第六讲 复习: *高斯定理的应用:注意对称性分析 对球对称体系,球壳,球体(均匀)(非均匀) r>R, E(r)= 4 r<R各不相同 导体的静电平衡条件 H在表面上E=0,1E4()=a(F)/50(是未知量) (3)同轴电缆静电平衡 同轴电缆是由两个同轴的柱状导体壳嵌套而成的,它在现代通信业中有着重要的 应用。考虑这种体系的静电平衡问题,设 内导体(处在a<P<b范围)上导体单位长度的电量 外导体(处在C<p<d范围)上导体单位长度的电量 求平衡时电荷分布及电场分布。 解:根据导体静电平衡时的第一个基本性质,电荷只能 分布在内外导体的4个表面上 设四表面的单位长度电量为 先寻4条独立方程确定电荷分布。 由电荷守恒:+=(1) 12+=(2) 导体内部电场为0,则 当a<p<b时,En()≡0; 当c<P<d时,En(p)≡0。 根据体系的对称性,电荷在4表面上均匀分布,因此电场的方向平行于e,大小 只依赖于p:E=E(p)n。这与导体静电平衡时的第二个性质E‖e。(在导第六讲 复习： * 高斯定理的应用：注意对称性分析 对球对称体系，球壳，球体（均匀） （非均匀） 2 0 1 , ( ) 4 Q r R Er πε r > = r R < 各不相同 * 导体的静电平衡条件 I 0 ρin = 0 Ein = v II 在表面上 E|| = 0 ， v III 0 Er r ( ) ( )/ σ ε ⊥ = r r （σ 是未知量） ----------------------------------------------------------------------------------------------------- （3）同轴电缆静电平衡 同轴电缆是由两个同轴的柱状导体壳嵌套而成的，它在现代通信业中有着重要的 应用。考虑这种体系的静电平衡问题，设 内导体（处在 a < ρ < b 范围）上导体单位长度的电量λ 外导体（处在c < < ρ d 范围）上导体单位长度的电量 λ ' 求平衡时电荷分布及电场分布。 解：根据导体静电平衡时的第一个基本性质， 电荷只能 分布在内外导体的 4 个表面上。 设四表面的单位长度电量为： ,,, λabcd λλλ ， 先寻 4 条独立方程确定电荷分布。 a b c d I II III IV V 由电荷守恒： λa b + = λ λ （1） ' λc c + = λ λ （2） 导体内部电场为 0，则 当 a < < ρ b 时， () 0 EII ρ ≡ ； 当 c < < ρ d 时， () 0 EIV ρ ≡ 。 根据体系的对称性，电荷在 4 表面上均匀分布，因此电场的方向平行于eˆρ，大小 只依赖于 ρ ： EE e ( )ˆ = ρ ρ v 。 这与导体静电平衡时的第二个性质 E e || ˆρ v （在导