Derivative of a curve Fit polynimial 谷 0 0 0.2 04 0.6 0.8 图137曲线拟合多项式微分 在这种情况下,拟合的多项式为二阶,使其微分为一阶多项式。这样,微分为一条直 线,它意味该微分与x成线性变化。 给定一些描述某函数的数据, MATLAB提供了一个计算其非常粗略的微分的函数。这 个函数命名为dif,它计算数组中元素间的差分。因为微分定义为: dy f(x+h)-f(x) dxh→0(x+h)-(x) 则y=f(x)的微分可近似为: dy f(x+h)-f(x) 这里h>0 dx (x+h)-(x) 它是y的有限差分除以x的有限差分。因为diff计算数组元素间的差分,所以在 MATLAB 中,可近似求得函数的微分。继续前一个例子 dy=diff(y). /diff(x); compute differences and use array divisie >>xd=x(1: length(x)-1); create new x axis since dy is shorter than y >>plot(xd, dy); >>title( Approximate Derivative Using DIFF >>ylabel( dy/dx), xlabel(x)0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 25 x dy/dx Derivative of a curve Fit Polynimial 图 13.7 曲线拟合多项式微分 在这种情况下，拟合的多项式为二阶，使其微分为一阶多项式。这样，微分为一条直 线，它意味该微分与 x 成线性变化。 给定一些描述某函数的数据，MATLAB 提供了一个计算其非常粗略的微分的函数。这 个函数命名为 diff，它计算数组中元素间的差分。因为微分定义为： dy dx f x h f x h x h x = + − →0 + − lim ( ) ( ) ( ) ( ) 则 y=f(x)的微分可近似为： dy dx f x h f x x h x  + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 这里 h>0 它是 y 的有限差分除以 x 的有限差分。因为 diff 计算数组元素间的差分，所以在 MATLAB 中，可近似求得函数的微分。继续前一个例子： >>dy=diff(y) ./ diff(x); % compute differences and use array division >>xd=x(1 : length(x)-1); % create new x axis since dy is shorter than y >>plot(xd , dy); >>title(‘ Approximate Derivative Using DIFF ‘) >>ylabel(‘ dy/dx ‘) , xlabel(‘ x ‘)