VoL25 No.I 张硕生等：轮式移动操作机器人的鲁棒跟踪控制器设计 。71 因此，偏向角的控制规律为： 径跟踪控制器的性能在参数不确定、机械手与平 arctaneh si)ta (7) 台的耦合作用等情况下将变坏，甚至可能出现不 并且 l中≤中nn. 稳定情况. 其中，中m为移动平台的最大偏向角 3鲁棒跟踪控制 2.2轮式移动操作机器人路径跟踪动力学控制 轮式移动平台路径跟踪动力学控制可转化 采用神经网络控制器来补偿控制律(9)，(9外) 为：对于给定的路径跟踪速度'和偏向角控制 和(10)中的不确定量，此鲁棒控制结构如图3 律中，设计动力学控制器保证平台的速度'，和 所示. 偏向角中收敛到给定的'和中c.将轮式移动平 常规 台的动力学方程(2b)分开可写为下面形式： 控制器 移动操作机器入 E(g)=Mu(q)r+HynΦ。+Da (8a) G=M中。 (8b) 神经网络 控制器 其中，D为干扰，Da=Fm 对(8a)和(8b)式建立下面控制律： 图3鲁棒控制器结构 =Epd(k;Mme.+MpoVpc+HV+Dpo) (9a) Fig.3 Structure of the robust controller To=ksMmestksMmes+Mpee (9b) 神经网络的主要作用是通过改变权值来逼 式中，e='m-',,e=中e一中。，k=aB,k=a+B, 近非线性函数，使位置误差e→0，常规控制器的 k,a和B为正值 输出力矩x。一0.因此经常采用反馈误差学习方法 对平台上的机械手可采用计算力矩控制律： 来训练神经，即优化目标函数为： Em=Ma(g-)(qm+k.en+kpen)+Cn(g-,qm)+Gn(9m)+Dm min=te (11) (10) 遗传算法是一种自适应搜索方法，由于其搜 式中，gm为给定的关节期望值，emg一gm,k和k, 索的鲁棒性、全局最优性，并行性及高效率，已在 为正常值矩阵，D为作用在机械手上的外干扰. 非线性优化问题中得到广泛应用.采用遗传算法 然而，轮式移动操作机器人具有强不确定 解优化目标函数(11)得到神经网络优化权值的方 性，其动力学模型(2a)和(2b)并不能精确地建立. 法称为进化反馈误差学习算法，此算法可在线学 因此机械手的计算力矩控制律(10)，以及移动平 习，克服了传统学习方法的缺点.这样，轮式移动 台的驱动力矩控制律(9a)和转向力矩控制律(9b) 操作机器人鲁棒跟踪控制器的结构框图如图4 中的相互耦合作用项是不确定的.这样设计的路 所示. D 平台跟踪路径 运动跟踪 ●) 控制器 轮式平台鲁棒 轮式 ≥q中，。 平台跟踪速度、加速度 控制器 移动平台 F 路径规划 操作手gm qm me 操作手鲁棒 9m 操作手 控制器 器 图4轮式移动操作机器人的鲁椿跟踪控制器结构框图 Fig.4 Structural diagram of the robust following controller of the wheeled mobole manipulator 4鲁棒跟踪控制仿真 量m=10.0kg,m1=5.0kg,m=3.0kg;移动平台相 采用图5所式移动操作机器人为仿真对象， 关尺寸L,=2.4m,L.=1.4m,L=2.0m;移动平台 其仿真参数为Lm=1.0m,Lm=1.5m;机械手杆质 质量m,=60.0kg;平台转动惯量Lm=100.0kgm2;张硕 生 等 轮 式移动操 作机 器 人 的鲁 棒 跟 踪 控 制 器 设计 ， 因此 ， 偏 向角 的控 制 规律 为 ， 二 一 〔奈 肠 气翌婴 竺 ‘ 夕 呵 并 且 价副‘ 必 、 其 中 ， 功 为移 动平 台的最 大偏 向角 轮式 移 动操作机器 人路径跟踪 动 力学控 制 轮 式 移 动 平 台路 径 跟 踪 动 力 学 控 制 可 转 化 为 对 于 给定 的路径 跟 踪 速 度 珠 和偏 向角控 制 律 价 、 ， 设 计动 力学 控 制器保 证平 台的速 度 蛛 和 偏 向角 价 ， 收敛到 给定 的 和 价 二 将轮式 移 动平 台 的动 力 学 方程 分开 可 写 为 下 面形 式 凡 价 弓 屿 办代 鱿 气丸 冈 式二 城劝 。 其中 ， ， 为干扰 ， 冈 二 团 对 和 式 建 立 下 面控制 律 嵘一 写 嵘 汁叽气 十凡蛛仇 司 嵘二 瓜城 ，外十凡城 ，岛 材 ，弃 式 中 ， ‘ 岭 一 蛛 ， 心 价 二 一沪 ， ， 权 刀 ， 棍 甲 ， 丸 ， 和 刀为 正 值 对平 台上 的机 械手可 采用 计算 力 矩控制律 ‘ 脚而叮 甘 丸户 气 ， 奋 式 中 ， ， 为给定 的关节期望 值 ， 皿 一 ， ， 和 凡 为正 常值矩 阵 ， 。 为作用 在 机械 手上 的外 干 扰 然 而 ， 轮式 移 动操作 机 器 人具 有 强 不 确定 性 ， 其 动 力 学 模 型 和 并 不 能精确地 建立 因此机械手 的计算力矩 控 制律 ， 以及 移动平 台的驱 动力矩 控制律 和 转 向力 矩 控制律 中的相 互祸合作用项 是不确 定 的 这样设计 的路 径 跟踪控制器 的性 能在 参数不 确定 、 机 械手 与平 台的祸合作用 等情 况下将 变坏 ， 甚 至可 能 出现不 稳 定情 况 鲁棒跟 踪控 制 采 用 神经 网络控 制器来 补偿控制 律 ， 和 中的不 确定 量 ， 此 鲁棒控 制结 构如 图 所 示 常规 控制器 神经 网络 控制器 图 每棒控制器结构 神 经 网 络 的 主 要 作 用 是 通 过 改 变权值来 逼 近 非 线 性 函数 ， 使位 置误差 一 ， 常规 控制器 的 输 出力矩 及 因此 经 常采用 反 馈误差 学 习方法 来训 练 神经 ， 即优化 目标 函数 为 叮 遗 传算 法 是 一 种 自适 应搜索方法 ， 由于 其搜 索 的鲁 棒性 、 全局 最优性 、 并行性及 高效率 ， 己在 非 线性优化问题 中得 到 广 泛 应用 采 用 遗传算法 解 优化 目标 函数 得 到 神经 网络优化权值的方 法称 为进化反馈误差 学 习算法 此算法 可 在线学 习 ， 克服 了传统学 习方法 的缺点 这样 ， 轮式移动 操 作 机 器 人 鲁 棒 跟 踪 控 制器 的结 构 框 图 如 图 所 示 运动跟踪 控制器 轮式控平制台器鲁棒 轮式 瞬 ， 移动平 台 操作手鲁棒 控制器 价 ， 代 路规划径器 图 轮式移 动操作 机器人的每椿跟踪控制器 结构框图 鲁棒跟 踪 控 制 仿 真 采 用 图 所 式移动操作机器 人为仿真 对 象 ， 其仿真参数为 ， ， 鸟 二 机 械手 杆质 量 。 一 ， ，二 吨 ， 掩 移动平 台相 关 尺 寸 ， 。 ， 移 动 平 台 质量 平 台转 动惯 量 二 ·