D0I:10.13374/i.issnl00It03.2008.11.013 第30卷第11期 北京科技大学学报 Vol.30 No.11 2008年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2008 NTi合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 毕重武何勇刘雪峰谢建新 北京科技大学材料科学与工程学院，北京100083 摘要结合所研制的连续式无模拉拔加工设备的实际情况，利用DE℉ORM有限元软件建立了加工过程的热力耦合有限元 分析模型，开展了NTⅰ合金线材无模拉拔加工过程的热力耦合模拟研究，获得了线材无模拉拔加工过程的温度场和应力场的 分布规律，以及冷热源距离、冷却水流量及拉拔速度对成品线径的影响规律。通过实验验证了模拟结果的正确性· 关键词NTi合金；无模拉拔；热力耦合；数值模拟 分类号TG356.4:TB115 Thermo-mechanical coupling analysis in the dieless drawing process of NiTi shape memory alloy wires BI Chongwu,HE Yong,LIU Xuefeng,XIE Jianxin School of Materials Science and Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT A thermo-mechanical finite element model was established for the developed continuous dieless drawing process equip- ment by using DEFORM finite element software.The temperature field and stress field in the continuous dieless drawing process of NiTi shape memory alloy wires were analyzed through the thermo"mechanical coupling simulation.The effects of distance bet ween heater and cooler,cooling water flow"rate and drawing speed on the diameter of wires were investigated.The results were well consis- tent with the experimental ones. KEY WORDS NiTi alloy:dieless drawing:thermo"mechanical coupling:numerical simulation 无模拉拔加工是一种不使用传统拉拔模具，而 Furushima等2采用有限元法对管材非连续式无模 是通过冷热源的加热和冷却控制进行加工的方 拉拔加工过程进行了热力耦合模拟，确定了拉拔速 法山.美国、日本、英国和前苏联等工业发达国家对 度对无模拉拔加工过程的影响，但在其模型中将温 无模拉拔工艺进行了大量的研究]，我国也开展 度场考虑为线性变化，与实际情况存在较大的差别， 了相关工作H),但目前仍处于起步阶段. 笔者1]对NTi合金线材无模拉拔过程的电磁场、 采用无模拉拔加工工艺可以解决传统金属管线 温度场进行了有限元数值模拟，确定了加工过程电 材加工过程中拉拔道次多、道次变形量小、生产效率 流频率、电流密度、冷却水流量、冷热源距离等主要 低等问题，但无模拉拔加工存在成品尺寸均匀性较 工艺参数的合理取值范围，但在模拟过程中，尚未考 差、产品质量不稳定等不足，影响无模拉拔加工过 虑变形过程与温度场之间的相互影响，因此，考虑 程管线材质量稳定性的因素很多，包括冷却水流量、 材料变形与温度场的相互作用，以及温度场对热膨 冷热源距离、拉拔速度及进料速度等，采用传统的试 胀系数、热导率等材料物理性能参数的影响，建立无 错法进行实验研究难以解决上述问题，有限元数值 模拉拔加工过程的热力耦合有限元分析模型，实现 模拟是处理材料加工过程中大变形、多阶段、多因 无模拉拔过程的精确模拟，对于正确制定无模拉拔 素、交互影响作用等问题的有效方法之一，可为研究 加工工艺参数，精确控制产品质量具有重要的意义， 材料变形过程、制定制备加工工艺提供理论依据， 本文拟对NiTi合金线材无模拉拔加工过程进 收稿日期.：2007-11-23修回日期：2008-01-14 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(Na.2006CB605200):国家自然科学基金资助项目(N。.50474072;N。.50634010:Na, 50674008):教育部“新世纪优秀人才支持计划"资助项目(No-NCET-O60083):教育部科技创新工程重大项目培有资金资助项目(Na.705007) 作者简介：毕重武(1980一)，男，硕士研究生；谢建新(1958一)，男，教授，博士生导师，Emai:jxi@ustb.cdu·cm
NiTi 合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 毕重武 何 勇 刘雪峰 谢建新 北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 摘 要 结合所研制的连续式无模拉拔加工设备的实际情况利用 DEFORM 有限元软件建立了加工过程的热力耦合有限元 分析模型开展了 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程的热力耦合模拟研究获得了线材无模拉拔加工过程的温度场和应力场的 分布规律以及冷热源距离、冷却水流量及拉拔速度对成品线径的影响规律．通过实验验证了模拟结果的正确性． 