复习 两个重要的数字特征 X离散型 期望一 随机变量取值的平均水平 8, EX= X离散型 xf(x)c,X连续型 E[8(X)]= g(x)f(x)dc,X连续型 名名，pw (X,Y)离散型 E[g(X,Y)]= g(x,f(x,), (X,Y)连续型 七条性质：·保线性运算·独立性 ·保序性·绝对值性质 柯西一许瓦兹不等式[E(XY)]2≤EX2EY2 +方差 度量随机变量取值在其中心附近的离散程度 YkPk> X离散型 DX=EX-EXP=EY= DX=EX2-(EX)2 f), X连续型 比雪夫不等式P(X-EX≥6)≤DX 四条性质：·D(CX)=C2 ·X与Y独立，则D(X4Y)=DX+DY ·DX≥0；且DX=0÷P(X=C)=1 DX±Y)=DX+DY±2E[(X-EX)(Y-EY)]复习 两个重要的数字特征                连续型 离散型 y f x dx X y p X DX E X EX EY k k k ( ) , , [ ] 2 1 ——随机变量取值的平均水平             连续型 离散型 x f x dx X x p X EX k k k ( ) , , 期望 1 方差             连续型 离散型 g x f x dx X g x p X E g X k k k ( ) ( ) , ( ) , [ ( )] 1 · 保线性运算 · 独立性 ·保序性 · 绝对值性质 · 柯西—许瓦兹不等式 [E(XY)]2  EX 2 EY 2 七条性质: ——度量随机变量取值在其中心附近的离散程度 DX = EX 2 -(EX ) 2 2 (| | )   DX 切比雪夫不等式 P XEX   · D(CX )=C2 DX ·X 与Y 独立,则D(X+Y )= DX+DY · DX ≥0; 且 DX= 0  P(X=C)=1 D(X±Y )= DX + DY ± 2 E [(X- EX )(Y- EY )] 四条性质：                   连续型 离散型 ( , ) ( , ) , ( , ) ) , ( , ) , ( [ ( , )] 1 1 g x y f x y dxdy X Y g x y p X Y E g X Y i j ij i j