(2)可以类似地证明 定理3.12告诉我们,在求极限时,乘积中的因子 可用等价无穷小量代替,这是一种很有用的方法 例1计算 lim arctan x→0sin2x 解因为 arctan~x,sin2x~2x(x→>0),所以 arctan lim C= lim=- x→>0sin2x x→>02x2 前页】后页)返回前页 后页 返回 定理 3.12 告诉我们，在求极限时，乘积中的因子 例1 . sin 2 arctan lim 0 x x x→ 计算 . 2 1 2 lim sin 2 arctan lim 0 0 = = → → x x x x x x 解 因为 arctan x ~ x, sin2x ~ 2x (x → 0), 所以 (2) 可以类似地证明. 可用等价无穷小量代替，这是一种很有用的方法