《投资学》习题及答案 题1-4考察的是“均值-方差分析 1股票K和L的概率分布如下表所示: 情况 概率 股票K收益率(%)股票L收益率(%) 0.10 10 0.40 12 7 4 0.20 13 6 0.10 14 (1)股票K和L的预期收益分别是多少? (2)股票K和L的标准差分别是多少? (3)股票K和L的协方差是多少? (4)股票K和L的相关系数是多少? (5)如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%,那么其投资组合 的预期收益是多少? (6)如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%,那么其投资组合 的标准差是多少? 源自博迪习题集P31 (1)F=∑=1Tp2 E(rK)=0.1×10%+0.2×11%+04×12%+0.2×13%+0.1×14%=12% E(r2)=0.1×9%+0.2×8%+04×7%+0.2×6%+0.1×9%=74% (2)G1=[∑=1p(r-m)2] K=[0.1×(10%12%)2+0.2×(11%-12%2+0.4×(12912%)2+0.2×(13%12%)2+01× (14%12%)212=1.0954% a1=[0.1×(9%74)2+02x(8%74%)2+0.4×(7%-7%)2+0.2×(6%749%)2+0.1 (9%74%)2]2=1.0198% (3)covi=2m=1pn(rin-miGin-Ti) cov(rk,)=0.1×(10%-12%)×(9%-7.4%)+0.2×(11%-12%)×(8%74%)+0.4×(12% 12%)×(7%74%)+0.2×(13%-12%)×(6%74%)+0.1×(14%-12%)×(9%-7.4%)《投资学》习题及答案 题 1- 4 考察的是“均值-方差分析” 1.股票 K 和 L 的概率分布如下表所示： 情况 概率 股票 K 收益率（%） 股票 L 收益率（%） 1 0.10 10 9 2 0.20 11 8 3 0.40 12 7 4 0.20 13 6 5 0.10 14 9 （1） 股票 K 和 L 的预期收益分别是多少？ （2） 股票 K 和 L 的标准差分别是多少？ （3） 股票 K 和 L 的协方差是多少？ （4） 股票 K 和 L 的相关系数是多少？ （5） 如果投资人在股票 K 和 L 上的投资分别是 35%和 65%，那么其投资组合 的预期收益是多少？ （6） 如果投资人在股票 K 和 L 上的投资分别是 35%和 65%，那么其投资组合 的标准差是多少？ 源自博迪习题集 P31 （1）𝑟̅= ∑ 𝑟𝑖𝑝𝑖 𝑛 𝑖=1 E(𝑟𝐾 )=0.1×10% +0.2×11% +0.4×12% +0.2×13% +0.1×14% =12% E(𝑟𝐿 )=0.1×9% +0.2×8% +0.4×7% +0.2×6% +0.1×9% =7.4% （2）𝜎𝑖 = [ ∑ 𝑝𝑖 (𝑟𝑖 − 𝑟̅) 𝑛 2 𝑖=1 ] 1⁄2 𝜎𝐾=[0.1×(10%-12%)2 +0.2×(11%-12%)2 +0.4×(12%-12%)2 +0.2×(13%-12%)2 +0.1× (14%-12%)2 ] 1/2 =1.0954% 𝜎𝐿=[0.1×(9%-7.4%)2 +0.2×(8%-7.4%)2 +0.4×(7%-7.4%)2 +0.2×(6%-7.4%)2 +0.1× (9%-7.4%)2 ] 1/2 =1.0198% （3）𝑐𝑜𝑣𝑖𝑗 = ∑ 𝑝𝑛(𝑟𝑖,𝑛 − 𝑟̅𝑖)(𝑟𝑗,𝑛 − 𝑟̅𝑗) 𝑚 𝑛=1 cov(𝑟𝐾, 𝑟𝐿 ) =0.1×(10%-12%)×(9%-7.4%)+0.2×(11%-12%)×(8%-7.4%)+0.4×(12%- 12%)×(7%-7.4%)+0.2×(13%-12%)×(6%-7.4%)+0.1×(14%-12%)×(9%-7.4%)=