·1344· 北京科技大学学报 第34卷 多支持向量机建模方法、传统多支持向量机建模及 12.65 支持向量机的全局模型、BP神经网络建模以及偏最 (a) 实际值 12.60 一预测值 小二乘统计模型(PLS).从表1的统计数据可见，与 12.55 多模型的两种建模方法相比，本文算法比传统的多 12.50 模型算法，标准误差精度和平均相对误差精度都提 124560 50 1000 1500 样本个数 高了一个数量级，模型跟踪能力提高了3.6%.在全 0.01 局模型中，偏最小二乘统计模型的性能是最优的，本 文算法相比最优的全局模型其标准误差RMSE提高 45.3%,MAPE提高43.2%，TP提高1.3% 0.0 表1几种带钢厚度模型性能数据比较 -0.02 500 1000 00 Table 1 Comparison of performance data among different methods 样本个数 方法 RMSE MAPE p 图7采用本文方法的厚度预测()和厚差曲线(b) 在线MSVM 7.1×10-4 3.5073x10-5 0.9893 Fig.7 Thickness prediction (a)and error curve (b)by the online data-driven algorithm MSVM 2.5×10-3 9.9855×10-5 0.9546 SVM 4.2×10-3 1.5029×10-4 0.9231 自动厚度控制算法后，F4机架的厚度偏差曲线，该 BP神经网络 8.8×10-3 4.1844×10-4 0.9010 数据是从现场PDA中导出的，其偏差范围在 PLS 1.3×103 6.1799×10-5 0.9758 -0.08~0mm;图8(b)是采用传统的多支持向量机 3.2现场数据实验分析 建模方法建立带钢厚度预测模型，由于其建立的厚 为了进一步说明本文提出的算法在工业现场的 度模型为离线模型，其不随工况的变化而实时调整， 应用效果，下面从某钢厂六机架热连轧1700mm生 故其厚度预测值与实际值偏差较大.相比较目前工 产现场PDA记录的实际数据中，随机抽取F4机架 业现场各机架采用基于弹跳方程的厚度机理建模方 某卷带钢作为样本，如图6所示.将数据从PDA中 法，采用基于数据驱动在线算法建立的带钢厚度预 导出，PDA采样周期为10ms,取500组作为训练样 测模型，预测精度非常高，厚度偏差范围在-0.02~ 本，1500组作为测试样本，对样本数据进行归一化 0.01mm之内，厚度模型的高精度预测，为后续的自 处理，然后采用本文所提出的算法建立带钢厚度预 动厚度控制算法提供了有力保障 测模型，带钢厚度预测结果见图7 0.02 0.04 0.06 -F4 SPD 0.08 500 1000 50 样本个数 0.15 (b) 0.10 FI EIT THCKO 0.05 0 015 500 1000 1500 035的0经340创5010的000057的 样本个数 图6PDA导出数据 图8 采用机理模型(a)和采用多支持向量机(b)模型的厚差 Fig.6 Data from PDA of production process 曲线 Fig.8 Thickness error curve by the mechanism model (a)and the 厚度精度作为热轧带钢质量的主要衡量指标之 traditional MSVM (b) 一，直接关系到产品质量和经济效益，现代热连轧精 轧机组都装备有自动厚度控制系统.它的理论基础 4 结论 是弹跳方程，将各种影响厚度控制精度的因素通过 参数补偿的方式，代入到弹跳方程中，然后调节压下 (1)提出了一种基于减法聚类的带钢厚度数据 进行控制.图8(a)为现场使用的机理模型在采取 驱动建模算法，将离线模型和在线学习结合起来，即北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 多支持向量机建模方法、传统多支持向量机建模及 支持向量机的全局模型、BP 神经网络建模以及偏最 小二乘统计模型( PLS) ． 从表1 的统计数据可见，与 多模型的两种建模方法相比，本文算法比传统的多 模型算法，标准误差精度和平均相对误差精度都提 高了一个数量级，模型跟踪能力提高了 3. 6% ． 在全 局模型中，偏最小二乘统计模型的性能是最优的，本 文算法相比最优的全局模型其标准误差 RMSE 提高 45. 3% ，MAPE 提高 43. 2% ，TP 提高 1. 3% ． 表 1 几种带钢厚度模型性能数据比较 Table 1 Comparison of performance data among different methods 方法 RMSE MAPE TP 在线 MSVM 7. 1 × 10 － 4 3. 507 3 × 10 － 5 0. 989 3 MSVM 2. 5 × 10 － 3 9. 985 5 × 10 － 5 0. 954 6 SVM 4. 2 × 10 － 3 1. 502 9 × 10 － 4 0. 923 1 BP 神经网络 8. 8 × 10 － 3 4. 184 4 × 10 － 4 0. 901 0 PLS 1. 3 × 10 － 3 6. 179 9 × 10 － 5 0. 975 8 3. 2 现场数据实验分析 为了进一步说明本文提出的算法在工业现场的 应用效果，下面从某钢厂六机架热连轧 1 700 mm 生 产现场 PDA 记录的实际数据中，随机抽取 F4 机架 某卷带钢作为样本，如图 6 所示． 将数据从 PDA 中 导出，PDA 采样周期为 10 ms，取 500 组作为训练样 本，1 500 组作为测试样本，对样本数据进行归一化 处理，然后采用本文所提出的算法建立带钢厚度预 测模型，带钢厚度预测结果见图 7. 图 6 PDA 导出数据 Fig． 6 Data from PDA of production process 厚度精度作为热轧带钢质量的主要衡量指标之 一，直接关系到产品质量和经济效益，现代热连轧精 轧机组都装备有自动厚度控制系统． 它的理论基础 是弹跳方程，将各种影响厚度控制精度的因素通过 参数补偿的方式，代入到弹跳方程中，然后调节压下 进行控制． 图 8( a) 为现场使用的机理模型在采取 图 7 采用本文方法的厚度预测( a) 和厚差曲线( b) Fig． 7 Thickness prediction ( a) and error curve ( b) by the online data-driven algorithm 自动厚度控制算法后，F4 机架的厚度偏差曲线，该 数据 是 从 现 场 PDA 中 导 出 的，其 偏 差 范 围 在 － 0. 08 ～ 0 mm; 图 8( b) 是采用传统的多支持向量机 建模方法建立带钢厚度预测模型，由于其建立的厚 度模型为离线模型，其不随工况的变化而实时调整， 故其厚度预测值与实际值偏差较大． 相比较目前工 业现场各机架采用基于弹跳方程的厚度机理建模方 法，采用基于数据驱动在线算法建立的带钢厚度预 测模型，预测精度非常高，厚度偏差范围在 － 0. 02 ～ 0. 01 mm 之内，厚度模型的高精度预测，为后续的自 动厚度控制算法提供了有力保障． 图 8 采用机理模型( a) 和采用多支持向量机( b) 模型的厚差 曲线 Fig． 8 Thickness error curve by the mechanism model ( a) and the traditional MSVM ( b) 4 结论 ( 1) 提出了一种基于减法聚类的带钢厚度数据 驱动建模算法，将离线模型和在线学习结合起来，即 ·1344·