王王王 第五节 函数的微分 基本概念 函数y=f(x)在点x的某邻域内有定义，④如果 y=f(x+△x)-f(x)=A·△r+0(Ax),其中A与△x无关 则称f(x)在点x可以微分，并且A·△x称为f(x)在点x的微分 王二二王王王 记作或df(x),4即dy=A·△x0 例如对于y=x3 △y=(x+△r)3-x3=3x2△x+3.x(△r)2+(△x)3Q =3x2△r+o(△x)0W 因此y=x3可微分，并且微分y=3x2△x④一、 基本概念 第五节 函数的微分 函 数 y = f ( x)在 点 x的某邻域内有定义， y = f ( x + x) − f ( x) = A x + o(x), 其中A与x无关 则称 f ( x)在点 x可以微分， 记作dy或df ( x), 即dy = A x 例如 对于 3 y = x 3 3 2 2 3 y = (x + x) − x = 3x x + 3x(x) + (x) 3 ( ) 2 = x x + o x 因 此 3 y = x 可微分,并且微分d y = x x 2 3 如果 并且 A x称为 f ( x)在点 x的微分