Vol.25 No.3 ]工建民等：晶格常数变化与有序无序转变类型的关系 ·235· 1.2 (a) 表现的晶格常数变化规律 1.0 本文计算的Ni,Al有序能约为0.072eV/atom, 0.8 转变温度为1453K,而实验估计值有序能约为 60.6 0.075eV/atom,转变温度约为1723K,有序能计 算结果与实验估计值较为吻合，而转变温度偏 0.4 低，这主要是由于势精度和计算模型影响所致， 0.2 因为有序能0.01eV/atom的差异，将造成转变温 0.0L 0.00.20.40.60.81.01.2 度约230K的差别.对于NiAl,转变温度计算值为 TIT. 6500K,与Visnov等人的6095K结果相当，NiA1 1.0r (b) 转变温度如此高，说明NiAl有序倾向很高，极雅 0.8 无序化. 通过以上分析可见本文计算结果与实验结 60.6 果较为吻合，同时本文认为有序无序转变中晶格 0.4 常数的变化不完全取决于力平衡条件（式(10）)， 还与热力学变化过程有关，Ni,AI晶格常数的线 0.2 性变化主要是由转变的热力学过程所决定，如果 0.0L 0.00.20.40.60.81.01.2 单纯按照力学平衡条件，即假设转变组织是单一 TIT 相，则对此虚拟过程得到的NiAl晶格常数变化 图1长程有序度与温度的关系.(a)Ni,Al,,(b)NiAl 如图3所示.由图3可以看出，其变化也为非线性 Fig.1 Long range order parameter vs temperature for 的.因此可以得出，对于合金的有序无序转变，一 NiAl(a)and for NiAl(b),respectively.T.is the order-dis- 级相变晶格常数的线性变化是由热力学转变过 order transition temperature 程决定，二级相变晶格常数的非线性变化完全由 过程，当有序度0<<1时，其组织状态是完全有 力学平衡条件决定. 序相和完全无序相的混合物，实验中确实观察到 1.0 (a) 在NiA1有序无序转变当中这种混合物组织.因 0.8 此实验测得的Ni,A1晶格常数实际上是这两相晶 格常数的平均值.混合物中有序相的所占比例x 0.6 可以由杠杆定律定出，即： 6 0.4 x=0 (8) 因此对于Ni,A1,其晶格常数与长程有序度的关 0.2 系可以写为： 0.0 0.000.050.100.150.200.25 alo)=aoo+as (9) (△a/a)/% 其中，a是有序相的晶格常数，a是无序相的晶格 1.0 常数.由式(9)可以看出，Ni,Al在有序无序转变 (b) 0.8 中，其晶格常数随有序度呈线性变化.而对于二 级相变，其转变组织是均匀的单一相，在给定长 0.6 程有序度下，平衡晶格常数由下式确定： 0.4 8骺-0 (10) 0.2 由此可得到NiAI合金晶格常数随长程有序度的 变化关系.图2给出了两种合金长程晶格常数变 0.0 0.0 0.2 0.40.5 0.81.0 化率曲线（△a=a-aa).从图2可以看出，Ni,AJ晶 (△alam)% 格常数变化是线性的，晶格常数变化率的计算结 图2晶格常数变化率与长程有序度的关系，(a)NiAl,(b) 果约为0.27%，实验结果约为0.24%，NiA1晶格常 NiAl 数的变化则为非线性的，这是典型的二级相变所 Fig.2 Dependence of lattice parameter on LRO parameterV b l . 2 5 N 0 . 3 卜建 民等 : 晶格 常数变 化 与有序 无序 转变 类 型的 关系 · 2 3 5 · 图 1 长 程有 序度 与温 度的 关 系 . (a) N元A I , (b) N认 l F ig . l L o n g r a n g e o r d e r P a r a m e t e r v s t e m P e r a t u r e fo r N 认l ( a ) a n d fo r N 认l ( b ) , er s p e e ti v e ly . cT 15 t h e o r d e r 一 d i s - o r d e r t r a n s it i o n t e m P e r a tu er 过 程 , 当有 序 度 O< a< 1 时 , 其组 织 状 态是 完 全有 序 相 和完 全无序 相 的混 合物 , 实 验 中确 实观 察到 在 N i 3 AI 有 序无 序 转 变 当中 这种 混合 物 组织 { 5 , . 