关键词 NiTi 合金；无模拉拔；热力耦合；数值模拟 分类号 TG356∙4；TB115 Thermo-mechanical coupling analysis in the dieless drawing process of NiTi shape memory alloy wires BI Chongw uHE YongLIU XuefengXIE Jianxin School of Materials Science and EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT A thermo-mechanical finite element model was established for the developed continuous dieless drawing process equipment by using DEFORM finite element software．T he temperature field and stress field in the continuous dieless drawing process of NiTi shape memory alloy wires were analyzed through the thermo-mechanical coupling simulation．T he effects of distance between heater and coolercooling water flow-rate and drawing speed on the diameter of wires were investigated．T he results were well consistent with the experimental ones． KEY WORDS NiTi alloy；dieless drawing；thermo-mechanical coupling；numerical simulation 收稿日期：2007-11-23 修回日期：2008-01-14 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目（No．2006CB605200）；国家自然科学基金资助项目（No．50474072；No．50634010；No． 50674008）；教育部“新世纪优秀人才支持计划”资助项目（No．NCET－06－0083）；教育部科技创新工程重大项目培育资金资助项目（No．705007） 作者简介：毕重武（1980－）男硕士研究生；谢建新（1958－）男教授博士生导师E-mail：jxxie＠ustb．edu．cn 无模拉拔加工是一种不使用传统拉拔模具而 是通过冷热源的加热和冷却控制进行加工的方 法［1］．美国、日本、英国和前苏联等工业发达国家对 无模拉拔工艺进行了大量的研究［2－10］我国也开展 了相关工作［11－12］但目前仍处于起步阶段． 采用无模拉拔加工工艺可以解决传统金属管线 材加工过程中拉拔道次多、道次变形量小、生产效率 低等问题但无模拉拔加工存在成品尺寸均匀性较 差、产品质量不稳定等不足．影响无模拉拔加工过 程管线材质量稳定性的因素很多包括冷却水流量、 冷热源距离、拉拔速度及进料速度等采用传统的试 错法进行实验研究难以解决上述问题．有限元数值 模拟是处理材料加工过程中大变形、多阶段、多因 素、交互影响作用等问题的有效方法之一可为研究 材料变形过程、制定制备加工工艺提供理论依据． Furushima 等［2］采用有限元法对管材非连续式无模 拉拔加工过程进行了热力耦合模拟确定了拉拔速 度对无模拉拔加工过程的影响但在其模型中将温 度场考虑为线性变化与实际情况存在较大的差别． 笔者［13］对 NiTi 合金线材无模拉拔过程的电磁场、 温度场进行了有限元数值模拟确定了加工过程电 流频率、电流密度、冷却水流量、冷热源距离等主要 工艺参数的合理取值范围但在模拟过程中尚未考 虑变形过程与温度场之间的相互影响．因此考虑 材料变形与温度场的相互作用以及温度场对热膨 胀系数、热导率等材料物理性能参数的影响建立无 模拉拔加工过程的热力耦合有限元分析模型实现 无模拉拔过程的精确模拟对于正确制定无模拉拔 加工工艺参数精确控制产品质量具有重要的意义． 本文拟对 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程进 第30卷 第11期 2008年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．11 Nov．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．11．013
.1250 北京科技大学学报 第30卷 行热力耦合有限元数值模拟，对加工过程中温度场 2基本假设与模型建立 和应力场以及成品线材线径变化进行分析，揭示冷 热源距离、冷却水流量及拉拔速度对加工过程的影 2.1基本假设 响规律，并通过实验对模拟结果进行验证， 根据实际情况，对模拟过程的条件作如下假设： 1热力耦合有限元原理 (1)被加工线材的材质均匀，各向同性，拉拔线 材在变形过程中体积不变： 在刚粘塑性有限元法中，应用变分原理，采用罚 (2)考虑到感应加热线圈及冷却水环均为环 函数法将一个足够大的正数α作为惩罚因子附加 状，且与被拉拔线材同轴，将几何模型定为轴对称模 在体积不可压缩条件上形成一个新的泛函，由 型； Markov变分原理可知，此函数的一阶变分为零的解 (3)在高温变形时，NTi合金是应变速率敏感 为真实解： 材料，变形速度对流动应力和硬化指数都有较大影 =J,òdv+a,ò，dv-Js FovdS=0 响，且弹性变形远小于非弹性变形，可以忽略不计， 因此将被加工线材视为刚粘塑性材料 (1) 2.2模型建立 式中，o为流动应力，为应变速率，F:为力面SF上 NTi合金线材无模拉拔加工过程的几何模型 给定的面力，v:为力面SF上的速度，Q为惩罚因 如图1所示，线材直径为6mm,长度为200mm,利 子，，为体积应变速率，V为变形体的体积 用几何对称性可用二维模型代替三维轴对称模型进 在变形过程中，材料与外界存在热交换，因此在 行简化，以便节约运算时间和存储空间.，模拟中采 进行热力耦合模拟时，引入如下传热模型来求解 用平面四边形单元划分网格，共有6835个节点、 式(1)： 6097个单元.利用DEF0RM-2D有限元软件特有 KT+CT=q (2) 的热传导窗口功能，建立两个强制换热窗口分别作 式中，T、T分别为节点温度和温度变化率向量，q为 为无模拉拔加工过程的冷热源，将冷热源施加在固 节点热流向量，C为热容矩阵，K为热传导矩阵. 定的空间位置上，实现对经过同一位置的不同节点 的加热或冷却. 