例1设函数f(x,y)=x3+2x2y-y 试求：f(1,3),f(1,3)。 例2设z=x(x>0),试求 0z 8z '0y 例3设u=sin(x+y2-e),试求 ououou Q Oror ar 例4设r=√x2+y2+z2,试求 ax'ya证 例5已知理想气体的状态方程为pV=RT(R常数) 试证： ap av aT =-1 av aT ap例1 设函数 试求： 3 2 3 f x y x x y y ( , ) 2 = + − (1,3), (1,3) x y f f 。 例2 设 z x x =  y ( 0) ，试求 , 。 z z x y     例3 设 u x y e = + − sin( ) 2 z ，试求 , , 。 uuu x y z     例4 设 2 2 2 r x y z = + + ，试求 , , 。 r r r x y z       例5 已知理想气体的状态方程为 (R常数） 试证： pV RT = 1 p V T V T p      = − 