四辊轧机辊系轴向动态特性——四辊轧机轴向力学行为的研究(Ⅳ).pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.01.014 第17卷第1期北京科技大学学报 Vol.17 No.I 1995年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1995 四辊轧机辊系轴向动态特性* —一四辊轧机轴向力学行为的研究(V) 高永生)邹家祥2)叶熙琳2)史小路)周纪华2) 1)北京科技大学金属压力加工系，北京1000832)北京科技大学机械工程学院摘要建立了四辊轧机辊系轴向动态模型，根据摩擦学的预位移理论，确定了辊系接触轴向刚度的概念和量级，由此得到了辊系的固有特性，确定了轴向动负荷放大系数，为合理地分析轴向力对轧辊轴承的作用提供了依据，关键词轧机，轧辊，振动，仿真/四辊轧机，轴向力中图分类号TG333.3,0324 Axial Dynamic Characteristics of the Roll System of 4-H Strip Mill -Study on the Axial Mechanical Behavior of 4-H Strip Mills (IV) Gao Yongsheng!)Zou Jiaxiang2)Ye Xilin2)Shi Xiaolu?)Zhou Jihua?) 1)Department of Metal Forming.USTB.Beijing 100083.PRC 2)Mechanical Engineering College.USTB ABSTRACT A reasonable dynamic model of the axial vibration for 4-H strip mills is established in this paper.And with the predisplacement theory in tribophysics, the definition of axial rigidity is given.The axial nature character is obtained.The ana- lysis of the dynamic load amplification factor provides basis for reasonable discussing the effect of the axial force on roll bearings. KEY WORDS rolling mill.rolls,vibration.simulation/4-H stri,mill,axial force 一般认为，轧机辊系的轴向振动来自传动系统的影响，其他因素不足以形成较明显的轴向冲击，但在辊系轧辊交叉的情况下，轧制压力在咬钢时的突然建立和抛钢时的突然消失，亦会对轴向产生较大的冲击，这种情况下的冲击效应要比传动系统的冲击效应大得多，因此分析轧机轴承的破坏原因，除考虑轴向作用力的影响外，还要考虑轴向冲击效应的影响· 1辊系轴向振动力学模型山四辊轧机是多质量弹性系统，将轧辊和轧件看成为集中质量体，辊系可简化为五自由度系统，见图1. 1992-01-24收稿第一作者男36岁博士后副研究员 ◆冶金工业部资助项目

第 17 卷第 1 期北京科技大学学报 i卯弓年 2月 Jo urn a l o f U in v e rs i yt o f S d en ec a n d eT hc n o l o gy eB ij in g V J . 1 7 N 0 . 1 F曲 . 1卯5 四辊轧机辊系轴向动态特性 ’ 四辊轧机轴向力学行为的研究 ( W ) 高永生 ’ ) 邹家祥 “ ) 叶熙琳 2 ) 1) 北京科技大学金属压力加工系 , 北京】(X幻83 史小路 2 ) 周纪华 2 ) 2) 北京科技大学机械工程学院摘要建立了四辊轧机辊系轴向动态模型 , 根据摩擦学的预位移理论 , 确定了辊系接触轴向刚度的概念和量级 , 由此得到了辊系的固有特性 , 确定了轴向动负荷放大系数 , 为合理地分析轴向力对轧辊轴承的作用提供了依据 . 