Vol.21 No.I 王金安等：一种新的断裂表面分形测量方法 ·9· 1+D.≤Ds≤Dw,1+D,≤Ds≤Dg(13) 参考文献 0.12 1 Mandelbrot BB.The Fractal Geometry of Nature.In: Freeman W H ed.San Francisco,1983.468 0.10 △A 2 Lee Y H,Carr J R,Barr D J,et al.The Fractal Dimension as a Measure of the Roughness of Rock 0.08 Discontinuity Profile.Int J Rock Mech Min Sci Geomech,1990,127:453 0.06- 3 Brown S R,Scholz C H.Broad Bandwidth Study of the Topography of Natural Rock Surfaces.J Geophys Res,1985,90:12,575 0.04 4 Kwasniewski M A,Wang J A.Application of Laser Profilometry and Fractal Analysis to Measurement 0.02 0.020.04 0.060.08 0.100.12 and Characterization of Morphological Features of Ds-2 Rock Fracture Surfaces.In:Piguet Homand eds.Ge 图6表面分形Ds与剖面分维D,的比较 otechnique et Environnement,Vand Uvre-le s-Nancy: Sciences de la Terre,1993.163 这个关系与分形理论吻合（参见(10）式).研 5 Xie H,Pariseau W G.Fractal Estimation of Joint 究表明，对于较粗糙的断裂表面，依据剖面测量 Roughness Coefficient.Science in China (Series B), 可能得出过高地估计了粗糙表面的分形维数，而 1994,37(12:1269 投影覆盖法则可获得更加准确和满意的分形测 6 Wang J A,Xie H,Kwa Niewski M.A Fractal Proper- ties of Rock Fracture Surfaces.J China Coal Sci, 量结果. 1996(1):16 4结论 7 Wang J A.Morphology and Mechanical Behavior of Rock Joints:[Ph D Thesis].Gliwice(Poland):Silesian 提出了一种新的表面分形测量方法一投 Technical Univerisity,1994.1:238 影覆盖法，这种方法可以直接覆盖和测量二维断 8 Xie H.Fractals in Rock Mechanics.Balkema:Rotter- dam/Brookfield,1993.453 裂表面的真实分形维数D,∈[2,3).测量结果与分 形理论相吻合. Direct Fractal Measurement of Fracture Surfaces Wang Jinan,Xie Heping?,Tian Xiaoyan?)Kwasniewski M A 1)Resources Engineering School,UST Beijing 100083,China 2)China University of Mining and Technology,Beijing 3)Silesian Technical University,Poland ABSTRACT To overcome the difficulties in estimation of fractal dimension for fracture surfaces,a new method of fractal measurement called the projective covering method(PCM)is proposed.Based on the measurements by means of a laser scanner,the fractal dimension Ds[2,3)of fracture surface is directly estimated by using this method.The research results agree well with the theory of fractal geometry and measurement data. KEY WORDS the projective covering method;fracture surface;fractal dimensionV o l . Z I N O . l 王 金安等 : 一种新的断裂表面分 形测量方法 ,p 今 考 文 献 J ,`, 、ù … éL l 一/n 一 1 + D 二 ` D , ` D 。 , l + 几 S D , ` 凡 0 . 1 2 0 . 1 0 △ △ 乞△ / ,一八O / ì0 飞/一 0 0 . 08 n 6 ù .0 人入l 省 .0 04 0 . 0 2 0 . 0 2 0 . 04 0 . 0 6 D s 一 2 0 . 10 图` 表面分形刀s与剖面分维从 淤比较 这个关 系 与分 形理 论吻合 (参见 ( 10 ) 式 ) . 研 究 表 明 , 对于 较 粗糙 的 断裂 表 面 , 依据剖面 测 量 可 能得 出过 高地估 计了粗糙表面 的分 形 维数 , 而 投影 筱 盖 法 则可 获 得 更 加 准 确 和满意 的分形 测 量结果 . 4 结论 提 出 了 一种 新 的表 面 分 形 测 量 方 法— 投 影 覆盖法 , 这种 方 法 可 以 直 接覆 盖 和测 量 二 维断 裂表 面的真实 分形 维 数 D s ` 2[ , 3) . 测 量结 果 与分 形理 论相 吻合 . 