或简写成∑(x-x)=0 2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小,即离均差平方和为最小 ∑(x-x)∑(x-a (常数a≠x) 或简写为:∑(x-x)2<∑(x-a) 以上两个性质可用代数方法予以证明,这里从略。 对于总体而言,通常用μ表示总体平均数,有限总体的平均数为 x (3-3) 式中,N表示总体所包含的个体数。 当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时,则称此统计量为该总体参数的无偏 估计量。统计学中常用样本平均数(x)作为总体平均数(μ)的估计量,并已证明样本平 均数是总体平均数μ的无偏估计量 中位数 将资料内所有观测值从小到大依次排列,位于中间的那个观测值,称为中位数,记为 Ma。当观测值的个数是偶数时,则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中 数。当所获得的数据资料呈偏态分布时,中位数的代表性优于算术平均数。中位数的计算方 法因资料是否分组而有所不同。 (一)未分组资料中位数的计算方法对于未分组资料,先将各观测值由小到大 依次排列 1、当观测值个数n为奇数时,(n+12位置的观测值,即xm+为中位数 Ma=x(n+)/2 2、当观测值个数为偶数时,n和(n2+1)位置的两个观测值之和的12为中 位数,即 2 【例3.4】观察得9只西农莎能奶山羊的妊娠天数为144、145、147、149、150、151 53、156、157,求其中位数。 此例m=9,为奇数,则 M=x(n+1)2=x9+)/2=xs=150(天) 即西农莎能奶山羊妊娠天数的中位数为150天, 【例3.5】某犬场发生犬瘟热,观察得10只仔犬发现症状到死亡分别为7、8、8、9、 ll、12、12、13、14、14天,求其中位数。 此例n=10,为偶数,则:24 ( ) 0 1  − = = x x n i i 或简写成 (x − x) = 0 2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。 = n i 1 (xi- x ) 2< = n i 1 (xi- a) 2 （常数 a≠ x ） 或简写为：  − 2 (x x) <  − 2 (x ) 以上两个性质可用代数方法予以证明，这里从略。 对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为： x N n i  i = = 1  （3-3） 式中，N 表示总体所包含的个体数。 当一个统计量的数学期望等于所估计的总体参数时，则称此统计量为该总体参数的无偏 估计量。统计学中常用样本平均数（ x ）作为总体平均数（μ）的估计量，并已证明样本平 均数 x 是总体平均数μ的无偏估计量。 二、中位数 将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，记为 Md。当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中 数。当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。中位数的计算方 法因资料是否分组而有所不同。 （一）未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到大 依次排列。 1、当观测值个数 n 为奇数时，(n+1)/2 位置的观测值，即 x(n+1)/2为中位数； Md= (n+1)/ 2 x 2、当观测值个数为偶数时，n/2 和（n/2+1）位置的两个观测值之和的 1/2 为中 位数，即： 2 / 2 + ( / 2+1) = n n d x x M （3-4） 【例 3.4】 观察得 9 只西农莎能奶山羊的妊娠天数为 144、145、147、149、150、151、 153、156、157，求其中位数。 此例 n=9，为奇数，则： Md= ( 1)/ 2 (9 1)/ 2 5 x x x n+ = + = =150（天） 即西农莎能奶山羊妊娠天数的中位数为 150 天。 【例 3.5】 某犬场发生犬瘟热，观察得 10 只仔犬发现症状到死亡分别为 7、8、8、9、 11、12、12、13、14、14 天，求其中位数。 此例 n=10，为偶数，则：