宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟

D01:10.133741.isml00103x.2009.02.009 第31卷第2期 北京科技大学学报 Vol.31 No.2 2009年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Fb.2009 宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟 刘国林吴苏州张炯明王万军王新华 北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 摘要以安钢宽板坯连铸为研究对象，采用大型商业软件ANSYS CFX1OO,应用VOF法重点研究浸入式水口倾角、拉速、 铸坯断面宽度等工艺参数对结晶器内自由表面液面波动的影响.结果表明：随着结晶器宽度从1800mm增大到3250mm,结 晶器内液面平均波高明显降低.当宽度为1800mm时，结晶器保护渣-钢液界面平均波高为5.33mm:当宽度增至3250mm 时，平均波高为7.08mm. 关键词结晶器浸入式水口：液面波动：数值模拟 分类号TF777 Numerical simulation on the surface fluctuation of molten steel in a wide slab con- tinuous casting mold LIU Guo-lin,WU Su-zhou.ZHANG Jiong-ming,WANG Wan-jun.WANG Xin-hua School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Techmology Beijing Beijing 100083.China ABSTRACT The effect of the angle of submerged entry nozzles,casting speed,and crosssection w idth of slabs on the surface fluc- tuation in a mold of Anyang Iron Steel was researched with the VOF model of commercial sof tw are ANSYS CFX10.0.The results show that with the mold w idth increasing from 1 800 mm to 3250mm.the average w ave height of liquid level in the mold decreases significantly.When the width is 1800 mm.the average wave height of the mold flux-molten steel interface is 5.33mm;when the width is 3250 mm.the average wave height is 7 08 mm. KEY WORDS mold;submerged entry nozzle (SEN);level fluctuation;numerical simulation 连铸结晶器内液面波动不仅关系到保护渣的熔 坚等1应用SOLA-VOF方法研究了板坯连铸结 化行为，还会对夹杂物的分布产生重要影响.自由 晶器自由表面的形状及钢水流动行为，计算得出了 表面波动过于剧烈，则会产生卷渣等缺陷：自由表面 具有实际物理意义的液位波动值.本文采用大型商 波动过于平静熔渣不易起到吸渣及润滑等作用. 业软件ANSYS CFX1O.0将k一e湍流模型与多相 生产中通常要求将液面波动控制在一定范围内.实 流模型耦合计算，以安钢(1600~3250)mm×150 际研究结晶器内液面波动的影响规律较困难，目前mm宽板坯连铸结晶器为研究对象，采用VO法重 的研究方法大多采用水模拟实验.长期以来，采用 点研究浸入式水口倾角、拉速和铸坯断面宽度等工 数值模拟结晶器流场时通常将钢液自由表面处理为 艺参数对结晶器内自由表面液面波动的影响. 平界面，通常都未考虑自由表面的波动情况， 1数值计算方法 蔡开科等，通过水模拟实验研究了水口及结晶器 结构参数对液位波动的影响.Thomas等8采用紊 1.1基本假设 流动能方法计算了连铸板坯结晶器的液面波动，通 由于实际连铸结品器钢液和保护渣的流动是十 过商业软件CFX可以描述钢水自由表面形状，但在 分复杂的物理化学过程，根据其特征对结晶器内流 新型结晶器与水口及特殊工艺方面功能不足.谭利 体及其流动过程作以下假设：认为结晶器内钢液是 收稿日期：200807-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.50674013) 作者简介：刘国林(1966一）男，教授级高工，博士研究生；王新华(192-一)男，研究员，博士生导师，上naik w angxinhua@metall.ustb.au.m

宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟 刘国林 吴苏州 张炯明 王万军 王新华 北京科技大学冶金与生态工程学院, 北京 100083 摘 要 以安钢宽板坯连铸为研究对象, 采用大型商业软件 ANSYS CFX10.0, 应用 VOF 法重点研究浸入式水口倾角、拉速、 铸坯断面宽度等工艺参数对结晶器内自由表面液面波动的影响.结果表明:随着结晶器宽度从 1 800 mm 增大到 3 250 mm, 结 晶器内液面平均波高明显降低.当宽度为 1 800 mm 时, 结晶器保护渣-钢液界面平均波高为 5.33 mm ;当宽度增至 3 250 mm 时, 平均波高为 7.08 mm . 关键词 结晶器;浸入式水口;液面波动;数值模拟 分类号 TF777 Numerical simulation on the surface fluctuation of molten steel in a wide slab con￾tinuous casting mold LIU Guo-lin , WU S u-zhou, ZHANG Jiong-ming, WANG Wan-jun, WANG Xin-hua S chool of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, C hina ABSTRACT The effect of the angle of submerged entry nozzles, casting speed, and cross-section w idth of slabs on the surface fluc￾tuation in a mold of Anyang Iron &Steel was researched w ith the VOF model of commercialsof tw are ANSYS CFX10.0 .The results show that with the mold w idth increasing from 1 800 mm to 3 250mm, the averag e w av e height of liquid level in the mold decreases significantly .When the width is 1 800 mm, the averag e wave heig ht o f the mold flux-molten steel interface is 5.33 mm ;when the w idth is 3 250 mm, the average wave heig ht is 7.08 mm . KEY WORDS mold ;submerged entry nozzle ( SEN) ;level fluctuation ;numerical simulatio n 收稿日期:2008-07-26 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No .50674013) 作者简介:刘国林( 1966—) 男, 教授级高工, 博士研究生;王新华( 1952—) 男, 研究员, 博士生导师, E-mail:w angxinhua@metall.ustb.edu.cn 连铸结晶器内液面波动不仅关系到保护渣的熔 化行为, 还会对夹杂物的分布产生重要影响.自由 表面波动过于剧烈, 则会产生卷渣等缺陷;自由表面 波动过于平静, 熔渣不易起到吸渣及润滑等作用 . 生产中通常要求将液面波动控制在一定范围内 .实 际研究结晶器内液面波动的影响规律较困难, 目前 的研究方法大多采用水模拟实验.长期以来, 采用 数值模拟结晶器流场时通常将钢液自由表面处理为 平界面, 通常都未考虑自由表面的波动情况[ 1-6] . 蔡开科等[ 7] 通过水模拟实验, 研究了水口及结晶器 结构参数对液位波动的影响 .Thomas 等[ 8] 采用紊 流动能方法计算了连铸板坯结晶器的液面波动, 通 过商业软件 CFX 可以描述钢水自由表面形状, 但在 新型结晶器与水口及特殊工艺方面功能不足 .谭利 坚等[ 8-11] 应用 SOLA-VOF 方法研究了板坯连铸结 晶器自由表面的形状及钢水流动行为, 计算得出了 具有实际物理意义的液位波动值.本文采用大型商 业软件ANSYS CFX10.0 将 k -ε湍流模型与多相 流模型耦合计算, 以安钢( 1 600 ～ 3 250) mm ×150 mm 宽板坯连铸结晶器为研究对象, 采用 VOF 法重 点研究浸入式水口倾角 、拉速和铸坯断面宽度等工 艺参数对结晶器内自由表面液面波动的影响. 1 数值计算方法 1.1 基本假设 由于实际连铸结晶器钢液和保护渣的流动是十 分复杂的物理化学过程, 根据其特征对结晶器内流 体及其流动过程作以下假设 :认为结晶器内钢液是 第 31 卷 第 2 期 2009 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.2 Feb.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.02.009

。230 北京科技大学学报 第31卷 黏性不可压缩的牛顿流体；结晶器内钢液的流动是 流动速度，mmin;t为时间，min. 稳态不可压缩流动过程；结晶器保护渣一钢液界面 采用Donor-Acceptor法计算通过界面的流量， 为动量传输界面：结晶器内流体的流动是多相流其 并确定自由表面的移动情况.然后根据计算所得的 物性参数是常数：忽略结晶器内初生凝固坯壳对流 体积函数F(x,y,z,t),构造出保护渣一钢液界 体流动的影响；不考虑传热对流体流动状态的影响. 面. 12控制方程 1.3边界条件 模拟计算采用的质量守恒方程，动量方程、湍动 (1)入口边界条件：流场的入口取在上水口入 能方程和湍动能耗散方程如下. 