1 M an d e lb ort B B . T h e F acr at l G co me ytr o f N a ut r e · I n : Fer e m an W H e d . S an F r a n c i s e o , 1 9 8 3 . 4 6 8 2 L e Y H , C a r J R , B a 口 D J , e t a l . T h e F r a C at l D 油e ns i o n as a M e as reU o f ht e oR u g ho e s s o f oR e k D i cos n t in u ity P or if l e . ntI J R o e k M e e h M in S e i & G 的m e C h , 19 90 , 127 : 4 5 3 3 B r o w n S R , S c ho lz C H . B or ad B a n dw id th StU 勿 o f ht e T o po g ar P hy o f N a tU ar l OR e k S山af c e s · J G e oP hy s R e S , 1 9 85 , 90 : 12 , 57 5 4 K w a s n l e w isk M A , W a n g J A . AP Pl i e at i o n o f L a s e r Por if fo m e 杠y an d F ar c alt A n a ly is ot M e as erU m en t 的d C h别旧c et 沈班 ti o n o f M o pr ho fo g i e a l F e a tU r e s o f ROC k F acr ot er S也fa c e s . nI : P i gu et H o n o a n d e d s . G 心 。 t ec 知山qu e et E n v ior ne m ent , V an d U v er 一 l仑 s 一 N anc :y S e i e nc e s de 恤 T e r e , 19 9 3 . 1 63 5 Xi e H , P iar s e a u W G . F r a c at l E s t ir n a ti o n o f J o l n t OR u gl 功 e s s C o e if c i e in · S e i e cn e in C h in a ( S ier e s B ) , 19 94 , 3 7 ( 12 ) : 12 69 6 W an g J A , Xi e H , K w a N i e w isk M . A F ar c at l P or P e r . it e s o f R o e k F r a C ot er Sur 伪e e s . J C h 访a C o a l S C i , 19 9 6 ( l ) : 1 6 7 Wan g J A . M o pr ho fo gy an d M e c h叻i ca l B e h a v fo r o f R o c k oJ in st : [ P h D hT e s i s ] . G ilw i c e ( P o lan d ) : Si le s ian T e c hn i c a l U n i v ier s iyt , 1 9 9 4 . 1 : 2 3 8 8 X i e H . Far e at l s in R o e k M ec h a n i e s . B a lk e m a : R o t e -r d a爪旧 r o o k五e ld , 1 9 9 3 . 4 5 3 D i r e e t F r a e at l M e a s u r e m e nt o f F r a e ut r e S u r fa e e s 肠ng inJ an ` , , 」“ 已 万印in 砂 , iaT 。 不 口口夕。 nz) wK as n ie ws 七 M 矛, l )耽 s o cur e s 2 ) C h i n a U in v e sr iyt o f M i n i n g E n g i n e r i n g S e h o l , U S T B e ij in g l 00() 8 3 , C h i n a an d T ce hn o l o gy , B e ij in g 3 ) S i l e s ian T ce hn i e ia U n i v e rs ity , P o lan d A B S T RA C T T o o v e er o m e ht e d i if e u lt i e s in e s t im a t i o n o f fr a e at l d im e n s i o n fo r fr a e ut r e s u ir 滋e e s , a n e w m e ht o d o f afr e at l m e a s ur e m e n t e a ll e d ht e Pojr e e t i v e e o v e ir n g m e ht o d ( P C M ) 1 5 Por P o s e d . B as e d o n ht e m e a s ur e m e n t s b y m e an s o r a l a s e r s e an e r , 由e far e at l d加 e n s i o n 0 5 任 [ 2 , 3 ) o f fr a c ot er s u d滋e e 1 5 d ier c t ly e s t汕at e d b y u s in g ht i s m e ht o d . T h e r e s e acr h er s u it s ag r e e w e ll w i ht ht e ht e o yr o f fr a c at l g e o m e ytr an d m e as uer m e n t d at · K E Y WO RD S ht e P r oj e e t i v e e o v e irn g m e ht o d : far e ut er s u ir 兔e e : 丘a c at l d im e n s i o n