1.闭包的定义 2.闭包的求法 第八节 集合的划分和覆盖 1,集合的划分和覆盖 2.交叉划分 第九节 等价关系与等价类 1.等价关系 2.等价类 3.商集 第十节相容关系 1.相容关系及其表示 2.相容类 第十一节序关系 1.偏序关系的定义 2.偏序关系的哈斯图 3.偏序集中特殊位置的元素 4.两种特殊的偏序集 第三章代数结构 1.教学基本要求 本章从一般代数系统出发，研究如群、环、域等这样一些代数系统，而这些代数系统 中的运算所具有的性质确定了这些代数系统的数学结构。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、方法 了解二元运算及其性质，了解代数系统的概念：学握代数运算的性质、半群、群与子群 的概念及其基本性质：了解同态与同构的概念：了解环与域的概念。 3.教学重点和难点 教学重点是二元运算的重要性质：么元、零元、逆元等的定义与性质：广群、半群、独 异点、群、阿贝尔群以及循环群的定义及性质。教学难点是半群、群的性质及证明。 4.教学内容 第一节代数系统的引入 1.代数系统的定义 2.运算的封闭性 第二节运算及其性质 1.二元运算 2.二元运算的性质1．闭包的定义 2．闭包的求法 第八节 集合的划分和覆盖 1．集合的划分和覆盖 2．交叉划分 第九节 等价关系与等价类 1．等价关系 2．等价类 3．商集 第十节 相容关系 1．相容关系及其表示 2．相容类 第十一节 序关系 1．偏序关系的定义 2．偏序关系的哈斯图 3．偏序集中特殊位置的元素 4．两种特殊的偏序集 第三章 代数结构 1．教学基本要求 本章从一般代数系统出发，研究如群、环、域等这样一些代数系统，而这些代数系统 中的运算所具有的性质确定了这些代数系统的数学结构。 2．要求学生掌握的基本概念、理论、方法 了解二元运算及其性质，了解代数系统的概念；掌握代数运算的性质、半群、群与子群 的概念及其基本性质；了解同态与同构的概念；了解环与域的概念。 3．教学重点和难点 教学重点是二元运算的重要性质；幺元、零元、逆元等的定义与性质；广群、半群、独 异点、群、阿贝尔群以及循环群的定义及性质。教学难点是半群、群的性质及证明。 4．教学内容 第一节 代数系统的引入 1．代数系统的定义 2．运算的封闭性 第二节 运算及其性质 1．二元运算 2．二元运算的性质