口处，按照质量守恒原则，根据水口直径、拉坯速度 (1)质量守恒方程： 和结晶器断面尺寸来确定水口入口处钢液的流量. a evi0 (2)出口边界条件：流场的出口取在距弯月面 axj (1) 0.9m的位置，出口物质为钢液，给出压力边界条 (2)动量方程： 件. (3)结晶器壁面：在结晶器壁面处，采用无滑移 0- vivil= axj 边界条件，对壁面附近黏性之层中的流体采用壁面 + ∂f v e axi 十ax +g:(2) 函数法计算. (4)各相的初始化：定义距结晶器顶部50mm (3)湍动能方程： 的截面以下为钢液，钢液以上全为保护渣. p ] 1.4网格划分 axi +G-e(3) 本文所有网格均采用ICEMCFD1O0软件构 (4)湍动能耗散方程： 建的四六面体混合网格.为提高计算精度，合理利 a「 +CG-C2K E axi 用计算机内存，本研究采用非均匀网格，在一些流体 流动敏感区域采用细网格，而变量变化缓慢的区域 4) 采用粗网格.具体而言，浸入式水口区域采用的四 其中，：(i=1,2,3)分别为三坐标轴x、y和z方 面体网格较细而其他区域（六面体）则较粗，以减少 向上的速度(vx,y,v::k为湍动能：e为湍动能耗 计算时间.图1为结晶器宽度2300mm、水口浸入 散率；。为有效黏性系数，其表达式为： 深度120mm和水口倾角一15的三维流体计算区域 he=h1+=PCμ” + (5) 网格划分示意图. 式中，C1、C2、C、和o。分别为经验常数，目前普 遍采用Launder和Spalding的推荐值，见表L. 表1k一E方程模型中的常数 Table I Constants in the equation of k-model C2 C社 1.44 1.92 009 1.3 1.0 图1 ICM ECFD100网格划分示意图 研究结晶器的液位波动时，采用SOLA-VOF方 Fig.I Sketch map of mesh generation of ICM ECFD 10 0 法一模拟结晶器自由表面（保护渣一液界面），自由 表面的体积函数F(x,y,z,t)定义如下： 1.5数值求解 1 网格充满流体 数值模拟采用图1所示的结构化网格，求解是 F=了0一1表面网格（非完全充满） (6) 在Pentium(R)4,CPU3.0GHz,2.00GB内存的计 (0网格为空 算机上进行的.结晶器保护渣一钢液界面可由下面 F(x,y,z,t)满足体积函数方程： 方法确定：按体积分率划分钢液、保护渣及保护渣 F⊥XF+F+FwL=0 at ax (7) 钢液界面，当钢液（保护渣）的体积分率为0.5时此 处即为结晶器保护渣钢液界面（如图2中绿色曲面 式中，w为x方向的钢水流动速度，mmin;v为y 所示)，再确定保护渣一钢液界面与结晶器宽面中轴 方向的钢水流动速度，m“min一1：w为z方向的钢水 面的交线，该交线就是一条Poly line曲线（如图2中

黏性不可压缩的牛顿流体;结晶器内钢液的流动是 稳态不可压缩流动过程;结晶器保护渣-钢液界面 为动量传输界面 ;结晶器内流体的流动是多相流, 其 物性参数是常数 ;忽略结晶器内初生凝固坯壳对流 体流动的影响;不考虑传热对流体流动状态的影响 . 1.2 控制方程 模拟计算采用的质量守恒方程 、动量方程 、湍动 能方程和湍动能耗散方程如下 . ( 1) 质量守恒方程 : ( ρv j) x j =0 ( 1) ( 2) 动量方程 : ρ ( v ivj) x j = - P x i + xj μe v i xj + xi μe v j x i +ρgi ( 2) ( 3) 湍动能方程: ρ ( vik ) x i = x i μe + μt σk k x i +G -ρε ( 3) ( 4) 湍动能耗散方程: ρ ( v iε) xi = x i μe + μt σe ε x i +C1 ε k G -C2 ε2 k ρ ( 4) 其中, vi ( i =1, 2, 3)分别为三坐标轴 x 、y 和 z 方 向上的速度( v x , vy , v z) ;k 为湍动能;ε为湍动能耗 散率 ;μe 为有效黏性系数, 其表达式为: μe =μt +μ=ρCμ k 2 ε+μ ( 5) 式中, C1 、C2 、Cμ、σk 和σe 分别为经验常数, 目前普 遍采用 Launder 和 Spalding 的推荐值, 见表 1 . 表 1 k -ε方程模型中的常数 Table 1 Constants in the equation of k-εmodel C1 C2 Cμ σε σk 1.44 1.92 0.09 1.3 1.0 研究结晶器的液位波动时, 采用 SOLA-VOF 方 法[ 2-4] 模拟结晶器自由表面(保护渣-液界面), 自由 表面的体积函数 F ( x , y , z, t) 定义如下 : F = 1 网格充满流体 0 -1 表面网格(非完全充满) 0 网格为空 ( 6) F ( x , y , z, t) 满足体积函数方程 : F t + ( Fu) x + ( Fv ) y + ( Fw ) z =0 ( 7) 式中, u 为 x 方向的钢水流动速度, m·min -1 ;v 为y 方向的钢水流动速度, m·min -1 ;w 为z 方向的钢水 流动速度, m·min -1 ;t 为时间, min . 采用 Donor-Acceptor 法计算通过界面的流量, 并确定自由表面的移动情况 .然后根据计算所得的 体积函数 F ( x , y , z, t), 构造出保护渣-钢液界 面 . 1.3 边界条件 ( 1) 入口边界条件 :流场的入口取在上水口入 口处, 按照质量守恒原则, 根据水口直径 、拉坯速度 和结晶器断面尺寸来确定水口入口处钢液的流量. ( 2) 出口边界条件 :流场的出口取在距弯月面 0.9m 的位置, 出口物质为钢液, 给出压力边界条 件 . ( 3) 结晶器壁面 :在结晶器壁面处, 采用无滑移 边界条件, 对壁面附近黏性之层中的流体采用壁面 函数法计算 . ( 4) 各相的初始化:定义距结晶器顶部 50 mm 的截面以下为钢液, 钢液以上全为保护渣 . 