5 mm 15 mm Φ6mm 加热区 冷却区 200mm 图1无模拉拔加工过程几何模型 Fig-1 Geometric model of dieless drawing forming 结合所研制的连续式无模拉拔加工设备的具体 圆形喷嘴和线材表面之间的流动看成狭缝形喷嘴 情况，在模拟过程中设定NTi合金线材的初始温度 形式 为20℃，空气的温度为20℃，冷却水的进水温度为 工程上的传热系数一般可以表示为如下量纲为 20℃.当冷却水喷在加热线材上，由于线材的表面 1参数的函数4： 温度远高于水的沸点，冷却水瞬间沸腾，为了简化将 Nu=f(Re,Pr,r/d,H/d) (3) 冷却水出水温度设为100℃ h-NghT (4) 在无模拉拔加工过程中，空气与线材的对流换 热可以看成绕流圆柱体的对流换热，线材在经过感 式中，Nu为流体的努塞尔数，Re为雷诺数，Pr流 应加热后温度较高，与周围介质存在高温辐射换热 体的普朗特数，r为冷却介质的流动长度，d为冷却 结合实际设备中冷却水喷嘴结构，可以将冷却水在 喷嘴的狭缝宽度，H为喷嘴与被加工线材的表面间
行热力耦合有限元数值模拟对加工过程中温度场 和应力场以及成品线材线径变化进行分析揭示冷 热源距离、冷却水流量及拉拔速度对加工过程的影 响规律并通过实验对模拟结果进行验证． 1 热力耦合有限元原理 在刚粘塑性有限元法中应用变分原理采用罚 函数法将一个足够大的正数 α作为惩罚因子附加 在体积不可压缩条件上形成一个新的泛函．由 Markov 变分原理可知此函数的一阶变分为零的解 为真实解： δπ＝∫V σδε · d V＋α∫V ε · Vδε · V d V－∫S F Fδi vid S＝0 （1） 式中σ为流动应力ε ·为应变速率Fi 为力面 SF 上 给定的面力vi 为力面 SF 上的速度α为惩罚因 子ε · V 为体积应变速率V 为变形体的体积． 在变形过程中材料与外界存在热交换因此在 进行热力耦合模拟时引入如下传热模型来求解 式（1）： KT＋C T · ＝q （2） 式中T、T · 分别为节点温度和温度变化率向量q 为 节点热流向量C 为热容矩阵K 为热传导矩阵． 2 基本假设与模型建立 2∙1 基本假设 根据实际情况对模拟过程的条件作如下假设： （1） 被加工线材的材质均匀各向同性拉拔线 材在变形过程中体积不变； （2） 考虑到感应加热线圈及冷却水环均为环 状且与被拉拔线材同轴将几何模型定为轴对称模 型； （3） 在高温变形时NiTi 合金是应变速率敏感 材料变形速度对流动应力和硬化指数都有较大影 响且弹性变形远小于非弹性变形可以忽略不计 因此将被加工线材视为刚粘塑性材料． 2∙2 模型建立 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程的几何模型 如图1所示线材直径为6mm长度为200mm．利 用几何对称性可用二维模型代替三维轴对称模型进 行简化以便节约运算时间和存储空间．模拟中采 用平面四边形单元划分网格共有6835个节点、 6097个单元．利用 DEFORM-2D 有限元软件特有 的热传导窗口功能建立两个强制换热窗口分别作 为无模拉拔加工过程的冷热源将冷热源施加在固 定的空间位置上实现对经过同一位置的不同节点 的加热或冷却． 图1 无模拉拔加工过程几何模型 Fig．1 Geometric model of dieless drawing forming 结合所研制的连续式无模拉拔加工设备的具体 情况在模拟过程中设定 NiTi 合金线材的初始温度 为20℃空气的温度为20℃冷却水的进水温度为 20℃．当冷却水喷在加热线材上由于线材的表面 温度远高于水的沸点冷却水瞬间沸腾为了简化将 冷却水出水温度设为100℃． 在无模拉拔加工过程中空气与线材的对流换 热可以看成绕流圆柱体的对流换热．线材在经过感 应加热后温度较高与周围介质存在高温辐射换热． 结合实际设备中冷却水喷嘴结构可以将冷却水在 圆形喷嘴和线材表面之间的流动看成狭缝形喷嘴 形式． 工程上的传热系数一般可以表示为如下量纲为 1参数的函数［14］： Nu＝ f （ RePrr／dH／d） （3） h＝ Nuλf d Tf （4） 式中Nu 为流体的努塞尔数Re 为雷诺数Pr 流 体的普朗特数r 为冷却介质的流动长度d 为冷却 喷嘴的狭缝宽度H 为喷嘴与被加工线材的表面间 ·1250· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第11期 毕重武等：NT合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 .1251. 距，h为冷却水系数，入是流体在定性温度T:下的 形力学行为 热导率. NTi合金的热膨胀系数和热导率受温度的影 对狭缝形喷嘴： 响较大，通过在WCP一1微机差热膨胀仪上分析近 Nu 3.06 Pr0.42 r/d+H/d+2.78 Re" (5) 等原子比NiTi合金的热膨胀系数，获得了NiTi合 金在温度20~1000℃范围内的热膨胀系数曲线，如 式中， 图2所示 m=0.695-{2 H 0.33 +3.06 (6) 15 在实际设备上，在冷却水环的喷嘴狭缝宽度及 喷嘴与被加工线材的表面间距不变的情况下，对流 换热系数与冷却水的流量有关，由式(4)计算出不同 12 冷却水流量下所对应的对流换热系数，如表1所示， 表1不同冷却水流量的对流换热系数 100 200 4006008001000 Table 1 Convection coefficients of different cooling water flow rates 温度/℃ 冷却水流 对流换热系数/ 冷却水流 对流换热系数/ 图2NTi合金热膨胀系数随温度变化曲线 量/(Lh-(kwm2.℃- 量/(Lh-)(kwm2.℃- Fig-2 Thermal expansion coefficient curve of the NiTi alloy at dif- 20 14.099 40 21.510 ferent temperat ures 25 16.013 48 24.251 通过查阅手册和在Netzsch LFA427型激光导 30 17.991 64 28.864 热仪上进行实测的方法，得到近等原子比NTi合金 热导率随温度的变化曲线，如图3所示， 3计算参数 26 3.1工艺参数 24 影响NTi合金线材无模拉拔加工过程成品质 量的主要参数有冷却水流量、冷热源距离、拉拔速度 及进料速度等。