第1节最优性条件 11起作用约束和可行下降方向的概念 现考虑上述一般非线性规划,假定(1、h(X和(X)1=12…m,/=12,… 具有一阶连续偏导数。 设ⅹ媞非线性规划的一个可行解。现考虑某一不等式约束条件 g/(X)≥0 x满足它有两种可能:其一为8(X)>0这时,点xo 不是处于由这一约束条件形成的可行域边界上,因而这一约束对x 点的微小摄动不起限制作用,从而称这个约束条件是X 点的不起作用约束或无效约束);其二是8(X)=0,这时Xo 点处于该约束条件形成的可行域边界上,它对x0 的摄动起到了某种限制作用,故称这个约束是X0) 点的起作用约束(有效约束) 显而易见,等式约束对所有可行点来说都是起作用约束。 清华大学出版社第1节 最优性条件 ( )( 1,2, , ; 1,2, , ) j g X i m j l = = (0) X ( ) 0 j g X  (0) X ( ) 0 j g X  (0) X (0) X (0) X (0) g Xj ( ) 0 = (0) X (0) X (0) X 1.1 起作用约束和可行下降方向的概念 现考虑上述一般非线性规划，假定f(X)、hi (X)和 具有一阶连续偏导数。 设 是非线性规划的一个可行解。现考虑某一不等式约束条件 满足它有两种可能：其一为 ，这时，点 不是处于由这一约束条件形成的可行域边界上，因而这一约束对 点的微小摄动不起限制作用，从而称这个约束条件是 点的不起作用约束(或无效约束)；其二是 ，这时 点处于该约束条件形成的可行域边界上，它对 的摄动起到了某种限制作用，故称这个约束是 点的起作用约束(有效约束)。 显而易见，等式约束对所有可行点来说都是起作用约束。 清华大学出版社