所以得√(x+c)2+y2-√(x 将方程①化简得(a2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a 由双曲线的定义可知,2c2a,即c>a,所以c2-a2>0,令c2-a2=b2,其中b>0,代入上式得 1(a>0,b>0) 师:接下来,我们通过例题来熟悉双曲线的定义与标准方程 3例题讲解: 例1已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0)、F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差 的绝对值等于6,求双曲线的标准方程 解:因为双曲线的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为: =1(a>0,b>0) 2a=6,2c=10, ∴a=3,c=5 所以所求双曲线的标准方程为 说明:例1目的在于让学生熟悉双曲线的定义与标准方程的形式 Ⅲ课堂练习 课本Pon1、2 ●课堂小结 师:通过本节学习,要求大家掌握双曲线的定义及其标准方程的推导,并利用焦点、焦距与方程关系 确定双曲线方程 ●课后作业 习题8.3 要求学生注意书写的规范性 ●板书设计 §8.3.1… 1双曲线定义 2标准方程 3例1… 学生 形式 练习 形式二 ●教学后记所以得 ( ) ( ) 2 . 2 2 2 2 x + c + y − x − c + y =  a ① 将方程①化简得(c 2－a 2 )x 2－a 2 y 2=a 2 (c 2－a 2 ). 由双曲线的定义可知，2c>2a，即 c>a，所以 c 2－a 2>0，令 c 2－a 2=b 2，其中 b>0，代入上式得 1 2 2 2 2 − = b y a x (a>0,b>0). 师：接下来，我们通过例题来熟悉双曲线的定义与标准方程. 3.例题讲解： 例 1 已知双曲线两个焦点的坐标为 F1（－5，0）、F2（5，0），双曲线上一点 P 到 F1、F2 的距离的差 的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程. 解：因为双曲线的焦点在 x 轴上，所以设它的标准方程为： 1 2 2 2 2 − = b y a x (a>0,b>0). ∵2a=6,2c=10, ∴a=3,c=5. ∴b 2=52－3 2=16 所以所求双曲线的标准方程为 1 9 16 2 2 − = x y 说明：例 1 目的在于让学生熟悉双曲线的定义与标准方程的形式. III.课堂练习： 课本 P107 1、2. ●课堂小结 师：通过本节学习，要求大家掌握双曲线的定义及其标准方程的推导，并利用焦点、焦距与方程关系 确定双曲线方程. ●课后作业 习题 8.3 2，4，5. 要求学生注意书写的规范性. ●板书设计 ●教学后记 §8.3.1… 1.双曲线定义 2.标准方程 3.例 1… 学生 … 形式一：… ┆ 练习 形式二：…