根据预备实验和查阅参考文献的结 果，制定模拟研究中选用的工艺参数为：加热区温度 2 900℃、冷却水流量20~64Lh-1、冷热源距离 200 400 600 800 10~25mm、拉拔速度0.91mms以及进料速度 温度/℃ 0.50mms-1. 3.2NiTi合金材料性质 图3NTi合金热导率随温度的变化曲线 Fig.3 Thermal conductivity of NiTi alloy at different temperatures 在DEFORM-2D有限元软件材料性质数据库 中，无NTi合金材料性质的相关数据，为此有必要 通过查阅资料和实验的方法确定NTi合金材料 4结果与分析 数据 4.1温度场对无模拉拔加工过程应力场的影响 通过在Gleeble-?l500热模拟试验机上采用圆柱 在拉拔速度0.91mm·s1、进料速度 体高温压缩实验，获得了NTi合金在应变速率为 0.50mms、加热区温度900℃、冷却水流量 0.001~10s1、变形温度为700~900℃条件下的真 64Lh-和冷热源距离为10mm的条件下，模拟得 应力一真应变曲线.采用DEFORM-2D软件中的 到NTi合金线材无模拉拔加工过程稳定变形时线 =σ(，，T)方程，即将流动应力定义为应变、应 材轴对称截面上的等效应力分布，如图4所示，由 变速率、变形温度的函数，用列表的方式将所得实测 图可知，在无模拉拔加工过程中，拉拔线材内的等效 数据输入，建立了NTi合金高温塑性变形的本构关 应力分布是不均匀的 系，这种直接输入实测数据的建模方式跟其他采用 在线材即将进入加热区的断面上，等效应力值 数学拟合方式得到材料的本构关系相比，没有经过 从表面到心部逐渐增大，如图5所示，相反，在线材 数学简化，可以更加真实地反映材料的高温塑性变 即将进入冷却区的断面上，等效应力值从表面到心
距h 为冷却水系数λf 是流体在定性温度 Tf 下的 热导率． 对狭缝形喷嘴： Nu Pr 0∙42＝ 3∙06 r／d＋ H／d＋2∙78 Re m （5） 式中 m＝0∙695－ r 2d ＋ H 2d 0∙33 ＋3∙06 －1 （6） 在实际设备上在冷却水环的喷嘴狭缝宽度及 喷嘴与被加工线材的表面间距不变的情况下对流 换热系数与冷却水的流量有关由式（4）计算出不同 冷却水流量下所对应的对流换热系数如表1所示． 表1 不同冷却水流量的对流换热系数 Table1 Convection coefficients of different cooling water flow-rates 冷却水流 量／（L·h －1） 对流换热系数／ （kW·m －2·℃－1） 20 14∙099 25 16∙013 30 17∙991 冷却水流 量／（L·h －1） 对流换热系数／ （kW·m －2·℃－1） 40 21∙510 48 24∙251 64 28∙864 3 计算参数 3∙1 工艺参数 影响 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程成品质 量的主要参数有冷却水流量、冷热源距离、拉拔速度 及进料速度等．根据预备实验和查阅参考文献的结 果制定模拟研究中选用的工艺参数为：加热区温度 900℃、冷却水流量20～64L·h －1、冷热源距离 10～25mm、拉拔速度0∙91mm·s －1以及进料速度 0∙50mm·s －1． 3∙2 NiTi 合金材料性质 在DEFORM-2D 有限元软件材料性质数据库 中无 NiTi 合金材料性质的相关数据为此有必要 通过查阅资料和实验的方法确定 NiTi 合金材料 数据． 通过在 Gleeble-1500热模拟试验机上采用圆柱 体高温压缩实验获得了 NiTi 合金在应变速率为 0∙001～10s －1、变形温度为700～900℃条件下的真 应力－真应变曲线．采用 DEFORM-2D 软件中的 σ＝σ（εε ·T ）方程即将流动应力定义为应变、应 变速率、变形温度的函数用列表的方式将所得实测 数据输入建立了 NiTi 合金高温塑性变形的本构关 系．这种直接输入实测数据的建模方式跟其他采用 数学拟合方式得到材料的本构关系相比没有经过 数学简化可以更加真实地反映材料的高温塑性变 形力学行为． NiTi 合金的热膨胀系数和热导率受温度的影 响较大通过在 WCP－1微机差热膨胀仪上分析近 等原子比 NiTi 合金的热膨胀系数获得了 NiTi 合 金在温度20～1000℃范围内的热膨胀系数曲线如 图2所示． 图2 NiTi 合金热膨胀系数随温度变化曲线 Fig．2 Thermal expansion coefficient curve of the NiTi alloy at different temperatures 通过查阅手册和在 Netzsch LFA427型激光导 热仪上进行实测的方法得到近等原子比 NiTi 合金 热导率随温度的变化曲线如图3所示． 图3 NiTi 合金热导率随温度的变化曲线 Fig．3 Thermal conductivity of NiTi alloy at different temperatures 4 结果与分析 4∙1 温度场对无模拉拔加工过程应力场的影响 在 拉 拔 速 度 0∙91 mm ·s －1、进 料 速 度 0∙50mm·s －1、加 热 区 温 度 900 ℃、冷 却 水 流 量 64L·h －1和冷热源距离为10mm的条件下模拟得 到 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程稳定变形时线 材轴对称截面上的等效应力分布如图4所示．由 图可知在无模拉拔加工过程中拉拔线材内的等效 应力分布是不均匀的． 在线材即将进入加热区的断面上等效应力值 从表面到心部逐渐增大如图5所示．相反在线材 即将进入冷却区的断面上等效应力值从表面到心 第11期 毕重武等： NiTi 合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 ·1251·
