M1-(1-y1)M1=ay1+By1H+B2y2R1+B2(1-y2)R1+1-(1-y1)1-1…(1) M1-(1-y1)M-2=ay1+ByH1+B2y2R+B2(1-y2)R2+1-(1-y1)H (1-y2)M-1-(1-y1)M/-2= (1-y2)axy1+(1-y2)By1H1+(1-y2)B2y2R-1+B2(1-y2)(1-y2)R2 +(1-y2)-1-(1-y1)H1-2]…(2) (1)-(2)于是M,可表示为 M,=7yg+nA-(1-n2)x1+y2BIR-(-1)R_4+(2-)N小( (1-y1)(1-y2)M (2+y-y2)1+(1-n1)-y2) (2)从上面的变化中可看出,随机扰动项变为 =1-(2+y1-y2)21+(1-%1-y2)412,这就可能导致出现随机扰动项的自相关。 这就可能导致估计出来的结果是有偏的,而且不是一致估计。 (3)利用(*)进行回归,结果如下; lethod: Least Squares Date:07/26/05Tme:00:18 Sample(adjusted): 1955 1985 Included observations: 31 after adjusting endpoints Coefficient Std Error t-Statistic 926649084918.1374 1.8841 00717 0.1096 0.2392 Y(-1) -0.1284 0.1236 1.0389 R -0.3957 0.4883 -0.8104 R(-1) MT(-1) 0520 1.4416 2.0028 05 MT(-2) -0.0550 0.2883 -0.1908 0.8502 0. 9691 Mean dependent var 71935 Adjusted R-squared 0.9614 S D. dependent va 40415.2055 SEof regression Sum squared resid 1510162034 Schwarz criterion 2131471 Log likelihood -318.3602 F-statistic 1257918 Durbin-Watson stat 2. 1446 Prob(F-statistic) 练习题77参考解答 为了考察收入对消费的影响,我们首先做Y关于X,的回归,即建立如下回归模型 B0X1+(1 )[ (1 ) ] (2) (1 ) (1 ) (1 ) ( )(1 ) (1 )[ (1 ) ] (1 ) ( ) (1 ) (1 ) ( ) (1 ) (1) 2 1 1 2 * 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 * 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 * 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1   − − − − − − − − − − − − − − − − − + − − − − + − + − + − −  − − − = − − = + + + − + − − − − = + + + − + − − t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t Y R R M M M M Y R R M M Y R R                                              (1)－(2) 于是 Mt 可表示为: 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 [ (1 ) ] [ ( 1) ] ( ) (1 )(1 ) (2 ) (1 )(1 ) t t t t t t t t t t M Y Y R R M M                     − − − − − − = + − − + − − + − + − − + − + − + − −  （ ） (2)从上面的变化中可看出，随机扰动项变为 * 1 2 1 1 2 2 (2 ) (1 )(1 )         t t t t = − + − + − − − − ,这就可能导致出现随机扰动项的自相关。 这就可能导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。 （3）利用（*）进行回归，结果如下； Dependent Variable: MT Method: Least Squares Date: 07/26/05 Time: 00:18 Sample(adjusted): 1955 1985 Included observations: 31 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9266.4908 4918.1374 1.8841 0.0717 Y 0.1323 0.1096 1.2068 0.2392 Y(-1) -0.1284 0.1236 -1.0389 0.3091 R -0.3957 0.4883 -0.8104 0.4256 R(-1) 0.9533 0.6612 1.4416 0.1623 MT(-1) 0.4729 0.2361 2.0028 0.0566 MT(-2) -0.0550 0.2883 -0.1908 0.8502 R-squared 0.9691 Mean dependent var 56687.1935 Adjusted R-squared 0.9614 S.D. dependent var 40415.2055 S.E. of regression 7932.428 Akaike info criterion 20.9909 Sum squared resid 1510162034 Schwarz criterion 21.3147 Log likelihood -318.3602 F-statistic 125.7918 Durbin-Watson stat 2.1446 Prob(F-statistic) 0 练习题 7.7 参考解答 为了考察收入对消费的影响，我们首先做 Yt 关于 Xt 的回归，即建立如下回归模型 Yt = +  0Xt + ut