·606 智能系统学报 第9卷 4.3实验环境设置 1。对每种算法都进行20次独立运行，记录了运行 为测试算法性能，将其和基本TLB0算法、粒子 所获的最优解、最差解，并计算出20个最优解的平 群优化(PSO)算法和遗传算法进行比较。在测试 均值和标准差，结果如表2。图5中绘制了4种算 中，主动悬架参数设置和文献[11]中一致：m6= 法在20次运行中的平均优化曲线，图6采用盒图统 320kg,mm=40kg,K,=20000N/m,G。=5×10-6 计了20次实验的最优解分布.由图5可以看出，本 m3/cycle.参数a=0.35,B=0.25,y=0.4。使用微机 文算法(MTLBO)的收敛速度最快且求解精度最高。 硬件环境为戴尔工作站：intel Xeon(R)2.4GHz 图6显示，本文算法在20次运行中最为稳定，并且 CPU,8GB内存：软件是在MATLAB2009(a)软件 平均最优解最小。说明本文算法具有收敛速度快 平台上进行编程实现。各种优化算法参数设置如表 求解精度高和稳定性好等优势。 表1算法参数设置 Table 1 Parameter setting of algorithms 算法 允许最大迭代次数 种群大小(NP) 其他参数 PSO 40 20 w=0.6,c1=c2=2:Vn=1,V=-1 GA 100 100 交叉概率cp=0.4:精英个数为10，采用分散交叉函数 TLBO 20 20 MTLBO 20 T0P=0.55,SRP=0.3,LP=0.1 表220次运行结果统计表 Table 2 Result statistic of 20 independent runs 算法 Best mean Worst Std MTLBO 0.855229 0.855229 0.855237 1.93E-06 TLBO 0.85523 0.855241 0.855272 1.2E-05 PSO 0.855229 0.855237 0.855298 1.65E-05 GA 0.856105 13.8722 20.90828 9.545736 表34种算法所获最优控制结果 Table 3 The optimal results of four algorithms 性能指标 目标函数 算法 车身加速度 悬挂动行程 车胎动位移 91 9 适应值 BAm·s2) SWS/mm DTD/mm 被动悬架 6.2526 1.7816 17.1284 MTLBO 5.53696 1.7035 12.025 0.85522 102204.44306 11672.867716208888.16755 TLBO 5.53760 1.7017 12.0534 0.8552 98951.349826 11948.859186 138294.09773 PSO 5.56520 1.6864 12.1408 0.8552 96559.031114 12161.725204 1000000 GA 5.46775 1.7203 12.0725 0.8554 117683.1099210323.858400992496.42946 20T 伊 25 16 GA MTLBO 20 o- TLBO PSO 15 8 10 6 4 2 0 0 MTLBO TLBO PSO GA 5 10 15 20 迭代次数(Generation) 图620次独立运行中4种算法的最优解分布 Fig.6 Distribution of the optimal solutions of four al- 图54种算法的优化过程曲线 gorithms after 20 independent runs Fig.5 The convergent curves of four algorithms４．３ 实验环境设置 为测试算法性能，将其和基本 ＴＬＢＯ 算法、粒子 群优化（ＰＳＯ） 算法和遗传算法进行比较。 在测试 中，主动悬架参数设置和文献［ １１］ 中一致：ｍｂ ＝ ３２０ ｋｇ， ｍｗ ＝ ４０ ｋｇ， Ｋｓ ＝ ２０ ０００ Ｎ／ ｍ，Ｇ０ ＝ ５ × １０ －６ ｍ ３ ／ ｃｙｃｌｅ．