补充题 Ⅹ-xY Z Z-Z D(F,O) D(F,P) D(, P) FX Fy F:=0 D(, z) D(x, z) D(x, y) qx9y甲 6.b=0;a任意 9. rQ=((a-1)cost,(a-1 )snot, bot 习题11.4 求下列曲线在指定点的切线与法平面 (1){y=1-cost,在t=处, x= (2){y=1+1,在t=1处 (3) ∫x2+y2+=2=6 ,在点(,,2) 2=x+y 2.求下列曲面在指定点的法线与切平面 (1)x2+y2+z2=14,在点(1,2,3), 在点(2,-11) (3)(2a2-2)x2-a2y2=0,在点(a,a,a), 1,在点 b x=U coSy (5)1y=lsin",在(u,v)=(un,V0)处 3.按要求求下列曲面的切平面 (1)曲面x2+2y2+3z2=21的与平面x+4y+6z=0平行的切 平面补充题 3. X x D F Y y D F Z z D F − = − = − ( , ) ( , ) ( , ) D(y, z) D(x, z) D(x, y)    X x Y y Z z Fx Fy Fz x y z − − −       =    0 6. b=0；a 任意。 9. rQ=((a-1)cost，(a-1)sint, bt 习题 11.4 1．求下列曲线在指定点的切线与法平面 （1）        = = − = − 2 4sin 1 cos sin t z y t x t t ，在 2  t = 处， （2）        = + = + = 2 1 1 z t t t y t t x ，在 t =1 处， （3）    = + + + = 2 2 2 2 2 6 z x y x y z ，在点 (1,1,2). 2．求下列曲面在指定点的法线与切平面 （1） 14 2 2 2 x + y + z = ，在点 (1,2,3) ， （2） 2 2 2 1 z = x − y ，在点 (2,−1,1)， （3） (2 ) 0 2 2 2 2 2 a − z x − a y = ，在点 (a,a,a) ， （4） 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z b y a x ，在点 ) 3 , 3 , 3 ( a b c ， （5）      = = = z av y u v x u v sin cos ，在 ( , ) ( , ) 0 0 u v = u v 处. 3．按要求求下列曲面的切平面 （1）曲面 2 3 21 2 2 2 x + y + z = 的与平面 x + 4y + 6z = 0 平行的切 平面