电机学学习指导 第二章变压器 1100 10×103 =9.1(A) l2=10×10 -=90.9(A) 110 1100 110 2l将一个1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上,测得线圈电流=0.5A,输入功率 P=10w;若把铁心抽出,电流和功率分别变为100A和10kW。求两种情况下的磁通幅值(不计漏 磁)。 解:由于铁心抽出时没有铁耗,所以线圈电阻为 P10×103 12-100=1 此时激磁电抗为X l10 100/-12=0458() E 磁通幅值为=02444N441N4424 458=206×10(Wb) 1000 有铁心时,线圈电阻与铁心抽出时相同,其它参数为 激磁电阻R==-R=05-1=3902) 激磁电抗X。=V7)-(R+R,)=/1C 19y-(+39=1 磁通幅值为=.2n=NVR+X205×√392+263 4.44N444N 495×10-(Wb) 4.44×50×1000 2-12Yd联结的三相变压器,一次侧加额定正弦电压空载运行。若将二次侧的三角打开角测量开口 处的电压,再将三角闭合测量电流,试问:对三相变压器组所作的测量与对三相心式变压器所作的 测量,得到的值有无不同?为什么? 答:二次侧三角形开口所测得的电压为二次侧的三相3次谐波电动势之和,变压器组的大、心式变 压器小。因为变压器组的磁路彼此无关,3次谐波磁通沿铁心闭合,因此数值较大,感应的3次谐 波电动势也较大;而心式变压器的磁路彼此相关,3次谐波磁通不能通过铁心闭合,数值较小,从 而感应的3次谐波电动势也较小。 次侧三角形闭合所测得的电流为3次谐波电流,无论是变压器组还是心式变压器,测得的数 值都很小。因为二次侧的3次谐波电流与一次侧电流一起都起激磁作用,使主磁通接近正弦波,3 次谐波磁通很小,感应的3次谐波电动势也很小,从而3次谐波电流很小。 2-13当负载电流保持不变,若改变负载的性质(功率因数),则变压器的电压调整率应如何变化? 答:当负载的功率因数为1(纯电阻负载)时,变压器的电压调整率较小。(R较小) 当负载由阻性变到感性(功率因数滞后)时,电压调整率一般随负载阻抗角的增大而增大(因 为一般变压器都有R4<X4)。当q2= arctan时达到最大,此后若2再增大,电压调整率又将减电机学学习指导 第二章 变压器 10 110 1100 k = = 9.1 1100 10 103 1 = × I N = （A） 90.9 110 10 103 2 = × I N = （A） 2-11 将一个 1000 匝的铁心线圈接到 110V、50Hz 的交流电源上，测得线圈电流 I=0.5A，输入功率 P=10W；若把铁心抽出，电流和功率分别变为 100A 和 10kW。求两种情况下的磁通幅值（不计漏 磁）。 解：由于铁心抽出时没有铁耗，所以线圈电阻为 = ( ) Ω × = = 1 100 10 10 2 3 2 I P R 此时激磁电抗为  − = ( ) Ω       − =      = 1 0.458 100 110 2 2 2 2 0 R I U X m 磁通幅值为 2.06 10 ( ) Wb 4.44 50 1000 100 0.458 4.44 4.44 4.44 0 4 0 − = × × × × Φ = = = = fN IX fN IZ fN E m m m 有铁心时，线圈电阻与铁心抽出时相同，其它参数为 激磁电阻 = − = −1= 39( ) Ω 0.5 10 2 2 R I P Rm 激磁电抗 ( )  − ( ) + = ( ) Ω       − + =      = 1 39 216.3 0.5 110 2 2 2 2 m R Rm I U X 磁通幅值为 4.95 10 ( ) Wb 4.44 50 1000 0.5 39 216.3 4.44 4.44 4 2 2 2 2 0 − = × × × × + = + Φ = = fN I R X fN IZ m m m 2-12 Y,d 联结的三相变压器，一次侧加额定正弦电压空载运行。若将二次侧的三角打开角测量开口 处的电压，再将三角闭合测量电流，试问：对三相变压器组所作的测量与对三相心式变压器所作的 测量，得到的值有无不同？为什么？ 答：二次侧三角形开口所测得的电压为二次侧的三相 3 次谐波电动势之和，变压器组的大、心式变 压器小。因为变压器组的磁路彼此无关，3 次谐波磁通沿铁心闭合，因此数值较大，感应的 3 次谐 波电动势也较大；而心式变压器的磁路彼此相关，3 次谐波磁通不能通过铁心闭合，数值较小，从 而感应的 3 次谐波电动势也较小。 二次侧三角形闭合所测得的电流为 3 次谐波电流，无论是变压器组还是心式变压器，测得的数 值都很小。因为二次侧的 3 次谐波电流与一次侧电流一起都起激磁作用，使主磁通接近正弦波，3 次谐波磁通很小，感应的 3 次谐波电动势也很小，从而 3 次谐波电流很小。 2-13 当负载电流保持不变，若改变负载的性质（功率因数），则变压器的电压调整率应如何变化？ 答：当负载的功率因数为 1（纯电阻负载）时，变压器的电压调整率较小。（ Rk ∗ 较小） 当负载由阻性变到感性（功率因数滞后）时，电压调整率一般随负载阻抗角的增大而增大（因 为一般变压器都有 Rk < X k ）。当 ∗ ∗ = k k R X arctan ϕ 2 时达到最大，此后若ϕ 2 再增大，电压调整率又将减 -12-