,1252 北京科技大学学报 第30卷 0.50mm·s-1、加热区温度900℃和冷却水流量 冷却区 64Lh时，不同冷热源距离时NTi合金线材无模 拉拔加工后线径的波动情况，由图可见，冷热源距 离对成品线径波动影响较大，随着冷热源距离的增 大，线材线径的波动也增大，出现连续的竹节缺陷 E:78.1F97.6G:117:H137:1154 当冷热源距离减小到10mm时，线材在变形初始阶 段出现一个小的竹节缺陷后，拉拔过程稳定，线径均 图4稳定变形时等效应力场等值线分布规律(MP:) 匀，这是因为随着冷热源距离的减小，冷热源之间 Fig.4 Distribution of stress field isogram at the steady stage 的温度梯度增大（如图8所示），有利于无模拉拔线 部逐渐减小，如图6所示.这主要是因为被拉拔线 材成形的稳定刊，即线材经过加热区以后温度快速 材在即将进入加热区的位置上，线材由表面至心部 地下降，变形抗力迅速增大，有利于形状维持不变. 逐渐被加热，表面的温度高于心部的温度，造成拉拔 6.0 5.6 冷热源距离10mm 变形时表面的等效应力小于心部的等效应力，如 -冷热源距离20mm 5.2 -冷热源距离25mm 图5所示.经过加热区线材的表面和心部温度基本 目48 相同，线材沿径向的等效应力分布也接近均匀，当 区 被拉拔线材即将进入冷却区时，由于冷却水的冷却 4.0 作用，线材的表面温度开始降低，此时线材内部的温 3.6 度高于线材表面的温度，因而表面层的等效应力大 32010203040506070809010Ti0 线材上的相对位置mm 于心部的等效应力才能发生变形，如图6所示 910 图7冷热源距离对无模拉拔加工线材直径波动情况的影响 76 890 Fig.7 Effect of distance between heater and colder on wire diame 74 870 ter fluctuation during dieless drawing process 70 由图8可知，在无模拉拔加工过程中，材料进入 68 830 66 加热区之前（一b区域）温度迅速升高，而在完全进 810 64 入加热区之后(b一c区域)线材温度基本保持不变 790 0 11.0152.02530 由图还可知道：冷热源的距离变化对a一b一c区域 线材心部到表面的距离mm 的温度分布几乎没有影响：随着冷热源距离的增大， 被拉拔线材经过加热区之后温度平缓下降区(c一d 图5进入加热区的位置上线材径向温度及应力分布 区域)增大，这一部分的散热主要是通过高温热辐射 Fig-5 Radial temperature and stress distributions in heating region 和空气的对流换热进行的：当线材接近冷源(d一e 745 128 区域)时，温度急剧下降，温度梯度迅速增大·冷热 126 744 124 源距离的变化主要影响c一d区域的大小而对靠近 122 冷源附近区域的温度梯度的影响相对较小：c一d区 120 743 1000 118 ·冷热源距离10mm 116 冷热源距离20mm 742 800 112 741 110 600 加 108 106 400 热区 740 0.5 1.0 1.5 2.0 线材心部到表面的距离mm 200 冷却区 图6进入冷却区的位置上线材径向温度及应力分布 10 20 30 40 50 Fig.6 Radial temperature and stress distributions in cooling region 线材上的相对位置mm 4.2冷热源距离及冷却水流量对无模拉拔加工过 图8无模拉拔加工过程沿线材轴向表面温度分布曲线 程的影响 Fig.8 Surface temperature distribution along wire axis during die 图7所示为拉拔速度0.91mms-1、进料速度 less drawing forming process
图4 稳定变形时等效应力场等值线分布规律（MPa） Fig．4 Distribution of stress field isogram at the steady stage 部逐渐减小如图6所示．这主要是因为被拉拔线 材在即将进入加热区的位置上线材由表面至心部 逐渐被加热表面的温度高于心部的温度造成拉拔 变形时表面的等效应力小于心部的等效应力如 图5所示．经过加热区线材的表面和心部温度基本 相同线材沿径向的等效应力分布也接近均匀．当 被拉拔线材即将进入冷却区时由于冷却水的冷却 作用线材的表面温度开始降低此时线材内部的温 度高于线材表面的温度因而表面层的等效应力大 于心部的等效应力才能发生变形如图6所示． 图5 进入加热区的位置上线材径向温度及应力分布 Fig．5 Radial temperature and stress distributions in heating region 图6 进入冷却区的位置上线材径向温度及应力分布 Fig．6 Radial temperature and stress distributions in cooling region 4∙2 冷热源距离及冷却水流量对无模拉拔加工过 程的影响 图7所示为拉拔速度0∙91mm·s －1、进料速度 0∙50mm·s －1、加热区温度900℃和冷却水流量 64L·h －1时不同冷热源距离时 NiTi 合金线材无模 拉拔加工后线径的波动情况．由图可见冷热源距 离对成品线径波动影响较大．随着冷热源距离的增 大线材线径的波动也增大出现连续的竹节缺陷． 当冷热源距离减小到10mm 时线材在变形初始阶 段出现一个小的竹节缺陷后拉拔过程稳定线径均 匀．这是因为随着冷热源距离的减小冷热源之间 的温度梯度增大（如图8所示）有利于无模拉拔线 材成形的稳定［4］即线材经过加热区以后温度快速 地下降变形抗力迅速增大有利于形状维持不变． 图7 冷热源距离对无模拉拔加工线材直径波动情况的影响 Fig．7 Effect of distance between heater and colder on wire diameter fluctuation during dieless drawing process 图8 无模拉拔加工过程沿线材轴向表面温度分布曲线 Fig．8 Surface temperature distribution along wire axis during dieless drawing forming process 由图8可知在无模拉拔加工过程中材料进入 加热区之前（ a－b 区域）温度迅速升高而在完全进 入加热区之后（ b－c 区域）线材温度基本保持不变． 由图还可知道：冷热源的距离变化对 a－b－c 区域 的温度分布几乎没有影响；随着冷热源距离的增大 被拉拔线材经过加热区之后温度平缓下降区（ c－d 区域）增大这一部分的散热主要是通过高温热辐射 和空气的对流换热进行的；当线材接近冷源（ d－e 区域）时温度急剧下降温度梯度迅速增大．