证明:若矩阵A的所有元素都是零。则A也是 (1)的形式 若A的某一个元素不为零,则通 过交换矩阵的行和列可以把这个元素换到 左上方去,又用a去乘第一行,使得左 上方的元素为1。然后由其余各行分别减去 第一行适当的倍数。矩阵A就化为:证明 ：若矩阵A的所有元素都是零。则A也是 （1）的形式 若A的某一个元素不为零，则通 过交换矩阵的行和列可以把这个元素换到 左上方去，又用 去乘第一行，使得左 上方的元素为１。然后由其余各行分别减去 第一行适当的倍数。矩阵Ａ就化为： aij 1