参数 α ＝ ０．３５，β ＝ ０．２５，γ ＝０．４。 使用微机 硬件环境为戴尔工作站： Ｉｎｔｅｌ Ｘｅｏｎ （ Ｒ） ２． ４ ＧＨｚ ＣＰＵ，８ ＧＢ 内存； 软件是在 ＭＡＴＬＡＢ ２００９（ ａ）软件 平台上进行编程实现。 各种优化算法参数设置如表 １。 对每种算法都进行 ２０ 次独立运行，记录了运行 所获的最优解、最差解，并计算出 ２０ 个最优解的平 均值和标准差，结果如表 ２。 图 ５ 中绘制了 ４ 种算 法在 ２０ 次运行中的平均优化曲线，图 ６ 采用盒图统 计了 ２０ 次实验的最优解分布．由图 ５ 可以看出，本 文算法（ＭＴＬＢＯ）的收敛速度最快且求解精度最高。 图 ６ 显示，本文算法在 ２０ 次运行中最为稳定，并且 平均最优解最小。 说明本文算法具有收敛速度快、 求解精度高和稳定性好等优势。 表 １ 算法参数设置 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 算法 允许最大迭代次数 种群大小（ＮＰ） 其他参数 ＰＳＯ ４０ ２０ ｗ ＝ ０．６， ｃ１ ＝ ｃ２ ＝ ２；Ｖ ｍａｘ ＝ １， Ｖ ｍｉｎ ＝ －１ ＧＡ １００ １００ 交叉概率 ｃｐ ＝ ０．４；精英个数为 １０，采用分散交叉函数 ＴＬＢＯ ２０ ２０ — ＭＴＬＢＯ ２０ ２０ ＴＯＰ ＝ ０．５５，ＳＲＰ ＝ ０．３，ＩＬＰ ＝ ０．１ 表 ２ ２０ 次运行结果统计表 Ｔａｂｌｅ ２ Ｒｅｓｕｌｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ｏｆ ２０ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｒｕｎｓ 算法 Ｂｅｓｔ ｍｅａｎ Ｗｏｒｓｔ Ｓｔｄ ＭＴＬＢＯ ０．８５５ ２２９ ０．８５５ ２２９ ０．８５５ ２３７ １．９３Ｅ－０６ ＴＬＢＯ ０．８５５ ２３ ０．８５５ ２４１ ０．８５５ ２７２ １．２Ｅ－０５ ＰＳＯ ０．８５５ ２２９ ０．８５５ ２３７ ０．８５５ ２９８ １．６５Ｅ－０５ ＧＡ ０．８５６ １０５ １３．８７２ ２ ２０．９０８ ２８ ９．５４５ ７３６ 表 ３ ４ 种算法所获最优控制结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 算法 性能指标 车身加速度 ＢＡ ／ （ｍ·ｓ －２ ） 悬挂动行程 ＳＷＳ ／ ｍｍ 车胎动位移 ＤＴＤ／ ｍｍ 目标函数 适应值 ｑ１ ｑ２ ｑ３ 被动悬架 ６．２５２ ６ １．７８１ ６ １７．１２８ ４ — ＭＴＬＢＯ ５．５３６ ９６ １．７０３ ５ １２．０２５ ０．８５５ ２２ １０２ ２０４．４４３ ０６ １１ ６７２．８６７ ７１６ ２０８ ８８８．１６７ ５５ ＴＬＢＯ ５．５３７ ６０ １．７０１ ７ １２．０５３ ４ ０．８５５ ２ ９８ ９５１．３４９ ８２６ １１ ９４８．８５９ １８６ １３８ ２９４．０９７ ７３ ＰＳＯ ５．５６５ ２０ １．６８６ ４ １２．１４０ ８ ０．８５５ ２ ９６ ５５９．０３１１ １４ １２ １６１．７２５ ２０４ １ ０００ ０００ ＧＡ ５．４６７ ７５ １．７２０ ３ １２．０７２ ５ ０．８５５ ４ １１７ ６８３．１０９ ９２ １０ ３２３．８５８ ４００ ９９２ ４９６．４２９ ４６ 图 ５ ４ 种算法的优化过程曲线 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 图 ６ ２０ 次独立运行中 ４ 种算法的最优解分布 Ｆｉｇ．６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｆｔｅｒ ２０ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｒｕｎｓ ·６０６· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