冷热 源距离的变化主要影响 c－d 区域的大小而对靠近 冷源附近区域的温度梯度的影响相对较小：c－d 区 ·1252· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第11期 毕重武等：NT合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 ,1253 域越大，其温度梯度较小，不利于拉拔成形过程的稳 0.50mm·s-1、加热区温度900℃和冷热源距离 定，加工线材直径的波动就越大；反之，c一d区域越 10mm时，不同冷却水流量下NiTi合金线材无模拉 小，其间的温度梯度越大，越有利于无模拉拔加工过 拔加工后线径的变化情况，由图可见，在本实验条 程线材的稳定，加工线材的直径越不易产生波动. 件下，冷却水流量的变化对NTi合金线材无模拉拔 图9所示为拉拔速度0.91mms1、进料速度 加工线径的波动影响不大 (a) (b) 图9冷却水流量对成品线材直径的影响.(a)20Lh-1:(b)64Lh-1 Fig.9 Influence of cooling water flow-rate on the deformed wire diameter:(a)20Lh;(b)64Lh 4.3拉拔速度对无模拉拔加工过程的影响 随着拉拔速度1的增大而减小，在拉拔速度为 图10所示为进料速度0.5mms1、加热区温 0.76mms时，被拉拔线材线径均匀.随着拉拔速 度900℃、冷却水流量20L·h-1和冷热源距离 度1的增大在拉拔初期线材易出现颈缩现象，且整 l0mm时不同拉拔速度条件下NiTi合金线材无模 个拉拔过程中线材线径波动程度增大，如 拉拔过程的变形情况，由图10可知，NTi合金线径 图10(b)~(e)所示 Φ4.90mm (a) 4.78mm (b) 4.52mm (© 14 (d) (e) 图10不同拉拔速度时NiTi合金线材直径波动情况.(a)1=0.76mms1;(b)p1=0.82mms1:(c)01=0.91mms-1;(d)o1=1.00 mms-1;(e)o1=1.24mms-1 Fig-10 Wire diameters of the NiTi shape alloy at different drawing speeds:(a)v1-0.76mms (b)v1-0.82mms;(c)1=0.91mm. s;(d)v1=1.00mms1;(e)1=1.24mms1 5实验验证 线径的模拟结果与实验结果的比较，可以看出，模 拟结果与实验结果的最大偏差在0.l0mm以内，二 在自行研制的连续式无模拉拔设备上进行了 者符合得较好，通过实验验证可知，本文所建立的 NiTi合金线材加工实验.图11(a)和(b)分别为进 NTi合金材料数据库，以及采用该数据库建立的热 料速度0.5mms1、加热区温度900℃、冷却水流 力耦合模型能够准确地模拟NTi合金线材无模拉 量20Lh和冷热源距离10mm条件下，拉拔速度 拔加工过程 分别为0.76mms和0.91mms时，NiTi合金
域越大其温度梯度较小不利于拉拔成形过程的稳 定加工线材直径的波动就越大；反之c－d 区域越 小其间的温度梯度越大越有利于无模拉拔加工过 程线材的稳定加工线材的直径越不易产生波动． 图9所示为拉拔速度0∙91mm·s －1、进料速度 0∙50mm·s －1、加热区温度900℃和冷热源距离 10mm 时不同冷却水流量下 NiTi 合金线材无模拉 拔加工后线径的变化情况．由图可见在本实验条 件下冷却水流量的变化对 NiTi 合金线材无模拉拔 加工线径的波动影响不大． 图9 冷却水流量对成品线材直径的影响．（a）20L·h －1；（b）64L·h －1 Fig．9 Influence of cooling water flow-rate on the deformed wire diameter：（a）20L·h －1；（b）64L·h －1 4∙3 拉拔速度对无模拉拔加工过程的影响 图10所示为进料速度0∙5mm·s －1、加热区温 度900℃、冷却水流量 20L·h －1和冷热源距离 10mm时不同拉拔速度条件下 NiTi 合金线材无模 拉拔过程的变形情况．由图10可知NiTi 合金线径 随着拉拔速度 v1 的增大而减小在拉拔速度为 0∙76mm·s －1时被拉拔线材线径均匀．随着拉拔速 度 v1 的增大在拉拔初期线材易出现颈缩现象且整 个 拉 拔 过 程 中 线 材 线 径 波 动 程 度 增 大如 图10（b）～（e）所示． 图10 不同拉拔速度时 NiTi 合金线材直径波动情况．（a） v1＝0∙76mm·s －1；（b） v1＝0∙82mm·s －1；（c） v1＝0∙91mm·s －1；（d） v1＝1∙00 mm·s －1；（e） v1＝1∙24mm·s －1 Fig．10 Wire diameters of the NiTi shape alloy at different drawing speeds：（a） v1＝0∙76mm·s －1；（b） v1＝0∙82mm·s －1；（c） v1＝0∙91mm· s －1；（d） v1＝1∙00mm·s －1；（e） v1＝1∙24mm·s －1 5 实验验证 在自行研制的连续式无模拉拔设备上进行了 NiTi 合金线材加工实验．图11（a）和（b）分别为进 料速度0∙5mm·s －1、加热区温度900℃、冷却水流 量20L·h －1和冷热源距离10mm 条件下拉拔速度 分别为0∙76mm·s －1和0∙91mm·s －1时NiTi 合金 线径的模拟结果与实验结果的比较．可以看出模 拟结果与实验结果的最大偏差在0∙10mm 以内二 者符合得较好．通过实验验证可知本文所建立的 NiTi 合金材料数据库以及采用该数据库建立的热 力耦合模型能够准确地模拟 NiTi 合金线材无模拉 拔加工过程． 第11期 毕重武等： NiTi 合金线材无模拉拔加工过程热力耦合数值模拟 ·1253·
