第三节 半群 1.半群与子半群 2.独异点 第四节群与子群 1.群的定义 2.群的性质 3.子群 第五节 阿贝尔群和循环群 1.阿贝尔群 2.循环群 第六节 陪集与拉格朗日定理 1.陪集的定义 2.拉格朗日定理 第七节 同态与同构 1.同态与同构的定义 2.群的同态与同构 第八节 环与域 1.环和特殊的环 2.域 第四章 图论 1.教学基本要求 掌握图论的基本内容，包括图的概念，路与回路，图的矩阵表示，欧拉图、汉密尔顿 图以及树。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握图论的相关概念：掌握路与回路的相关概念及定理：掌握图的矩阵表示方法：了解 欧拉图与汉密尔顿图的基本概念及相关实例：掌握树的概念。 3.教学重点和难点 教学重点是路与回路的相关概念和定理：图的矩阵表示方法：欧拉图与汉密尔顿图判定。 教学难点是路与回路的相关定理和计算：图的矩阵表示方法：欧拉图与汉密尔顿图判定和应 用。 4.教学内容 第一节图的基本概念 1.基本概念 2.子图和图的同构 第三节 半群 1．半群与子半群 2．独异点 第四节 群与子群 1．群的定义 2．群的性质 3．子群 第五节 阿贝尔群和循环群 1．阿贝尔群 2．循环群 第六节 陪集与拉格朗日定理 1．陪集的定义 2．拉格朗日定理 第七节 同态与同构 1．同态与同构的定义 2．群的同态与同构 第八节 环与域 1．环和特殊的环 2．域 第四章 图论 1．教学基本要求 掌握图论的基本内容，包括图的概念，路与回路，图的矩阵表示，欧拉图、汉密尔顿 图以及树。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、方法 掌握图论的相关概念；掌握路与回路的相关概念及定理；掌握图的矩阵表示方法；了解 欧拉图与汉密尔顿图的基本概念及相关实例；掌握树的概念。 3．教学重点和难点 教学重点是路与回路的相关概念和定理；图的矩阵表示方法；欧拉图与汉密尔顿图判定。 教学难点是路与回路的相关定理和计算；图的矩阵表示方法；欧拉图与汉密尔顿图判定和应 用。 4．教学内容 第一节 图的基本概念 1．基本概念 2．子图和图的同构