4.上、下极限集 设A,A2…,42…,是一个集合序列 上极限集 例:设A2=[O,1 im4(或 Isup4) A2n+1=[1,2]; n→>00 则上极限集为[0,2 x:x属于无限多个集合An} x:存在无限多个A,使x∈An} ={x:N,n≥N,使x∈A ∩U∪A N=In=N{ : , , } An = x N n  N 使x 设A1 , A2 ,  , An , 是一个集合序列 4.上、下极限集 ( ) { : } { : } lim n n limsup n n n n n A A x x A x A x A → = =  或 属于无限多个集合 存在无限多个 ，使 上极限集   =  = = N 1n N An BN 例：设A2n=[0,1] A2n+1=[1,2]; 则上极限集为[0,2］