,1254, 北京科技大学学报 第30卷 6.2m 6.2r (a) 5.8 (b) 5.6 开始变形处 5.4 目5.0t4att4 育 开始变形处 44 ·模拟值 4.6 3.8 ·一实验值 3.8 一·一模拟值 3.4 ·实验值 320寸10市202330354045 3.00寸10120230354045 线材上的相对位置/mm 线材上的相对位置mm 图11NiTi合金线径的模拟值与实测值比较.(a)v1=0.76mms；(b)p1=0.82mms1 Fig-11 Comparison of wire diameter between the model and experiment:(a)v1=0.76mm's(b)v1-0.82mms [4]Li Y,Quick N R.Kar A.Dieless laser drawing of fine metal 6结论 wires.J Mater Process Technol.2002.123(3):451 (1)本文建立了无模拉拔加工过程的热力耦合 [5]Alexander J M.Turner T W.A preliminary investigation of the dieless drawing of titanium and some steels//Proceedings of the 有限元模型，并在通过热模拟实验建立NTⅰ合金材 15th MTDR Conference.Birmingham.1974:525 料性质数据库的基础上进行了不同工艺参数下NTi [6]Price J W H.Alexander J M.An analytical solution for dieless 合金线材无模拉拔加工热力耦合模拟分析， drawing using a method of equalization of work rates//Proceed- (②)通过数值模拟分析，获得了线材在拉拔加 ings of 18th MTDR Conference.London.1978:267 工过程中的应力场以及温度场对应力场的影响 [7]Tiernan P,Hillery M T.An investigation of the dieless drawing 规律 method for the production of mild steel wire.Wire JInt.1999. 32(12):94 (③)分析了不同冷热源距离及冷却水流量对加 [8]Tiernan P,Hillery M T.Experimental and numerical analysis of 工后线材直径的影响.当冷热源距离减小到10mm the deformation in mild steel wire during dieless drawing J 时，冷热源之间形成较大的温度梯度有利于无模拉 Mater Des Appl,2002.216(L3):167 拔加工，使得线径波动较小.在本文的实验条件下， [9]Tiernan P,Hillery M T.Dieless wire drawing an experimental 冷却水流量的变化对NTi合金线材无模拉拔加工 and numerical analysis.JMater Process Technol,2004.155/156 (-3):1178 过程成品线径的波动影响很小，冷却水流量大于 20Lh-1即可满足冷却要求. [10]Song Y Q.The prospect of successive partial plastic forming Chin Mech Eng.2000.11(1):65 (4)分析了不同拉拔速度条件下NiTi合金线 (宋玉泉，连续局部塑性成形的发展前景。中国机械工程， 材无模拉拔过程的变形情况，NTi合金线径随着拉 2000,11(1):65) 拔速度的增大而减小，随着拉拔速度的增大在拉拔 [11]Wang Z T,Luan G F,Bai G R.Dieless draw ing technology and 初期线材易出现颈缩现象，且整个拉拔过程中线材 development.JShenyang Inst Technol.1994.13(2):18 (王忠堂，栾瑰馥，白光润.无模拉拔工艺及发展，沈阳工业 线径波动程度增大， 学院学报，1994,13(2)：18) (5)本文模拟结果与实验结果的最大偏差在 [12]Zhang HQ,Xia H Y,Chen S L.Study on forming test and nu 0.10mm以内，所建立的热力耦合有限元模型能够 merical analysis on temperature field in drawing without die 较准确地模拟NTi合金线材无模拉拔加工过程. Forg Mach.1999(2):38 (张海渠，夏鸿雁，陈淑利，无模拉伸工艺的成形实验研究和 参考文献 温度场解析，锻压机械，1999(2)：38) [1]Ronan C.Pete T.The dieless drawing of high carbon steel. [13]Liu X F,He Y,Bi C W,et al.Simulation on electromagnetic Mater Sci Forum,2004.447:513 and temperature fields in dieless drawing forming of NiTi shape [2]Furushima T,Sakai T,Manabe K.Finite element modeling of memory alloy wires.Chin J Rare Met.2005.29(5):762 dieless tube draw ing of strain rate sensitive material with coupled (刘雪峰，何勇，毕重武，等.镍钛形状记忆合金线材无模拉 thermo mechanical analysis AIP Conference Proceedings. 拔成形过程的电磁场和温度场模拟，稀有金属，2005,29 Columbus.2004:522 (5):762) [3]Wang Z T,Zhang S H.Xu Y,et al.Experiment study on the [14]Zhao Z N.Heat Transfer.Beijing:Higher Education Press. variation of wall thickness during dieless drawing of stainless steel 2002 tube J Mater Process Technol.2002.120.90 (赵镇南.传热学.北京：高等教有出版社，2002)
