应该选择D 解(A)因为A(k(x2x2x)=k2A(x,x2,x3)≠k4x1,x2,x3所以A 不是线性变换同理(B)(C)所指的变换也不是线性变换 (D)因为 A(x1,x2,x3)+(y,y2,y=A(x1+n1,x2+y2,x3+y3) 3 (-x12 2:y3 A(x1,x2,x3)+A(y,y2,y3) A(k(,,x2,x3)=Akx, kx,, kx)=(kx,kx2,kx,) kA( 所以A是线性变换 脑回自解 下 一 题 返回目录 应该选择 D （A）因为 所以A 不是线性变换. ( ( , , )) ( , , ) ( , , ), 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 A k x x x = k A x x x  k A x x x ( , , ) ( , , ). ( , , ) ( , , ) ( , , ) [( , , ) ( , , )] ( , , ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 A x x x A y y y y y y x x x x y x y x y A x x x y y y A x y x y x y = + = − − − = − − − = − − − − − − + = + + + （A）因为 所以A 不是线性变换.同理（B）（C）所指的变换也不是线性变换. （D）因为 所以A是线性变换. ( , , ) ( ( , , )) ( , , ) ( , , ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 k A x x x A k x x x A k x k x k x k x k x k x = = = − − −