关健词轧机 , 轧辊 , 振动 , 仿真 / 四辊轧机 , 轴向力中图分类号尸 D口33 3 , 0 324 A x i a l D y n a 1刀IC S t u d y C ha r a cte r i s t i cs o f t h e R o l l S ys te m o f 4 一 H S t r i P M i l o n t h e xA i a l M heC a n ica l eB h a v i o r o f 4 一 H S t ir p M 业 ( W ) G a o yo , : hgs en g ’ ) Z ou iJ a x i a n g ’ ) eY 刀 li n ’ ) hS i iX a o l u Z ) Z h ou Ji h u a ’ ) l ) D e P a r t me n t o f M e t a l F o mr i n g , U S T B , B e x j i n g 1 0 00 8 3 , P R C Z ) M e e h a n i c a l E n g i n e e r i n g C o ll e g e , U S T B A B S T R A C T A r e a s o n a b l e d y n a m i e mo d e l o f t h e a x i a l v ib r a t i o n fo r 4 一 H s t r i P 而11 5 1 5 e s t a b li s h e d i n t h i s P a P e r . A n d w it h t h e P r e d i s P l a e e m e n t t h e o r y i n t r i b o P h y s i cs , t h e d e if n it i o n o f a x i a l r i g id it y 1 5 g i v e n . T h e a x i a l n a t u r e e h a r a e t e r 1 5 o b t a i n e d . T h e a n a - l y s i s o f t h e d y n a m i e l o a d a m P liif e a t i o n af c t o r P r o v id e s b a s i s fo r r e a s o n a b l e d i s e u s s i n g t h e e fe e t o f t h e a x i a l fo r e e o n r o l l b e a r i n g s . K E Y W O R D S r o ll i n g m i ll , r o l l s , v ib r a t i o n , s l m u l a t i o n / 4 一 H s t r i , m il l , a x i a l fo r e e 一般认为 , 轧机辊系的轴向振动来自传动系统的影响 , 其他因素不足以形成较明显的轴向冲击 . 但在辊系轧辊交叉的情况下 , 轧制压力在咬钢时的突然建立和抛钢时的突然消失 , 亦会对轴向产生较大的冲击 , 这种情况下的冲击效应要比传动系统的冲击效应大得多 . 因此分析轧机轴承的破坏原因 , 除考虑轴向作用力的影响外 , 还要考虑轴向冲击效应的影响 . 1 辊系轴向振动力学模型 ! ’ l 四辊轧机是多质量弹性系统 , 将轧辊和轧件看成为集中质量体 , 辊系可简化为五自由度系统 , 见图 1 . l卯2 一 0 1 一 24 收稿 * 冶金工业部资助项目第一作者男 36 岁博士后副研究员 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 01. 014

