>z02(30),因此拒绝原假设H0,这说明自动车床工作一段时间后精度变差。 对于单个正态总体有关方差检验的问题,我们可用x2一检验来解决,但如果要比较两个 正态总体的方差是否相等,我们就要用下面的F一检验 四、F一检验(对两个总体G2进行检验) 我们在用t一检验去检验两个总体的均值是否相等时,作了一个重要的假设就是这两个总 体方差是相等的,即σ12=σ2=σ2,否则我们就不能用t一检验。如果我们事先不知道方差 是否相等,就必须先进行方差是否相等的检验。 设(X12X2…Xn)是取自正态总体X~N(A41G12)的样本,(H1,F2,…n)是取自正态总体 y~N(22)的样本,并且(X2X2…Xn)与(F,H2…Yn)相互独立,考虑假设 H0:a1=a2;H1:1≠σ2 1.当总体的期望1,2均已知时 选取统计量F2=,其中2=1∑(x2-),52=1∑0x-),由抽样分布定 理知,在原假设H成立的条件下,F~F(m1n2),否则F的观测值彡。会有偏大或偏小的趋 势,从而对给定的显著性水平α,为使犯第二类错误的概率近似达到最小,取拒绝域 W={0<FA(m1,n2)或6>F2(m1,n2) 2.当总体的期望p1,2均未知时 选取统计量F2=52,其中S:=1之 X;-H1 (X1-2)2 n2 若H成立,由抽样分布定理知F~F(n1-1,n2-1),则此时的拒绝域为 W={f<Fn2(n1-1,n2-1)或>F2(n1-1,n2-1)} 例6:(书P217例4) 【注】:估计理论与假设检验之间的关系: 从双侧检验的情形看:假设检验的接受域恰为参数估计的置信区间。 课后作业:1、认真阅读P1g1 2、作业:P251,4,8; 3、总复习9 2 F 1 2 F− (30) 2 0.95 2    ，因此拒绝原假设 H0 ，这说明自动车床工作一段时间后精度变差。 对于单个正态总体有关方差检验的问题，我们可用 2  —检验来解决，但如果要比较两个 正态总体的方差是否相等，我们就要用下面的 F —检验。 四、 F —检验（对两个总体 2  进行检验） 我们在用 t —检验去检验两个总体的均值是否相等时，作了一个重要的假设就是这两个总 体方差是相等的，即 2 2 2 2  1 =  =  ，否则我们就不能用 t —检验。如果我们事先不知道方差 是否相等，就必须先进行方差是否相等的检验。 设 ( , , ) 1 2 n1 X X X 是取自正态总体 ~ ( , ) 2 X N 1  1 的样本， ( , , ) 1 2 n2 Y Y Y 是取自正态总体 ~ ( , ) 2 Y N  2  2 的样本，并且 ( , , ) 1 2 n1 X X X 与 ( , , ) 1 2 n2 Y Y Y 相互独立，考虑假设 2 2 2 1 1 2 2 2 0 1 H : = ; H :   1.当总体的期望 1 2  , 均已知时 选取统计量 2 2 2 1 0 S S F = ，其中   = = = −  = −  1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 ( ) 1 ( ) , 1 n i i n i i Y n X S n S ，由抽样分布定 理知，在原假设 H0 成立的条件下， ~ ( , ) F0 F n1 n2 ，否则 F0 的观测值 0 f 会有偏大或偏小的趋 势，从而对给定的显著性水平  ，为使犯第二类错误的概率近似达到最小，取拒绝域 { ( , ) ( , )} 0 / 2 1 2 0 F1 / 2 n1 n2 W f F n n f =   或  − 。 2.当总体的期望 1 2  , 均未知时 选取统计量 2 2 2 1 0 S S F = ，其中   = = − − − = − = 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 ( ) 1 1 ( ) , 1 1 n i i n i i X n X S n S   ， 若 H0 成立，由抽样分布定理知 ~ ( 1, 1) F F n1 − n2 − ，则此时的拒绝域为 { ( 1, 1) ( 1, 1)} W = f  F / 2 n1 − n2 − 或f  F1− / 2 n1 − n2 − 例 6：（书 P217 例 4） 【注】：估计理论与假设检验之间的关系： 从双侧检验的情形看：假设检验的接受域恰为参数估计的置信区间。 课后作业：1、认真阅读 P195-211； 2、作业：P225 1，4, 8； 3、总复习 