1.4 网格划分 本文所有网格均采用 ICEMCFD 10.0 软件构 建的四-六面体混合网格 .为提高计算精度, 合理利 用计算机内存, 本研究采用非均匀网格, 在一些流体 流动敏感区域采用细网格, 而变量变化缓慢的区域 采用粗网格.具体而言, 浸入式水口区域采用的四 面体网格较细, 而其他区域(六面体) 则较粗, 以减少 计算时间.图 1 为结晶器宽度 2 300 mm 、水口浸入 深度120 mm 和水口倾角 -15°的三维流体计算区域 网格划分示意图. 图 1 ICM EC FD 10.0 网格划分示意图 Fig.1 Sket ch map of mesh generation of ICM ECFD 10.0 1.5 数值求解 数值模拟采用图 1 所示的结构化网格, 求解是 在 Pentium( R) 4, CPU 3.0 GHz, 2.00 GB 内存的计 算机上进行的 .结晶器保护渣-钢液界面可由下面 方法确定 :按体积分率划分钢液、保护渣及保护渣- 钢液界面, 当钢液(保护渣) 的体积分率为 0.5 时此 处即为结晶器保护渣-钢液界面(如图2 中绿色曲面 所示), 再确定保护渣-钢液界面与结晶器宽面中轴 面的交线, 该交线就是一条 Poly line 曲线( 如图 2 中 · 230 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第2期 刘国林等：宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟 ·231。 红线所示)，该曲线可表征自由液面的形状. 2结果与讨论 2.1拉速对结晶器内液面波动的影响 图3为结晶器宽度为2300mm、水口倾角为 一15°、水口浸入深度为120mm及水口出口面积为 100mm×42mm时，不同拉速条件下计算得到的结 晶器流场形态图，图中液面处红线显示的即为结晶 器保护渣一钢液界面形状.由图可见.随着拉速的 图2结晶器保护渣一钢液界面形状 增加，水口和结晶器内整个的流场速度相应提高，钢 Fig 2 Shape of the mold flux-molten steel interface 液自由表面变形幅度明显增加 Steel superficial velocity Stcel superficial velocity (Vector 1) a (Vector 1) (b) ■1207×10 ■1510×10P 9.055×104 1.132×10 6.037×10 7550×10 3.018×10 3.775×10 0 0 (ms力 (m.s) Steel superficial velocity Steel superficial velocity (Vector 1) (e) Vector 1) ■1812×10 ■209×10 1359×109 1.574×10 9.061×10 1.050×10 4530×10H 5248×101 0 0 (m.s) (m.s) Steel superficial velocity Vector 1) ■2415×10 1.812×10 1.208×10° 6.039×10H (m.s) 图3不同拉速下结晶器内流场形态及自由表面形状.(a)08mmin:(b)1.0m"mim:(dL2mmin':(dL4m"min-:(eL6 m'min- Fig 3 Flow fiel forms and free surface shapes in the mold at different casting speeds:(a)0.8m'min;(b)1.0m'min;(c)1.2m'min; (d)1 4m'min;(e)1.6m'min-I 由图3可见：流体的自由表面由于受到上升流 见：随着拉速的增加，结晶器内液面平均波高明显增 的冲击作用，在靠近结晶器窄面处液面升高：随着表 大，当拉速为0.8mmin时结晶器保护渣一钢液界 面流向水口方向的推进，在剪切力的作用下，保护 面平均波高仅为3.82mm,而拉速增为1.6m· 渣钢液界面形成向下的凸起（如各图中自由表面 min'时平均波高为7.42mm,这与水模型实验结论 处的红线所示)，这与水模实验观察到的现象一致. 一致.这是因为：拉速增大意味着钢液流出水口侧 说明采用VOF法追踪流体自由表面运动，可以较为 孔时的速度和流量增加，流股具有的动能也增加，对 准确地模拟出保护渣一钢液自由表面的形状和运动 结晶器窄面的冲击力也就增大，水口射流股撞击结 规律 晶器窄面后形成的上升流速度增大，对自由液面的 图4为拉速对液面波动的影响曲线.由图可 冲击增大，从而导致液面波动增大

红线所示), 该曲线可表征自由液面的形状. 图 2 结晶器保护渣-钢液界面形状 Fig.2 Shape of the mold flux-molt en steel in terf ace 2 结果与讨论 2.1 拉速对结晶器内液面波动的影响 图 3 为结晶器宽度为 2 300 mm 、水口倾角为 -15°、水口浸入深度为120 mm及水口出口面积为 100 mm ×42 mm 时, 不同拉速条件下计算得到的结 晶器流场形态图, 图中液面处红线显示的即为结晶 器保护渣-钢液界面形状.由图可见 .随着拉速的 增加, 水口和结晶器内整个的流场速度相应提高, 钢 液自由表面变形幅度明显增加. 图 3 不同拉速下结晶器内流场形态及自由表面形状.