张玉振等：多模型自适应控制理论及应用 139· 性离散时间系统，基于鲁棒控制方法和神经网络 的鲁棒控制策略，实际上任意具有一定鲁棒性的 设计相应的非线性自适应控制器，形成一种新型 控制策略都可以被采用，鉴于涉及内容太过广泛， 的多模型自适应控制，放宽了系统非线性项的条 此部分不做过多阐述.对于模型集的选择，其属于 件.此外，文献[51-53]给出了采用不同的神经网 建模问题，对此问题的研究主要涉及到模型差异 络结构设计相应的多模型自适应控制系统，通过 度的度量问题6例另外，简单实用的加权算法和一 神经网络辨识未知动态系统，建立自适应模型，然 般意义下的稳定性分析也是系统的重要研究内容. 后将其与固定模型进行不同形式的组合，组成模 (1)模型集 型集，经仿真实验对比，体现了控制性能的提高 关于模型集的建立，其构成形式由全部固定 在上述的多模型自适应控制系统中，神经网络基 模型发展到含有自校正模型的模型库，其建立策 本都被用于辨识，然后据此设计控制器，取得了一 略也从根据先验数据离线建模发展到通过在线学 定的研究成果.然而，当神经网络直接作为控制器 习动态优化模型库，从而在不断更新模型库的同 时，控制系统也能获得良好性能，因此，通过对局 时，有效控制模型数量，防止模型冗余6其中，利 部模型设计相应的神经控制器，以加权和的形式 用模糊聚类学习算法是建立局部模型的一类重要 进行融合，构成多神经网络自适应控制，虽然该方 方法64-6的，在此基础上，文献[67利用在线数据进 法仍然存在一些问题，但其是多模型自适应控制 而实现局部模型参数的修正.此外，文献[68]采用 解决更加复杂的非线性系统的一种重要方法. 自适应混沌差分进化算法对模型数量和模型参数 对于自适应容错控制而言，当故障发生时，保 同时优化，文献[69]基于参数定位思想设计最优 证瞬态性能的良好是其控制系统的挑战性问题， 参数子集，从而达到降低模型数量的目的.上述各 多模型自适应容错控制系统是一种改善系统瞬态 种策略，实际上都是为了使模型集能够有效地覆 性能的重要方法[，其通过适当的加权算法或切 盖并逼近被控对象而不断发展的 换规则，确保故障后获得最适宜的控制器5s-s刃，有 (2)加权算法 效补偿各种故障造成的不良影响，并不断在飞行 在加权算法方面，从早期的加权算法，刀到后 器控制中得到应用58-.文献【60]提出了一种多 来的模糊融合算法24-2，以及不断改进的算法0 层级多模型自适应方法，当故障发生时进行补偿 都可以被采用，文献[40]提出了新的加权算法，不 控制，通过不同层级覆盖不同的故障模式（结构）， 再依靠Kalman滤波器和贝叶斯后验概率公式，而 参数区间和局部控制器的自适应增益更新，并在 是直接依据各个“局部”模型的在线“表现”（即模 波音747系统的仿真中获得了优良的控制性能. 型输出误差)来计算权值，基本上克服了经典加权 文献[61]针对直升机飞行操控系统，采用基于多 算法的一些缺点，其简单结构如图4所示.图中， 模型思想的直接自修复方法，保证了系统性能，并 y,(①为系统参考输入，w()为系统扰动.计算权值 且在数值仿真和试验平台上取得了较好的控制 P()的加权算法细节见文献[40]，每个局部控制器 效果 K(s针对其相应的局部模型按极点配置或鲁棒控 3建模、加权算法与稳定性分析 制等方法进行设计.在此基础上，文献[41]在加权 算法中迭代计算的快速收敛方面进行了改进，提 加权多模型自适应控制系统主要由模型集、 高了加权算法的时效性 加权算法以及局部控制器三部分组成.其中，局部 加权多模型自适应控制与基于T-S模型的模 控制策略经历了从早期的LQG控制策略到现在 糊控制（采用并行补偿算法）相比，二者都是根据 K (s) p(s) w(t)） 以(t) P( 被控 K(s) 对象 Ks) P() 图4加权多模型自适应控制系统框图 Fig.4 Block diagram for WMMAC性离散时间系统，基于鲁棒控制方法和神经网络 设计相应的非线性自适应控制器，形成一种新型 的多模型自适应控制，放宽了系统非线性项的条 件. 