2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(A)期末考试试卷答案 (x-x)2 <x<+ 并且(X1,X2,…,X1)是从中抽取的一个样本,即(X1,X2,…,x10)是简单随机样本,所以样 本中的n个分量x1,X2,…,Xn是独立同分布的随机变量,而且其分布与总体分布相同.因此样本 X. X Xo)的联合概率密度函数 g(x,x2,…,x)=f(x)/(x2)/(x10) 2 2丌o 20 xi -u exp x;- 应填 22(x 4.设总体X的分布律为 201-0)(-0 其中0<6<1是未知参数,(X1,X2…,Xn)是从中抽取的一个样本,则参数O的矩估计量 E(x)=1×02+2×20-0)+3×(-0)2=02+40-402+3(-20+0 -2 所以,O=(3-E(X)将E(X)替换成样本均值X,得参数O的矩估计量为 应填: 5.显著性检验是指 解 显著性检验是指只控制犯第Ⅰ类错误的概率,而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验. 应填:只控制犯第Ⅰ类错误的概率,而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验 第2页共9页2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案 第 2 页 共 9 页 ( ) ( )       − = − 2 2 2 exp 2 1    x f x (−  x  +)， 并且 ( ) 1 2 10 X , X ,  , X 是从中抽取的一个样本，即 ( ) 1 2 10 X , X ,  , X 是简单随机样本，所以样 本中的 n 个分量 X X Xn , , , 1 2  是独立同分布的随机变量，而且其分布与总体分布相同．因此样本 ( ) 1 2 10 X , X ,  , X 的联合概率密度函数 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 10 1 2 10 g x , x ,  , x = f x f x  f x ( ) ( ) ( )         − −       −  −       − = − 2 2 1 0 2 2 2 2 2 1 2 exp 2 1 2 exp 2 1 2 exp 2 1          x x x  ( ) ( )       = −  − = 10 1 2 2 2 10 2 2 1 exp 2 1 i i x     ( ) ( )       = −  − = 10 1 2 5 2 2 2 1 exp 2 1 i i x     应填： ( ) ( )       −  − = 10 1 2 5 2 2 2 1 exp 2 1 i i x     ． 4．设总体 X 的分布律为 X 1 2 3 P 2  2(1−) ( ) 2 1− 其中 0  1 是未知参数， ( ) X X Xn , , , 1 2  是从中抽取的一个样本，则参数  的矩估计量  = ˆ __________________． 解： ( ) 1  2 2(1  ) 3 (1  )  4 4 3(1 2  ) 3 2 2 2 2 2 2 E X =  +  − +  − = + − + − + = − 所以， = (3 − E(X )) 2 1  ．将 E(X ) 替换成样本均值 X ，得参数  的矩估计量为 = (3 − X ) 2 1 ˆ  ． 应填： (3− X ) 2 1 ． 5．显著性检验是指____________________________________． 解： 显著性检验是指只控制犯第Ⅰ类错误的概率，而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验． 应填：只控制犯第Ⅰ类错误的概率，而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验．