2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(A)期末考试试卷答案 2002-2003学年第一学期概率论与数狸统讣(A)期來考试试卷答 填空题(本题满分15分共有5道小题,每道小题3分)请将合适的答案填在每题的空中 掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为6,则其中有一颗为1点的概率为 解 两颗骰子的点数之和为6共有5种可能情况 (.5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1 而其中有一颗为1点有两种可能: 0,5),(,1) 因此所求概率(条件概率)为二 应填:2 2.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 )-16=24 则k 解 由∫∫f(x,yh=1,得 1=「(yb=小46-x-y=26-x-y 5∫k-y-(-y1=8k 所以,k 应填 3.设总体X~N(x,a2),(x1,x2,…,x)是从x中抽取的一个样本,样本量为10,则 (X1,X2,…,X10)的联合概率密度函数g(x1,x2,…,x10)= 由于总体X~N(x,o2),所以总体x的概率密度函数为 第1页共9页2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案 第 1 页 共 9 页 2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（A）期末考试试卷答案 一．填空题（本题满分 15 分，共有 5 道小题，每道小题 3 分）请将合适的答案填在每题的空中 1．掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为 6，则其中有一颗为 1 点的概率为________． 解： 两颗骰子的点数之和为 6 共有 5 种可能情况： (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)， 而其中有一颗为 1 点有两种可能： (1, 5), (5, 1)， 因此所求概率（条件概率）为 5 2 ． 应填： 5 2 ． 2．设二维随机变量 (X, Y) 的联合密度函数为 ( ) ( )    − −     = 0 其它 6 0 2, 2 4 , k x y x y f x y 则 k =________． 解： 由 ( , ) = 1   + − + − f x y dxdy ，得 ( ) ( ) ( )      = = − − = − − − + − + − 4 2 2 0 2 4 2 2 0 6 2 1 , 6 x y dy k f x y dxdy dy k x y dx ( y) ( y) dy k k 6 4 8 2 4 2 2 2 = − − − =  所以， 8 1 k = ． 应填： 8 1 3．设总体 ( ) 2 X ~ N ,  ， ( ) 1 2 10 X , X ,  , X 是从 X 中抽取的一个样本，样本量为 10 ，则 ( ) 1 2 10 X , X ,  , X 的联合概率密度函数 g(x1 , x2 ,  , x10 ) = _________________________． 解： 由于总体 ( ) 2 X ~ N ,  ，所以总体 X 的概率密度函数为