( a) 0.8 m·min -1 ;( b) 1.0 m·min -1 ;( c) 1.2 m·min -1 ;( d) 1.4 m·min -1 ;( e) 1.6 m·min -1 Fig.3 Flow field forms and free surface shapes in the mold at different casting speeds:( a) 0.8 m·min -1 ;( b) 1.0 m·min -1 ;( c) 1.2 m·min -1 ; ( d) 1.4 m·min -1 ;( e) 1.6 m·min -1 由图 3 可见 :流体的自由表面由于受到上升流 的冲击作用, 在靠近结晶器窄面处液面升高;随着表 面流向水口方向的推进, 在剪切力的作用下, 保护 渣-钢液界面形成向下的凸起( 如各图中自由表面 处的红线所示), 这与水模实验观察到的现象一致 . 说明采用VOF 法追踪流体自由表面运动, 可以较为 准确地模拟出保护渣-钢液自由表面的形状和运动 规律 . 图4 为拉速对液面波动的影响曲线.由图可 见 :随着拉速的增加, 结晶器内液面平均波高明显增 大, 当拉速为 0.8 m·min -1时结晶器保护渣-钢液界 面平均波高仅为 3.82 mm, 而拉速增为 1.6 m · min -1时平均波高为7.42 mm, 这与水模型实验结论 一致 .这是因为 :拉速增大意味着钢液流出水口侧 孔时的速度和流量增加, 流股具有的动能也增加, 对 结晶器窄面的冲击力也就增大, 水口射流股撞击结 晶器窄面后形成的上升流速度增大, 对自由液面的 冲击增大, 从而导致液面波动增大. 第 2 期 刘国林等:宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟 · 231 ·

。232· 北京科技大学学报 第31卷 2.2水口倾角对结晶器内液面波动的影响 7 图5为结晶器宽度为2300mm、拉速为1.4m· min、水口浸入深度为120mm、水口出口面积为 64 100mm×42mm时，不同水口倾角条件下计算得到 5 宽度：2300mm 的结晶器流场形态图，图中液面处红线显示的即为 水口倾角：-15 浸人深度：120mm 结晶器保护渣一钢液界面形状.由图可见，随着水口 倾角向下增加自由液面的变形幅度减小 0.6 0.8 1.01.214 1.6 1.8 图6为水口倾角对液面波动的影响曲线.由图 拉速(mmin) 可见随着水口倾角向下的增大，结晶器内液面平均 图4拉速对液面波动的影响 波高明显降低.当水口倾角为0时结晶器保护渣 Fig 4 Effect of cast ing speed on level fuctuation 钢液界面平均波高为8.34mm,而当水口倾角为 Steel superficial velocity Steel superficial velocity (Vector 1) (Vector 1) 2.118×10 (a) 2099×10P (b) 1.588×10伊 1.574×10 1.059X10P 1.050×10 5.295×10 5.248×10 0 (m+s) (m.s) Stcel superficial velocity Steel superficial velocity (Vector 1) (Vector 1) ■2109×10m (c) ■2113×10 (d) 1581×10m 1.585×10P 1.054×10 1.057×109 5271×10 5283×101 0 (m+s) (m+s) 图5不同水口倾角下结晶器内流场形态及自由表面形状.（到0：(b)一15°：(g一25°：(d一45 Fig 5 Flow field forms and free surface shapes in the mold at different SEN anges:(a)0';(b)-15;(c)-25;(d)-45 10 液面波动的力减小，因此液面波动相应减小 宽度：2300mm 2.3宽度对结晶器内液面波动的影响 拉速：1.4mmin 浸人深度：120mm 图7为拉速为L.2m·mim1、水口浸入深度为 120mm、水口出口面积为100mm×42mm、水口倾 角为一15°时，不同结晶器宽度条件下计算得到的结 4 晶器流场形态图，图中液面处红线显示的即为结晶 22 器保护渣一钢液界面形状.由图可见，随着结晶品器宽 度的增加，自由液面的变形幅度增大.图7()中的 -15 -30 -45 60 水口倾角) 液面变形受表面流剪切力的作用最明显，在渣一钢 界面形成向下的鼓包.在液面稳流的作用下，一些 图6水口倾角对液面波动的影响 鼓包脱离保护渣层，被钢液表面回流带入熔池深处， Fig 6 Effect of SEN angle on level fluctuation 最终形成卷渣. 一45时平均波高仅为3.49mm,这与水模型实验结 图8是宽度对液面波动的影响曲线.由图8可 论一致.这也是由于水口倾角向下增大时，流股的 见，随着结晶器宽度从1800mm增大到3250mm 冲击深度增大，相应地流股到达窄面的距离和沿结 时，结晶器内液面平均波高明显降低.当宽度为 晶器窄面上升的距离都增加，沿程动能损失大，引起 1800mm时，结晶器保护渣-钢液界面平均波高为

