填空题:9~14小题每小题4分共24分请将答案写在答题纸指定位置上 (9) lim In(cos x) →0x (10)设函数f(x)连续,o(x)=xf(r)d,若(1)=1,q(1)=5则f(1) (1)若函数二=(x))由方程e3+2=1确定,则dlon= (12)设函数y=y(x)是微分方程y"+y′-2y=0的解,且在x=0处取得极值3,则 y(x)= (13)设3阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为3阶单位矩阵,则行列 式B= (14)设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0,1,1;0),则P{XY-Y<0} 三、解答题:15~23小题共94分请将解答写在答题纸指定位置上解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 (15)(本题满分10分) 设函数f(x)=x+aln(1+x)+ basin x,g(x)=c=kx3.若f(x)与g(x)在x→>0时是 等价无穷小,求a,b,k的值 (16)(本题满分10分) 计算二重积分x(x+ydy,其中D=(x,y)2+y22,y≥x (17)(本题满分10分) 为了实现利润的最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型,设O为该商品的需求量, P为价格,MC为边际成本,n为需求弹性(>0) ()证明定价模型为P= (I)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+2,需求函数为Q=40-P,试由(1)中的定 价模型确定此商品的价格 (18)本题满分10分) 设函数f(x)在定义域/上的导数大于零,若对任意的x∈1,曲线y=f(x)在点二、填空题：9 14 小题,每小题 4 分,共 24 分.请将答案写在答题纸 ．．．指定位置上. (9) 2 0 ln(cos ) lim __________ . x x → x = (10)设函数 f x( ) 连续， 2 0 ( ) ( )d , x  x xf t t =  若   (1) 1, (1) 5, = =  则 f (1) ________. = (11)若函数 z z x y = ( , ) 由方程 2 3 e 1 x y z xyz + + + = 确定，则 (0,0) d _________. z = (12)设函数 y y x = ( ) 是微分方程 y y y   + − = 2 0 的解，且在 x = 0 处取得极值 3，则 y x( ) ________. = (13)设 3 阶矩阵 A 的特征值为 2, 2,1 − ， 2 B A A E = − + , 其中 E 为 3 阶单位矩阵，则行列 式 B = ________. (14)设二维随机变量 ( , ) X Y 服从正态分布 N(1,0;1,1;0) ，则 P XY Y { 0} _________. −  = 三、解答题：15～23 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸 ．．．指定位置上.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. (15)(本题满分 10 分) 设函数 3 f x x a x bx x g x c kx ( ) ln(1 ) sin , ( ) = + + + = = .若 f x( ) 与 g x( ) 在 x →0 时是 等价无穷小，求 a b k , , 的值. (16)(本题满分 10 分) 计算二重积分 ( )d d D x x y x y +  ，其中 2 2 2 D x y x y y x = +   {( , ) 2, }. (17)(本题满分 10 分) 为了实现利润的最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设 Q 为该商品的需求量， P 为价格，MC 为边际成本，  为需求弹性 ( 0)   . (I) 证明定价模型为 1 1 MC P  = − ； (II) 若该商品的成本函数为 2 C Q Q ( ) 1600 = + ，需求函数为 Q P = − 40 ，试由（I）中的定 价模型确定此商品的价格. (18)(本题满分 10 分) 设函数 f x( ) 在定义域 I 上的导数大于零，若对任意的 0 x I  ，曲线 y f x = ( ) 在点