·56· 北京科技大学学报 1995年No.1 刚度系数之间亦呈反比关系·当辊间交叉角较小时，粘滞区增大，表现为轴向刚度增大； 而滑移面积的减小，预示阻尼效应减小·目前对于库伦阻尼系数尚无简单可行的公式计算， 本文利用以实测的轧辊轴向振动波形曲线为目标，进行寻优处理，对于不同的接触面，根据 具体的交叉角和表面物理特性按下式计算得到： C=A A2 A;A C2 (4) 式中：C1、C2一所考虑两接触面得的阻尼系数；A,一接触物体的粗糙度；A2-相对粘度系 数；A,一相对变形抗力系数；A4一相对面积比例系数， 23轴向冲击力特性 假设轧制力突然建立时，轧辊的轴向螺旋运动不产生轴向滑动，则轴向冲击力可 表示为辊间交叉角、辊表面物理状态系数以及轧制力的函数.轴向力增量按线性化处 理后可得： OF AS,+00 △F,=0S, 0E△0，+R maxi FAf+P OFARmf f+8EAP.+…(5) 式中：△F,一不同接触面上的轴向作用力增量（i=1,2,·):△S,-接触面积增量； △日，一图1中不同物体间的交叉角增量；△Rm,一不同接触面上粗糙度增量； △P,一轧制力增量；△∫一不同接触面上摩擦系数增量. 接触面的面积增量可表示为： △s=0 aEAR+号△+ aE△0，+Ri aE△P.+… (6) (1)轧件咬入时的冲击力 咬钢一开始，图1所示的振动系统就已形成，轧制压力的建立，使已经交叉的轧辊产生突 然的轴向位移，而形成轴向冲击；咬钢结束后轴向力呈稳定增长趋势，因此可将轴向冲击力简 化成双斜坡激励模型： ∫△Fot/to 0<t<o △F,= (7) lat+b t>to 式中t。-第一斜坡激励时间；t。=0.15~0.2s;△F。-第一斜坡激励最大值；a、b一系数. (2)轧件抛出时的冲击力 轧件抛出时轧件的中间介质作用消失，图1所示振动系统变为上支承辊与上工作辊、下 工作辊与下支承辊两个振动分系统，对于每个分系统，冲击力可以看做是简单阶跃，系统的 振动可以看成为阶跃作用下的自由衰减振动· 3结果讨论4~61 根据轧件咬入和抛出时的冲击力特性，得到振动微分方程： 咬人时：· 56 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1卯 5年 N o . 1 刚度系 数之 间 亦 呈 反 比 关 系 . 当辊 间 交 叉 角 较 小 时 , 粘 滞 区 增 大 , 表 现 为 轴 向刚 度 增 大 ; 而 滑移 面积 的减小 , 预示 阻尼 效应 减小 . 目前对于 库伦阻 尼 系数尚无 简 单可 行 的 公 式计 算 , 本文 利用 以 实测 的轧辊 轴 向振 动波 形 曲线 为 目标 , 进行 寻 优处理 , 对于 不 同 的接 触面 , 根据 具体的交叉角 和表 面物 理特 性 按下 式计 算得 到 : C , = A , A : A 3 A ` C : (4 ) 式 中 : C , 、 C Z 一 所 考 虑 两 接 触面 得 的 阻尼 系 数 ; A l 一 接 触 物 体 的 粗糙 度 ; A Z 一 相 对 粘 度 系 数; A 3 一 相对变形 抗力 系数 ; A 4 一 相 对面积 比 例 系数 . 2 3 轴向 冲击 力特性 假 设 轧 制 力 突 然 建 立 时 , 轧 辊 的 轴 向 螺 旋 运 动 不 产 生 轴 向 滑 动 , 则 轴 向 冲 击 力 可 表 示 为 辊 间 交 叉 角 、 辊 表 面 物 理 状 态 系 数 以 及 轧 制 力 的 函 数 . 轴 向 力 增 量 按 线 性 化 处 理后 可得 : _ 日F ` _ 刁F “ _ 日F ` _ 刁F . _ 日F △ 户、 一 落万丁△ 百` 十 万可 “ ” ` + , 顶二;二丁△ 气 ax 矛 + 万万 “ 关+ 落下 △ 尸 , + ` ” >() 式 中 : △ F ` 一 不 同 接 触 面 上 的 轴 向 作 用 力 增 量 ( i = 1 , 2 , … ) ; △ S , 一 接 触 面 积 增量 ; △ 0 ` 一 图 1 中 不 同 物 体 间 的 交 叉 角 增 量 ; △R am : , 一 不 同 接 触 面 上 粗 糙 度 增 量 ; △尸 ` 一 轧 制 力 增 量 ; △关一 不 同 接 触 面 上 摩 擦 系 数增 量 . 接触面 的面 积增 量 可表示 为 : 刁F _ 云F _ 日F ` _ 日F △ 入 = ~ , ; 一二一 △ 日 ` + 一大- 二 , - - - - △ 尺 _ 。 , ` 十 - - 不- 二尸 △ 卖+ - 胃 - 二丁- △ P ` + … C 日 “ v K m a x “ ` ’ “ “ . C ij 一 ’ C P ` ( 6 ) ( l) 轧 件咬人 时 的冲击 力 咬钢 一 开始 , 图 l 所示 的振 动 系 统就 已 形 成 , 轧制 压力 的建立 , 使 已 经 交 叉 的 轧 辊 产 生 突 然 的轴向位移 , 而 形成 轴向冲击 ; 咬钢结 束后 轴向力 呈稳 定增 长趋 势 , 因此 可将 轴 向 冲击 力 简 化成 双斜坡激 励模型 : △ F 。 r / t 。 口 t + b O < t < t o t > t o ( 7 ) f . J ` ! 、 △ F 一 式 中 t 。 一 第一斜 坡激 励 时 间 ; t 。 二 0 . 15 一 .0 2 5 ; A F 。 一 第一 斜坡 激 励最大 值 ; a 、 b 一 系数 . (2 ) 轧件 抛 出时 的冲击 力 轧件 抛 出 时轧件 的 中 间介 质 作用 消失 , 图 1 所 示振 动 系统 变为 上支 承辊 与上工 作 辊 、 下 工作 辊与下 支承 辊两 个振 动分 系 统 . 对于 每 个分系 统 , 冲 击力 可 以 看做 是 简单 阶跃 , 系 统的 振 动 可 以 看成 为 阶跃 作用 下 的 自由衰 减振 动 . 3 结果 讨论 14 一 61 根据 轧件 咬人和 抛 出时 的冲 击力 特性 , 得 到 振 动微分 方 程 : 咬人 时 :