图 4 拉速对液面波动的影响 Fig.4 Effect of casting speed on level fluctuation 2.2 水口倾角对结晶器内液面波动的影响 图 5 为结晶器宽度为 2 300 mm 、拉速为 1.4 m· min -1 、水口浸入深度为 120 mm 、水口出口面积为 100 mm ×42 mm 时, 不同水口倾角条件下计算得到 的结晶器流场形态图, 图中液面处红线显示的即为 结晶器保护渣-钢液界面形状.由图可见, 随着水口 倾角向下增加, 自由液面的变形幅度减小 . 图 6 为水口倾角对液面波动的影响曲线 .由图 可见, 随着水口倾角向下的增大, 结晶器内液面平均 波高明显降低 .当水口倾角为 0°时结晶器保护渣- 钢液界面平均波高为 8.34 mm, 而当水口倾角为 图 5 不同水口倾角下结晶器内流场形态及自由表面形状.( a) 0°;( b) -15°;( c) -25°;(d) -45° Fig.5 Flow field forms and free surface shapes in the mold at different SEN angles:( a) 0°;( b) -15°;( c) -25°;( d) -45° 图 6 水口倾角对液面波动的影响 Fig.6 Effect of SEN angle on level fluctuation -45°时平均波高仅为 3.49 mm, 这与水模型实验结 论一致 .这也是由于水口倾角向下增大时, 流股的 冲击深度增大, 相应地流股到达窄面的距离和沿结 晶器窄面上升的距离都增加, 沿程动能损失大, 引起 液面波动的力减小, 因此液面波动相应减小. 2.3 宽度对结晶器内液面波动的影响 图 7 为拉速为 1.2 m·min -1 、水口浸入深度为 120mm 、水口出口面积为 100 mm ×42 mm 、水口倾 角为-15°时, 不同结晶器宽度条件下计算得到的结 晶器流场形态图, 图中液面处红线显示的即为结晶 器保护渣-钢液界面形状 .由图可见, 随着结晶器宽 度的增加, 自由液面的变形幅度增大 .图 7( d)中的 液面变形受表面流剪切力的作用最明显, 在渣-钢 界面形成向下的鼓包 .在液面稳流的作用下, 一些 鼓包脱离保护渣层, 被钢液表面回流带入熔池深处, 最终形成卷渣. 图 8 是宽度对液面波动的影响曲线.由图 8 可 见, 随着结晶器宽度从 1 800 mm 增大到 3 250 mm 时, 结晶器内液面平均波高明显降低 .当宽度为 1 800 mm时, 结晶器保护渣-钢液界面平均波高为 · 232 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第2期 刘国林等：宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值摸拟 ·233。 Stcel superficial velocity Steel superficial velocity (Vector 1) (Vector 1) 1.419×10 (a) ■1.812×10 (b) 1.064×10 1359×10 7.095×101 9.061×10 3.547×10' 4.530×10 0 0 (ms) (m) Steel superficial velocity Stcel superficial velocity (Vector 1) ector I） ■2193×10 (e) ■2.550×10 1.645×10 1.912×10 1.097×10 1273×10 5.43×10 6374×10 0 (m.s) (m+) 图7不同宽度下结晶器内流场形态及自由表面形状.()1800mm:(b)2300mm:(d2800mm(d)3250mm Fig 7 Flow field foms and fre surface shapes in the mold at different shb widhs (a)1800mm:(b)2300mm:(c)2800mm;(d)3250mm 5.33mm,而当宽度增至3250mm时平均波高为 器宽度的增加，结晶器保护渣一钢液界面波动显著 7.08mm,这与水模型实验结论一致.这是因为：在 增加，易于卷渣，这与水模型实验结果吻合甚好， 其他工艺参数相同的条件下，宽度大的结晶器相应 参考文献 的钢水流量也大，导致了水口射流的速度较大，流股 撞击结晶器窄面后向上回流的速度也较大，增大了 [I Zhang I M.The Simulation Study of Transmission Proces in Continuous Casting Mould Dissertation.Sheny ang:Northeast- 上回流对液面的冲击，从而使结晶器内液面波动增 ern University,1996 大 (张炯明.连铸结品器传输过程的模拟研究！学位论文·沈 阳：东北大学，1996 Lei F.He JC.Li B K.Numerical analysis of fluid flow inside a mol of continuous slabr casting machine.J Northeast Univ Nat Sd,1995,16(4):409 (雷方，赫冀成。李宝宽。板坯连铸机结品器内钢液流动的数 6 值分析.东北大学学报：自然科学版，1995,16(4)：409) 拉速：1.2mmin 水口倾角：-15° 3 Zhu M Y.Liu JQ,XiaoZ Q.Simulation of molten steel flow in 浸人深度：120mm slab continuous casting mould.Iro Steel,1996.31(8):23 (朱苗勇，刘家奇，肖泽强。板坯连铸结晶器内钢液流动过程 300 1800 23002800 3300 3800 的模拟仿真.钢铁，1996.31(8)：23) 宽度mm [4 Zhu M Y.XiaoZ Q.Mathematical modelling of three-dimension- al flow in continuous casting tundishes.J Northeast Univ Nat 图8宽度对液面波动的影响 Sd.1995.16(4):352 Fig.8 Effect of slab width on level fluctuation (朱苗勇，肖泽强。