例5.求曲线x2+y2+2=6,x+y+2=0在点 M(1,2,1)处的切线方程与法平面方程 解法1令F=x2+y2+z2-6,G=x+y+z,则 0(F,G 2v 22 0(y,z)M11 =2(y-2z) M 0(F,G) O(FG 0 6 0(x,y) 切向量T=(-6,0,6) x+z-2=0 切线方程 x-1y+2 即 6 y+2=0 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例5. 求曲线 6, 0 2 2 2 x + y + z = x + y + z = 在点 M ( 1,–2, 1) 处的切线方程与法平面方程. y z M F G ( , ) ( , )   切线方程 解法1 令 则 即    + = + − = 2 0 2 0 y x z 切向量 M y z 1 1 2 2 = M = 2( y − z) = −6; x y z T = (− 6, 0, 6)