向量的概念及其计算，用正交变换将二次型化为标准形的方法， 4.教学内容 第一节向量的内积、长度及正交性 1内积、长度、正交以及规范正交基： 2线性无关向量组的正交化、单位化方法： 3正交矩阵的概念及其性质，正交变换。 第二节方阵的特征值与特征向量 1矩阵的特征值与特征向量的概念与性质 2.求法 3.相关结论 第三节 相似矩阵 1,相似矩阵的概念及性质 2.阶方阵能相似于对角矩阵的充要条件 第四节对称矩阵的对角化 1实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 2.实对称矩阵对角化的方法 第五节二次型及其标准形 1实二次型和它的矩阵、秩 2标准形与规范形 3.用正交变换法化二次型为标准形 第六节 用配方方法化二次型成标准形 L.有平方项的配方 2.无平方项的方 第七节 正定二次型 1正定二次型与正定矩阵的概念及其性质 2正定二次型的判别方法 3惯性定理 四、学时分配 序号 内容 学时安排 小计 理论课时实验或习题课时 1行列式 6 2 8 向量的概念及其计算，用正交变换将二次型化为标准形的方法。 4.教学内容 第一节 向量的内积、长度及正交性 1.内积、长度、正交以及规范正交基； 2.线性无关向量组的正交化、单位化方法； 3.正交矩阵的概念及其性质，正交变换。 第二节 方阵的特征值与特征向量 1.矩阵的特征值与特征向量的概念与性质 2.求法 3.相关结论 第三节 相似矩阵 1.相似矩阵的概念及性质 2.n 阶方阵能相似于对角矩阵的充要条件 第四节 对称矩阵的对角化 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 2.实对称矩阵对角化的方法 第五节 二次型及其标准形 1.实二次型和它的矩阵、秩 2.标准形与规范形 3.用正交变换法化二次型为标准形 第六节 用配方方法化二次型成标准形 1.有平方项的配方 2.无平方项的方 第七节 正定二次型 1.正定二次型与正定矩阵的概念及其性质 2.正定二次型的判别方法 3.惯性定理 四、学时分配 学 时 安 排 序号 内 容 理论课时 实验或习题课时 小计 1 行列式 6 2 8