连铸中间包内三维流动的数学模拟.东北 大学学报：自然科学版1995,16(4：352) 3结论 [5 Wen G H.LiG,Liu X M.Digital simulation of the tri-dimen- sional fow field and temperature field of thin slab continuous cast- (1)采用VOF法追踪流体自由表面运动，可以 ing mold Steelmaking.1997.13(4):25 较为准确地模拟出保护渣一钢液自由表面的形状和 (文光华，李刚，刘小梅.薄板坯连铸结品器三维流场和温度 运动规律.通过ANSYS CFX1O0模拟计算得到的 场的数值模拟.炼钢，1997,13(4)：25) [6 Zhang Y.Liu J H.He Y D.Effects of nozzle angles on fluid flow 自由表面的形状与水模型实验中观察到的空气一水 in slab CC mould.Continuous Cast,2001(4):3 界面的形状极为相似. (张胤，刘建辉，贺友多.水口倾角对连铸机结晶器内流动过 (2)随着拉速的提高、水口倾角的减小或结晶 程的影响.连铸，2001(4)：3) (下转第255页)

图 7 不同宽度下结晶器内流场形态及自由表面形状.( a) 1 800 mm ;( b) 2 300 mm ;( c) 2 800 mm ;(d) 3 250 mm Fig.7 Flow field forms and free surface shapes in the mold at different slab w idths:( a) 1 800 mm ;( b) 2 300 mm ;( c) 2 800 mm ;( d) 3 250 mm 5.33 mm, 而当宽度增至 3 250 mm 时平均波高为 7.08 mm, 这与水模型实验结论一致 .这是因为 :在 其他工艺参数相同的条件下, 宽度大的结晶器相应 的钢水流量也大, 导致了水口射流的速度较大, 流股 撞击结晶器窄面后向上回流的速度也较大, 增大了 上回流对液面的冲击, 从而使结晶器内液面波动增 大. 图 8 宽度对液面波动的影响 Fig.8 Eff ect of slab width on level fluctuation 3 结论 ( 1) 采用 VOF 法追踪流体自由表面运动, 可以 较为准确地模拟出保护渣-钢液自由表面的形状和 运动规律 .通过ANSYS CFX10.0 模拟计算得到的 自由表面的形状与水模型实验中观察到的空气-水 界面的形状极为相似 . (2) 随着拉速的提高、水口倾角的减小或结晶 器宽度的增加, 结晶器保护渣-钢液界面波动显著 增加, 易于卷渣, 这与水模型实验结果吻合甚好 . 参 考 文 献 [ 1] Zhang J M .The S imu lation S tudy of Transmission Process in Continuous Casting Mould [ Dissertation] .Shenyang :Northeast￾ern Uni versit y, 1996 ( 张炯明.连铸结晶器传输过程的模拟研究[ 学位论文] .沈 阳:东北大学, 1996) [ 2] Lei F, He J C, Li B K.Numerical analysis of fluid flow inside a mold of continuous slab-casting machine.J Northeast Univ Nat S ci, 1995, 16( 4) :409 ( 雷方, 赫冀成, 李宝宽.板坯连铸机结晶器内钢液流动的数 值分析.东北大学学报:自然科学版, 1995, 16( 4) :409) [ 3] Zhu M Y, Liu J Q, Xiao Z Q.Simulation of molten steel flow in slab continuous casting mould.Iron S teel, 1996, 31( 8) :23 ( 朱苗勇, 刘家奇, 肖泽强.板坯连铸结晶器内钢液流动过程 的模拟仿真.钢铁, 1996, 31( 8) :23) [ 4] Zhu M Y, Xiao Z Q .Mathematical modelling of three-dimension￾al flow in continuous casting tundishes.J Northeast Un iv Nat S ci, 1995, 16( 4) :352 ( 朱苗勇, 肖泽强.连铸中间包内三维流动的数学模拟.东北 大学学报:自然科学版, 1995, 16( 4) :352) [ 5] Wen G H, Li G, Liu X M .Digital simulation of the tri-dimen￾sional flow field and temperatu re field of thin slab continuous cast￾ing mold.St eelmaking , 1997, 13( 4) :25 ( 文光华, 李刚, 刘小梅.薄板坯连铸结晶器三维流场和温度 场的数值模拟.炼钢, 1997, 13( 4) :25) [ 6] Zhang Y, Liu J H, He Y D.Effects of nozzle angles on fluid flow in slab CC mould.Continuous Cast, 2001( 4) :3 ( 张胤, 刘建辉, 贺友多.水口倾角对连铸机结晶器内流动过 程的影响.连铸, 2001( 4) :3) ( 下转第 255 页) 第 2 期 刘国林等:宽板坯连铸结晶器内液面波动的数值模拟 · 233 ·