Vol.17 No.I 高永生等：四辊轧机辊系轴向动态特性 55, 根据辊间压力、轧辊表面特性以及辊轴线的交叉情况，可将辊间接触区分为粘滞区和滑移区刂.在粘滞区，辊表面微凸体之间没有滑动，只有相对变形，可由此来表征辊间轴向刚度.在滑移区，辊表面微凸体之间产生滑移，表征了接触区表面上的阻尼特性· 2辊系轴向参数特性分析根据图1可列出辊系轴向振动方程： [M]{X}+[C☑{X}+[K灯{X}={△F} (1) K 式中，△F-轴向力变化量， WM m 图中K1、K,一上、下支承辊轴向刚度；K、K,一上、 C K.C, 下工作辊轴向刚度；K,一上支承辊与上工作辊间轴 K K.C 向刚度；K6一上工作辊与轧件间轴向刚度； m K,一下工作辊与轧件间轴向刚度；Kg一下工作辊 K K,C, m 与下支承辊间轴向刚度；C,C2一上、下支承辊油膜 x K K.C 轴承阻尼系数；C,一上支承辊与上工作辊间轴向阻 m 尼系数；C4一上工作辊与轧件间轴向阻尼系数；C5一下工作辊与轧件间轴向阻尼系数；m,m5一上、下支承辊及轴承座质量；m2m4一上、下工作辊及轴承箱困1辊系轴向振动力学模型质量；m3-轧件质量. 2.1刚度特性辊间刚度K,和Kg取决于接触区表面单位面积上的轴向摩擦阻力和由此产生的轧辊表面切向变形.辊间的轴向变形包括轧辊本体以及表面微凸体变形两部分，相对于后者来讲，轧辊本体的轴向刚度较大，可视为刚体，在计算中只考虑轧辊表面微凸体的轴向变形·根据摩擦学的预位移理论，接触表面粘滞区上的单位面积上的切向摩擦力为1~1： 4=Px1--爱盼a) x∈[0，b] (2) y∈[0，L] 式中：δ(x,y)-粘滞区内微凸体间的相对位移量；P(x,y)一接触区内单位压力分布；x,y一接触面长度与宽度方向坐标；[δ(x,y)】-粘滞区内微凸体间的极限预位移；b-粘滞区宽度； ∫一摩擦系数；v一接触表面特性系数21. 粘滞区宽度及粘滞区内微凸体间的极限预位移的物理意义及确定原则，请参考本系列其他论文或文献[1]. 接触表面单位面积上的轴向刚度体现在粘滞区内，由单位面积上的切向力tk(x,y)及由此而形成的相对切向变形δ(x,y)来表示： K,=tk(x,y)/δ(x,y) (3) 2.2阻尼特性由于在接触面上，阻尼所对应的接触面积与刚度所对应的面积成反比，因此阻尼系数和

Vo l . 17 N o . 1 高永生等 : 四辊轧机辊系轴向动态特性 · 5 · 根据辊间压力、轧辊表面特性以及辊轴线的交叉情况 , 可将辊间接触区分为粘滞区和滑移区 [ ’ ] . 在粘滞区 , 辊表面微凸体之间没有滑动 , 只有相对变形 , 可由此来表征辊间轴向刚度 . 在滑移区 , 辊表面微凸体之间产生滑移 , 表征了接触区表面上的阻尼特性 . 2 辊系轴向参数特性分析根据图 1 可列出辊系轴向振动方程 : 【M 」{ X } + 【门 { X } + [月 { X } = { A F } ( l ) 式中 , △ F 一轴向力变化量 . 图中 K l 、 K : 一上、下支承辊轴向刚度 ; K Z 、 K 3 一上、下工作辊轴向刚度 ; K 。一上支承辊与上工作辊间轴向刚度 ; K 6 一上工作辊与轧件间轴向刚度 ; K 7 一下工作辊与轧件间轴向刚度 ; K , 一下工作辊与下支承辊间轴向刚度 ; C , 、 C : 一上、下支承辊油膜轴承阻尼系数 ; C 3 一上支承辊与上工作辊间轴向阻尼系数 ; C 4 一上工作辊与轧件间轴向阻尼系数 ; C S 一下工作辊与轧件间轴向阻尼系数 ; m l 、。 , 一上、下支承辊及轴承座质量 ; m Z 、阴 4 一上、下工作辊及轴承箱质量 ; 。 3 一轧件质量 . 图 1 辊系轴向振动力学模型 .2 1 刚度特性辊间刚度 K 。和 K : 取决于接触区表面单位面积上的轴向摩擦阻力和由此产生的轧辊表面切向变形 . 