f+1x2+… fr f+f2+…+fk (3-2) ∑f 式中:x,一第i组的组中值 f-第i组的次数 一分组数 第i组的次数后是权衡第i组组中值x在资料中所占比重大小的数量,因此f称为是x 的“权”,加权法也由此而得名 【例3.2】将100头长白母猪的仔猪一月窝重(单位:kg)资料整理成次数分布表如 下,求其加权数平均数。 表3-1100头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表 组中值(x) 次数(0 3 3 910 1350 24 1320 60 520 70 75 合计 100 4520 利用(3-2)式得 fx4520 100 即这100头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为452kg 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时,如果样本含量不等,也应采用加权 法计算 【例3.3】某牛群有黑白花奶牛1500头,其平均体重为750kg,而另一牛群有黑白 花奶牛1200头,平均体重为725kg,如果将这两个牛群混合在一起,其混合后平均体重为 多少? 此例两个牛群所包含的牛的头数不等,要计算两个牛群混合后的平均体重,应以两个牛 群牛的头数为权,求两个牛群平均体重的加权平均数,即 fx750×1500+725×1200 =73889(kg) 2700 即两个牛群混合后平均体重为73889k (三)平均数的基本性质 1、样本各观测值与平均数之差的和为零,即离均差之和等于零。23     = = + + + + + + = = = f f x f f x f f f f x f x f x x k i i k i i i k k k 1 1 1 2 1 1 2 2   （3-2） 式中： i x —第 i 组的组中值； i f —第 i 组的次数； k —分组数 第 i 组的次数 fi 是权衡第 i 组组中值 xi 在资料中所占比重大小的数量，因此 fi 称为是 xi 的“权”，加权法也由此而得名。 【例 3.2】 将 100 头长白母猪的仔猪一月窝重（单位：kg）资料整理成次数分布表如 下，求其加权数平均数。 表 3—1 100 头长白母猪仔猪一月窝重次数分布表 组别 组中值（x） 次数（f） f x 10— 15 3 45 20— 25 6 150 30— 35 26 910 40— 45 30 1350 50— 55 24 1320 60— 65 8 520 70— 75 3 225 合计 100 4520 利用（3—2）式得： 45.2( ) 100 4520 k g f fx x = = =   即这 100 头长白母猪仔猪一月龄平均窝重为 45.2kg。 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本含量不等，也应采用加权 法计算。 【例 3.3】 某牛群有黑白花奶牛 1500 头，其平均体重为 750 kg，而另一牛群有黑白 花奶牛 1200 头，平均体重为 725 kg，如果将这两个牛群混合在一起，其混合后平均体重为 多少？ 此例两个牛群所包含的牛的头数不等，要计算两个牛群混合后的平均体重，应以两个牛 群牛的头数为权，求两个牛群平均体重的加权平均数，即 738.89( ) 2700 750 1500 725 1200 k g f f x x =  +  = =   即两个牛群混合后平均体重为 738.89 kg。 （三）平均数的基本性质 1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零