图11 NiTi 合金线径的模拟值与实测值比较．（a） v1＝0∙76mm·s －1；（b） v1＝0∙82mm·s －1 Fig．11 Comparison of wire diameter between the model and experiment：（a） v1＝0∙76mm·s －1；（b） v1＝0∙82mm·s －1 6 结论 （1） 本文建立了无模拉拔加工过程的热力耦合 有限元模型并在通过热模拟实验建立 NiTi 合金材 料性质数据库的基础上进行了不同工艺参数下NiTi 合金线材无模拉拔加工热力耦合模拟分析． （2） 通过数值模拟分析获得了线材在拉拔加 工过程中的应力场以及温度场对应力场的影响 规律． （3） 分析了不同冷热源距离及冷却水流量对加 工后线材直径的影响．当冷热源距离减小到10mm 时冷热源之间形成较大的温度梯度有利于无模拉 拔加工使得线径波动较小．在本文的实验条件下 冷却水流量的变化对 NiTi 合金线材无模拉拔加工 过程成品线径的波动影响很小冷却水流量大于 20L·h －1即可满足冷却要求． （4） 分析了不同拉拔速度条件下 NiTi 合金线 材无模拉拔过程的变形情况．NiTi 合金线径随着拉 拔速度的增大而减小随着拉拔速度的增大在拉拔 初期线材易出现颈缩现象且整个拉拔过程中线材 线径波动程度增大． （5） 本文模拟结果与实验结果的最大偏差在 0∙10mm 以内所建立的热力耦合有限元模型能够 较准确地模拟 NiTi 合金线材无模拉拔加工过程． 参 考 文 献 ［1］ Ronan CPete T．The dieless drawing of high carbon steel． Mater Sci Forum2004447：513 ［2］ Furushima TSakai TManabe K．Finite element modeling of dieless tube drawing of strain rate sensitive material with coupled thermo-mechanical analysis ∥ AIP Conference Proceedings． Columbus2004：522 ［3］ Wang Z TZhang S HXu Yet al．Experiment study on the variation of wall thickness during dieless drawing of stainless steel tube．J Mater Process Technol2002120：90 ［4］ Li YQuick N RKar A．Dieless laser drawing of fine metal wires．J Mater Process Technol2002123（3）：451 ［5］ Alexander J MTurner T W．A preliminary investigation of the dieless drawing of titanium and some steels∥ Proceedings of the 15th MTDR Conference．Birmingham1974：525 ［6］ Price J W HAlexander J M．An analytical solution for dieless drawing using a method of equalization of work rates∥ Proceedings of 18th MTDR Conference．London1978：267 ［7］ Tiernan PHillery M T．An investigation of the dieless drawing method for the production of mild steel wire．Wire J Int1999 32（12）：94 ［8］ Tiernan PHillery M T．Experimental and numerical analysis of the deformation in mild steel wire during dieless drawing． J Mater Des Appl2002216（L3）：167 ［9］ Tiernan PHillery M T．Dieless wire drawing-an experimental and numerical analysis．J Mater Process Technol2004155／156 （1－3）：1178 ［10］ Song Y Q．The prospect of successive partial plastic forming． Chin Mech Eng200011（1）：65 （宋玉泉．连续局部塑性成形的发展前景．中国机械工程 200011（1）：65） ［11］ Wang Z TLuan G FBai G R．Dieless drawing technology and development．J Shenyang Inst Technol199413（2）：18 （王忠堂栾瑰馥白光润．无模拉拔工艺及发展．沈阳工业 学院学报199413（2）：18） ［12］ Zhang H QXia H YChen S L．Study on forming test and numerical analysis on temperature field in drawing without die． Forg Mach1999（2）：38 （张海渠夏鸿雁陈淑利．无模拉伸工艺的成形实验研究和 温度场解析．锻压机械1999（2）：38） ［13］ Liu X FHe YBi C Wet al．Simulation on electromagnetic and temperature fields in dieless drawing forming of NiTi shape memory alloy wires．Chin J Rare Met200529（5）：762 （刘雪峰何勇毕重武等．镍钛形状记忆合金线材无模拉 拔成形过程的电磁场和温度场模拟．稀有金属200529 （5）：762） ［14］ Zhao Z N． Heat T ransfer．Beijing：Higher Education Press 2002 （赵镇南．传热学．北京：高等教育出版社2002） ·1254· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
