  reactions  for lithium-ion batteries. Electrochimica Acta, 2020, 343: 136070 [16] Moura S J, Stein J L, Fathy H K. Battery-health conscious power management in plug-in hybrid electric vehicles via electrochemical modeling and stochastic control. IEEE Trans Control Syst Technol, 2013, 21（3）: 679 [17] Zhang F T, Yang F Y, Xue D L, et al. Optimization of compound power split configurations in PHEV bus for fuel consumption and battery degradation decreasing. Energy, 2019, 169: 937 [18] Zhang  S,  Hu  X  S,  Xie  S  B,  et  al.  Adaptively  coordinated optimization  of  battery  aging  and  energy  management  in  plug-in [19] 表 2    不同方法下的仿真结果对比 Table 2    Comparison of simulation results under different methods Control strategy Fuel consumption/L Effective ampere-hour flux/（A·h） The final SOC DP 3.983 137.9 0.3032 ECMS 4.016 143.2 0.3010 林歆悠等： 基于 Pareto 的电池容量衰退权衡优化控制策略 · 9 ·