辊间的轴向变形包括轧辊本体以及表面微凸体变形两部分 , 相对于后者来讲 , 轧辊本体的轴向刚度较大 , 可视为刚体 , 在计算中只考虑轧辊表面微凸体的轴向变形 . 根据摩擦学的预位移理论 , 接触表面粘滞区上的单位面积上的切向摩擦力为 [ ’ 一 ’ l : T k ( x , 夕) = f · 尸 ( x , 占( y ) 二、。 l r 一 0 L x , y ) 1 ( 2 。 + l ) 2 2 y 八 i 一 1 1 一下飞下甲 , 甲只下 J 1 0 L x , y ) J x 任 [ 0 , b ] 夕任 [ o , 乙 ] ( 2 ) 式中 : 占( x , 力一粘滞区内微凸体间的相对位移量 ; 尸( x , 力一接触区内单位压力分布 ; x , y 一接触面长度与宽度方向坐标 ; 必 ( x , 力1 一粘滞区内微凸体间的极限预位移 ; b 一粘滞区宽度 ; f 一摩擦系数 ; 。一接触表面特性系数 2[] . 粘滞区宽度及粘滞区内微凸体间的极限预位移的物理意义及确定原则 , 请参考本系列其他论文或文献【1] . 接触表面单位面积上的轴向刚度体现在粘滞区内 , 由单位面积上的切向力 : 、 ( x , y) 及由此而形成的相对切向变形占( x , 力来表示 : K = T k ( x , y ) / 占( x , y ) ( 3 ) .2 2 阻尼特性由于在接触面上 , 阻尼所对应的接触面积与刚度所对应的面积成反比 , 因此阻尼系数和

·56· 北京科技大学学报 1995年No.1 刚度系数之间亦呈反比关系·当辊间交叉角较小时，粘滞区增大，表现为轴向刚度增大；而滑移面积的减小，预示阻尼效应减小·目前对于库伦阻尼系数尚无简单可行的公式计算，本文利用以实测的轧辊轴向振动波形曲线为目标，进行寻优处理，对于不同的接触面，根据具体的交叉角和表面物理特性按下式计算得到： C=A A2 A;A C2 (4) 式中：C1、C2一所考虑两接触面得的阻尼系数；A,一接触物体的粗糙度；A2-相对粘度系数；A,一相对变形抗力系数；A4一相对面积比例系数， 23轴向冲击力特性假设轧制力突然建立时，轧辊的轴向螺旋运动不产生轴向滑动，则轴向冲击力可表示为辊间交叉角、辊表面物理状态系数以及轧制力的函数.轴向力增量按线性化处理后可得： OF AS,+00 △F,=0S, 0E△0，+R maxi FAf+P OFARmf f+8EAP.+…(5) 式中：△F,一不同接触面上的轴向作用力增量（i=1,2,·):△S,-接触面积增量； △日，一图1中不同物体间的交叉角增量；△Rm,一不同接触面上粗糙度增量； △P,一轧制力增量；△∫一不同接触面上摩擦系数增量. 接触面的面积增量可表示为： △s=0 aEAR+号△+ aE△0，+Ri aE△P.+… (6) (1)轧件咬入时的冲击力咬钢一开始，图1所示的振动系统就已形成，轧制压力的建立，使已经交叉的轧辊产生突然的轴向位移，而形成轴向冲击；咬钢结束后轴向力呈稳定增长趋势，因此可将轴向冲击力简化成双斜坡激励模型： ∫△Fot/to 0to 式中t。-第一斜坡激励时间；t。=0.15~0.2s;△F。-第一斜坡激励最大值；a、b一系数. (2)轧件抛出时的冲击力轧件抛出时轧件的中间介质作用消失，图1所示振动系统变为上支承辊与上工作辊、下工作辊与下支承辊两个振动分系统，对于每个分系统，冲击力可以看做是简单阶跃，系统的振动可以看成为阶跃作用下的自由衰减振动· 3结果讨论4~61 根据轧件咬入和抛出时的冲击力特性，得到振动微分方程：咬人时：

