西安石油大学教案(数学分析) 第8次课4学时 章节 §1.4无穷小与无穷大,习题课 讲授主要 内容 无穷小、无穷大的定义,无穷大、无穷大的关系,无穷小的关系 重点重点:无穷大、无穷小的定义,无穷大、无穷小的关系 难点 难点:无穷小与极限的关系 要求掌握 知识点和 无穷大、无穷小的定义,无穷大、无穷小的关系. 分析方法 教授思 路,采用 的教学方/思路:给出无穷小的定义并举例,强调学生注意无穷小与很小数的区别,利用无穷小 法和轴|给出函数极限存在的充要条件:给出无穷大的定义并举例,同样强调学生注意无穷大 助手段,|与很大数的区别,给出函数f(x)为当x→x时无穷大的几何意义并举例说明:利用 板书设 计,至点/函数极限的定义证明无穷大与无穷小之间的关系定理:利用极限定义、无穷小与函数 如何突限的关系证明极限相关运算法则,在此基础上举例说明这些法则的使用,总结有理 由出,难点函数极限计算的各种可能情形 如何解|教学方法和辅助手段:以讲授和实例为主的教学方 决,师生难点突破:本节的难点是无穷小的概念,无穷小与极限的关系 互动等 作业布置 数学分析课后练习题2.5 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001 主要 参考资料2、《数学分析》上、下册,马知恩王绵森主编,高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》,恽自求等,高等教育出版社,2003 备注8 西安石油大学教案（数学分析） 第 8 次课 4 学时 章节 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 讲授主要 内容 无穷小、无穷大的定义，无穷大、无穷大的关系，无穷小的关系 重点 难点 重点：无穷大、无穷小的定义，无穷大、无穷小的关系 难点：无穷小与极限的关系 要求掌握 知识点和 分析方法 无穷大、无穷小的定义，无穷大、无穷小的关系. 教授思 路，采用 的教学方 法和 辅 助手段， 板书设 计，重点 如何突 出，难点 如何解 决，师生 互动等 思路：给出无穷小的定义并举例，强调学生注意无穷小与很小数的区别，利用无穷小 给出函数极限存在的充要条件；给出无穷大的定义并举例，同样强调学生注意无穷大 与很大数的区别，给出函数 f x( ) 为当 0 x x  时无穷大的几何意义并举例说明；利用 函数极限的定义证明无穷大与无穷小之间的关系定理；利用极限定义、无穷小与函数 极限的关系证明极限相关运算法则，在此基础上举例说明这些法则的使用，总结有理 函数极限计算的各种可能情形。 教学方法和辅助手段：以讲授和实例为主的教学方法。 难点突破：本节的难点是无穷小的概念,无穷小与极限的关系. 作业布置 数学分析课后练习题 2.5 主要 参考资料 1、《数学分析》上、下册,华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2001 2、《数学分析》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社 3、《数学分析习题课讲义谢惠民》，恽自求 等，高等教育出版社，2003 备注