因 此实 验 测得 的 iN 3 IA 晶格 常数 实 际上 是这 两 相 晶 格 常 数 的平 均值 . 混 合物 中有 序相 的所 占比 例 x 可以 由杠杆 定 律定 出 , 即 : x = a ( 8 ) 因此 对 于 iN 3 AI , 其 晶格 常数 与 长程 有序 度 的关 系 可以 写 为 : a (的二 a o砂 a d (9 ) 其 中 , a0 是 有 序相 的 晶格 常 数 , a d是无 序 相 的 晶格 常 数 . 由式 ( 9) 可 以看 出 , iN 3 AI 在有 序 无序 转 变 中 , 其 晶格 常数随 有序 度 呈线 性 变化 . 而对 于 二 级 相变 , 其转 变 组 织是 均 匀 的单一相 , 在 给定 长 程 有序 度 下 , 平 衡 晶格 常 数 由下 式确 定 : 表 现 的 晶格 常数 变化 规 律` .z] 本 文计算的 iN 3 AI 有序能 约 为 .0 0 7 2 e V/ at o m , 转 变 温度 为 1 4 5 3 K , 而 实验 估 计 值有序 能 约 为 0 . 0 7 5 e V / aot m , 转变 温 度约 为 1 7 2 3 K `, ’ , 有 序能计 算结 果 与实 验估 计值较 为 吻合 , 而 转 变温 度 偏 低 , 这 主要 是 由于 势精 度 和计算模 型影 响所 致 , 因为有 序 能 .0 0 1 e V / at o m 的差 异 , 将造 成 转变 温 度 约 2 30 K 的差别 . 对 于 NI A I , 转变 温 度计算值 为 6 5 0 0 K , 与 Vi s n o v 等 人的 6 0 9 5 K 结果 相 当 ’ ` , , N 认 l 转 变温 度 如此 高 , 说 明 NI AI 有 序倾 向很 高 , 极 难 无 序化 . 通 过 以 上 分 析 可 见本 文 计算结 果 与 实 验 结 果 较为 吻合 , 同时本 文认 为 有序无序转 变 中晶格 常 数 的变 化 不完 全取 决 于 力平 衡 条件 ( 式 ( 10) ) , 还 与热 力 学 变化 过程 有 关 , N i 3 AI 晶格 常 数的线 性 变化 主要 是 由转变 的 热力 学过 程所 决定 , 如果 单纯按 照力 学平 衡条件 , 即假设转变 组织 是单 一 相 , 则 对 此 虚拟 过 程得到 的 N i 3 AI 晶 格常 数 变化 如图 3 所示 . 由图 3 可以 看 出 , 其 变化 也 为非 线性 的 . 因此 可 以 得 出 , 对 于合金 的有序无序转变 , 一 级 相 变 晶格 常数 的线 性 变化 是 由热 力 学 转变 过 程 决定 , 二级 相变 晶格 常数 的非 线性 变 化完 全 由 力 学 平衡 条 件决定 . 0一. 0 0 0 . 0 5 0 . 10 0 . 1 5 (△a a/ 。 )oO/ 0 2 0 0 . 2 5 ( 10 ) 由此 可得 到 N 认l 合 金 晶格 常数 随长 程有 序度 的 变化关系 . 图 2 给 出 了两种 合 金 长程 晶格 常 数变 化 率 曲线 (A a “ a0 一 山) . 从 图 2 可 以 看 出 , N i 3 AI 晶 格 常数 变 化是线 性 的 , 晶格 常数 变化 率的计算结 果 约 为 .0 27 % , 实验 结果 约 为 .0 24 01/ ” , N I IA 晶格常 数 的变 化则 为 非线性 的 , 这 是典型 的二 级相 变所 一 `b’ (△a / a 。 )Oo/ 晶格 常数变 化率与 长程 有序度 的关 系 . ( a) N 儿A I , (b) D e P e n d e n e e o f al t i e e P a r a m e t e r o n L R O P a r a m e t e r