· 56 · 北京科技大学学报 1卯 5年 N o . 1 刚度系数之间亦呈反比关系 . 当辊间交叉角较小时 , 粘滞区增大 , 表现为轴向刚度增大 ; 而滑移面积的减小 , 预示阻尼效应减小 . 目前对于库伦阻尼系数尚无简单可行的公式计算 , 本文利用以实测的轧辊轴向振动波形曲线为目标 , 进行寻优处理 , 对于不同的接触面 , 根据具体的交叉角和表面物理特性按下式计算得到 : C , = A , A : A 3 A ` C : (4 ) 式中 : C , 、 C Z 一所考虑两接触面得的阻尼系数 ; A l 一接触物体的粗糙度 ; A Z 一相对粘度系数; A 3 一相对变形抗力系数 ; A 4 一相对面积比例系数 . 2 3 轴向冲击力特性假设轧制力突然建立时 , 轧辊的轴向螺旋运动不产生轴向滑动 , 则轴向冲击力可表示为辊间交叉角、辊表面物理状态系数以及轧制力的函数 . 轴向力增量按线性化处理后可得 : _ 日F ` _ 刁F “ _ 日F ` _ 刁F . _ 日F △ 户、一落万丁△ 百` 十万可 “ ” ` + , 顶二;二丁△ 气 ax 矛 + 万万 “ 关+ 落下 △ 尸 , + ` ” >() 式中 : △ F ` 一不同接触面上的轴向作用力增量 ( i = 1 , 2 , … ) ; △ S , 一接触面积增量 ; △ 0 ` 一图 1 中不同物体间的交叉角增量 ; △R am : , 一不同接触面上粗糙度增量 ; △尸 ` 一轧制力增量 ; △关一不同接触面上摩擦系数增量 . 接触面的面积增量可表示为 : 刁F _ 云F _ 日F ` _ 日F △ 入 = ~ , ; 一二一 △ 日 ` + 一大- 二 , - - - - △ 尺 _ 。 , ` 十 - - 不- 二尸 △ 卖+ - 胃 - 二丁- △ P ` + … C 日 “ v K m a x “ ` ’ “ “ . C ij 一 ’ C P ` ( 6 ) ( l) 轧件咬人时的冲击力咬钢一开始 , 图 l 所示的振动系统就已形成 , 轧制压力的建立 , 使已经交叉的轧辊产生突然的轴向位移 , 而形成轴向冲击 ; 咬钢结束后轴向力呈稳定增长趋势 , 因此可将轴向冲击力简化成双斜坡激励模型 : △ F 。 r / t 。口 t + b O t o ( 7 ) f . J ` ! 、 △ F 一式中 t 。一第一斜坡激励时间 ; t 。二 0 . 15 一 .0 2 5 ; A F 。一第一斜坡激励最大值 ; a 、 b 一系数 . (2 ) 轧件抛出时的冲击力轧件抛出时轧件的中间介质作用消失 , 图 1 所示振动系统变为上支承辊与上工作辊、下工作辊与下支承辊两个振动分系统 . 对于每个分系统 , 冲击力可以看做是简单阶跃 , 系统的振动可以看成为阶跃作用下的自由衰减振动 . 3 结果讨论 14 一 61 根据轧件咬人和抛出时的冲击力特性 , 得到振动微分方程 : 咬人时 :

·58· 北京科技大学学报 1995年No.1 此图1振动力学模型基本能反映辊系实际振动状态· 辊间交叉角对系统动态特性的影响较明显，交义角增大，接触区中滑移区增大，粘滞区减小，从而导致辊间轴向刚度减小，轴向阻尼增大，而使系统频率降低，咬钢后的衰减较快· 交叉角增大后，使轧辊的轴向窜动趋势加强，轴向冲击力增大，因而降低辊间交叉角是减小轴向冲击的关键，轧件咬入时，轧制力突然增大，可产生较大的冲击；但这时轧辊轴向力较小，所以轴向破坏程度不是很大·轧件抛出时，这时轴向力较大，轴向振动可造成较大的动负荷，仿真结果表明此时上支承辊轴向冲击力： F,=K1·X,=1150×0.285=327.75kN 正常轧制时轧辊轴向力为F=850kN,故： TAr=(F。+F)/F=1.386 测试得上支承辊轴承座的最大加速度为9.63/s2,按上支承辊、轴承及1个轴承座总质量为35000kg计，形成的轴向冲击力约为337.22kN,得到轴向动载荷放大系数Tw为1.4. 工作辊轴承座最大振动加速度为27.44m/s2,冲击力为219.52kN,得TF=1.366. 分析表明，在讨论四辊轧机辊系轴向力时，轴向冲击力是不可忽略的，应予以注意， 4结论 (1)建立了四辊轧机轴向振动力学模型和数学模型，经实验检验，此模型较符合实际情况，为解决轧机轴向振动提供了理论依据， (2)根据预位移理论，建立了轴向刚度的概念，确定了粘滞区的单位面积上的切向刚度，以及接触面上的切向总刚度，由此确定的系统固有频率在实验中得到验证，轴向刚度与摩擦系数成正比，与交叉角成反比，改变辊间摩擦情况和交叉情况，都能改变系统的频率特性，是改变系统振动能量集中点的途径， (3)抛钢时支承辊和工作辊的轴向动载荷放大系数分别为1.4和1.366.