此外，文献 [51−53] 给出了采用不同的神经网 络结构设计相应的多模型自适应控制系统，通过 神经网络辨识未知动态系统，建立自适应模型，然 后将其与固定模型进行不同形式的组合，组成模 型集，经仿真实验对比，体现了控制性能的提高. 在上述的多模型自适应控制系统中，神经网络基 本都被用于辨识，然后据此设计控制器，取得了一 定的研究成果. 然而，当神经网络直接作为控制器 时，控制系统也能获得良好性能，因此，通过对局 部模型设计相应的神经控制器，以加权和的形式 进行融合，构成多神经网络自适应控制，虽然该方 法仍然存在一些问题，但其是多模型自适应控制 解决更加复杂的非线性系统的一种重要方法. 对于自适应容错控制而言，当故障发生时，保 证瞬态性能的良好是其控制系统的挑战性问题. 多模型自适应容错控制系统是一种改善系统瞬态 性能的重要方法[54] ，其通过适当的加权算法或切 换规则，确保故障后获得最适宜的控制器[55−57] ，有 效补偿各种故障造成的不良影响，并不断在飞行 器控制中得到应用[58−59] . 文献 [60] 提出了一种多 层级多模型自适应方法，当故障发生时进行补偿 控制，通过不同层级覆盖不同的故障模式（结构）， 参数区间和局部控制器的自适应增益更新，并在 波音 747 系统的仿真中获得了优良的控制性能. 文献 [61] 针对直升机飞行操控系统，采用基于多 模型思想的直接自修复方法，保证了系统性能，并 且在数值仿真和试验平台上取得了较好的控制 效果. 3    建模、加权算法与稳定性分析 加权多模型自适应控制系统主要由模型集、 加权算法以及局部控制器三部分组成. 其中，局部 控制策略经历了从早期的 LQG 控制策略到现在 的鲁棒控制策略，实际上任意具有一定鲁棒性的 控制策略都可以被采用，鉴于涉及内容太过广泛， 此部分不做过多阐述. 对于模型集的选择，其属于 建模问题，对此问题的研究主要涉及到模型差异 度的度量问题[62] . 另外，简单实用的加权算法和一 般意义下的稳定性分析也是系统的重要研究内容. （1）模型集. 关于模型集的建立，其构成形式由全部固定 模型发展到含有自校正模型的模型库，其建立策 略也从根据先验数据离线建模发展到通过在线学 习动态优化模型库，从而在不断更新模型库的同 时，有效控制模型数量，防止模型冗余[63] . 其中，利 用模糊聚类学习算法是建立局部模型的一类重要 方法[64−66] ，在此基础上，文献 [67] 利用在线数据进 而实现局部模型参数的修正. 此外，文献 [68] 采用 自适应混沌差分进化算法对模型数量和模型参数 同时优化，文献 [69] 基于参数定位思想设计最优 参数子集，从而达到降低模型数量的目的. 上述各 种策略，实际上都是为了使模型集能够有效地覆 盖并逼近被控对象而不断发展的. （2）加权算法. yr(t) w(t) pi(t) Ki(s) 在加权算法方面，从早期的加权算法[1, 7] 到后 来的模糊融合算法[24−25] ，以及不断改进的算法[70−71] 都可以被采用，文献 [40] 提出了新的加权算法，不 再依靠 Kalman 滤波器和贝叶斯后验概率公式，而 是直接依据各个“局部”模型的在线“表现”（即模 型输出误差）来计算权值，基本上克服了经典加权 算法的一些缺点，其简单结构如图 4 所示. 图中， 为系统参考输入， 为系统扰动. 计算权值 的加权算法细节见文献 [40]，每个局部控制器 针对其相应的局部模型按极点配置或鲁棒控 制等方法进行设计. 在此基础上，文献 [41] 在加权 算法中迭代计算的快速收敛方面进行了改进，提 高了加权算法的时效性. 加权多模型自适应控制与基于 T-S 模型的模 糊控制（采用并行补偿算法）相比，二者都是根据 被控 对象 − + + K1 (s) yr (t) p1 (s) Ki (s) pi (t) u(t) y(t) w(t) pN K (t) N (s) … … 图 4    加权多模型自适应控制系统框图 Fig.4    Block diagram for WMMAC 张玉振等： 多模型自适应控制理论及应用 · 139 ·