第2期 董书革等：基于偏好设计的物理规划理论 ·255· 参考文献 计.清华大学学报：自然科学版，2005,45(8)：1020) [1]Yao X S,Huang H Z.Zhou Z R.Design of satisfactory degre [5 Messac A.Physical programming:effective optimization for com- function in the mechanical satisfactory optimization.Mech Sci putational design.A144J.1996.34(1):149 Technol.2004.23(4):399 [6 Messac A.Ismail Yahaya A.Multiobjective robust design using (姚新胜，黄洪钟，周仲荣.机械满意度优化中满意函数的建立 physical pmogramming.Strut Multidisc Optim.2002.23(5): 357 方法.机械科学与技术.2004.23(4)：399) [2]Wang Y L.Li W J.Physical programming and its application in [7 Ravindra V T.John E R.Achille M.Interactive Physical pro aireraft comept design.Acta Aeronaut Astronaut Sin,2005.26 gramming tradeoff analysis and decision making in multidsci- (5):562 plinary optimization 4/44J.2000.38(5):917 [8 Messac A.Gupta S M.Akbulut B.Linear physical program- (王允良，李为吉.物理规划方法及其在飞机方案设计中的应 用.航空学报，2005.26(5)：562) ming:a new approach to multiple objective optimization.Trans [3]Yuan X,Tian Z G.Fuzzy physical programming and its applica 0 per Res,1996,8:39 tion.J Guangxi Univ Nat Sci,2004,29(2):105 [9 Chen W.Sahai A.Messac A,et al Physical programming for (袁旭，田志刚.模糊物理规划及其应用研究.广西大学学报：自 robust design /40th AlAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Strue 然科学版，2004.29(2)：105) tures.Structural Dynamics and Materials Conference and Ex- hibit.St.Louis.1999:17 [4]Huang HZ Liu H L,Gu Y K,et al.Fuzzy robust design opti- mization based on physical pmgramming.J Tsinghua Uniy Sci [10 Messac A,Melchrinoudis E,Sukam C P.Mathematical and Technol.2005.45(8):1020 pragmatic perspectives of physical pmgramming.A/44 J. 2001,395):885 (黄洪钟，刘鸿莉，古莹奎，等.基于物理规划的模糊稳健优化设 (上接第233页) [7]Zhang Y.He Y D.Bai X J.Effect of nozzle submerged depth on (谭利坚，沈厚发.连铸结品器液位波动的数值模拟.金属学 molten steelflow in mould Steelmaking.2001,17(2):52 报，2003,39(4)：435) (张胤，贺友多，白学军。水口插入深度对连铸机结品器内流 [10g Liu B C.Shen H F.Li W Z Progres in mumerical simulat ion of 动过程的影响.炼钢，2001,17(2)：52) solidification process of shaped casting.Mater Sci Technol, [8]Huang X.Thomas BG.Modeling of transient flow phenomena in 1995,11(5):313 continuus casting of steel.Can Metall O,1998,37(304):197 11]Han B,He F,Ye H K,Wang X F.Numerical simultion of [9]Tan L J,Shen H F.Numerical simulation of surface oscillation in transient flow with free surface in engimeering.J Hydrodyn A. continuus casting moH.Acta Metall Sin,2003,39(4):435 1999,142):142

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