动载荷放大系数的确定对于轴向力的计算以及轴承寿命的估计有重要的意义· 参考文献】高永生.四辊轧机轴向力学行为的研究：【博士学位论文】.北京科技大学，1991.81~39 2克拉盖尔斯基1B等著.摩擦磨损计算原理.汪一鳞等译.北京：机械工业出版社.198250~73 3戴维杰，摩擦学基础，上海：上海科学出版社，19847一73 4清华大学工程力学系主编.机械振动（上册），北京：机械工业出版社，1980.130~149 5纽兰DE.随机振动与谐分析概论·北京：机械工业出版社.978 6克洛斯CM.动态系统模型的建立与分析.北京：机械工业出版社，1987

· 58 · 北京科技大学学报 1卯5 年 N 0 . 1 此图 1 振动力学模型基本能反映辊系实际振动状态 . 辊间交叉角对系统动态特性的影响较明显 . 交叉角增大 , 接触区中滑移区增大 , 粘滞区减小 , 从而导致辊间轴向刚度减小 , 轴向阻尼增大 , 而使系统频率降低 , 咬钢后的衰减较快 . 交叉角增大后 , 使轧辊的轴向窜动趋势加强 , 轴向冲击力增大 . 因而降低辊间交叉角是减小轴向冲击的关键 . 轧件咬人时 , 轧制力突然增大 , 可产生较大的冲击 ; 但这时轧辊轴向力较小 , 所以轴向破坏程度不是很大 . 轧件抛出时 , 这时轴向力较大 , 轴向振动可造成较大的动负荷 . 仿真结果表明此时上支承辊轴向冲击力 : F 。 = K 一 X l = 1 15 0 x o · 2 8 5 = 3 2 7 . 7 5 kN 正常轧制时轧辊轴向力为 F = 8 50 k N , 故 : T^ 「 = ( F 。 + F ) / F = 1 . 3 8 6 测试得上支承辊轴承座的最大加速度为 .9 63 m / 5 2 , 按上支承辊、轴承及 1个轴承座总质量为 35 0 O k g 计 , 形成的轴向冲击力约为 3 37 . 2 k N , 得到轴向动载荷放大系数几为 1 . 4 . 工作辊轴承座最大振动加速度为 27 . 科 m / s ’ , 冲击力为 2 19 . 52 k N , 得 rT^ = 1 . 36 6 . 分析表明 , 在讨论四辊轧机辊系轴向力时 , 轴向冲击力是不可忽略的 , 应予以注意 . 4 结论 ( l) 建立了四辊轧机轴向振动力学模型和数学模型 , 经实验检验 , 此模型较符合实际情况 , 为解决轧机轴向振动提供了理论依据 . ( 2) 根据预位移理论 , 建立了轴向刚度的概念 , 确定了粘滞区的单位面积上的切向刚度 , 以及接触面上的切向总刚度 . 由此确定的系统固有频率在实验中得到验证 . 轴向刚度与摩擦系数成正比 , 与交叉角成反比 , 改变辊间摩擦情况和交叉情况 , 都能改变系统的频率特性 , 是改变系统振动能量集中点的途径 . ( 3) 抛钢时支承辊和工作辊的轴向动载荷放大系数分别为 1 . 4 和 1 . 3 6 . 动载荷放大系数的确定对于轴向力的计算以及轴承寿命的估计有重要的意义 . 参考文献高永生 . 四辊轧机轴向力学行为的研究 : 【博士学位论文 ] . 北京科技大学 , l卯 1 . 81 一 39 克拉盖尔斯基 H B 等著 . 摩擦磨损计算原理 . 汪一鳞等译 . 北京: 机械工业出版社 , 19 82 . 50 一 73 戴维杰 . 摩擦学基础 . 上海: 上海科学出版社 , 1984 . 7 ~ 73 清华大学工程力学系主编 . 机械振动 ( 上册 ) . 北京 : 机械工业出版社 , 1 9 80 . 1 30 一 149 纽兰 D E . 随机振动与谱分析概论 . 北京 : 机械工业出版社 , 19 78 克洛斯 C M . 动态系统模型的建立与分析 . 北京 : 机械工业出版社 , 1987